2017電大高等數學小抄
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最新小抄高等數學基礎模擬練習題一、單項選擇題1.設函數 的定義域為 ,則函數 的圖形關于(C )對稱.)(xf ),(???)(xf??(A) (B) 軸y?x(C) 軸 (D) 坐標原點2.當 時,變量( D )是無窮小量.0?x(A) (B) 1xsin(C) (D) x21)l(?3.下列等式中正確的是(B?。?A) (B) dd()arctn12??xxd2x??(C) (D) l (tan)cotx4.下列等式成立的是(A ).(A) (B) )(d)(xffx? (dfxf??(C) (D) ?)(?5.下列無窮限積分收斂的是(C?。?A) (B) xd1??? xd1???(C) (D) 134 sin1二、填空題1.函數 的定義域是 .2)(??xf ),2(],(????2.函數 的間斷點是 ?。??y1?x3.曲線 在 處的切線斜率是 ?。畑f)(),(24.函數 的單調增加區(qū)間是 ?。甽n2y?),0(??5. .??xde2de?三、計算題(每小題 9 分,共 54 分)1.計算極限 . 解:4586lim24???xx 32)1(4lim586li24 ???????xxxx最新小抄2.設 ,求 .xylncosl2??dy解:由微分運算法則得)ln(d)cos(ln)l(ld22 xx??cso12xx1dlin????)2ta(3.計算不定積分 .xcos?解:由換元積分法得cxx?????sin2)d(cs2ds4.計算定積分 .e1ln解:由分部積分法得 ????e122e1 )d(lnldl xxx42e???四、應用題求曲線 yx2上的點,使其到點 A(,)30的距離最短.解:曲線 ?上的點到點 的距離公式為 2yxd???與 在同一點取到最大值,為計算方便求 的最大值點,將 yx2?代入得d2 2)3(令 D2求導得 1)()????x令 得 .并由此解出 ,即曲線 yx2?上的點 和點0)(2??d25x20?y )210,5(到點 A(,)3的距離最短.1,5?- 配套講稿:
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