紫外/可見(jiàn)光譜的定量分析方法.ppt
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5-3定量分析方法一、最小二乘法A=ac+ba.b為常數(shù)測(cè)定值理論值C1A1ac1+bX1=A1-(ac1+b)C2A2ac2+bX2=A2-(ac2+b)C3A3ac3+bX3=A3-(ac3+b)CnAnacn+bXn=An-(acn+b),…,…,…,…,s有最小值,可解得a和b,回歸分析用直尺在坐標(biāo)紙上畫(huà)一直線,使其盡量接近各實(shí)驗(yàn)點(diǎn),往往帶有主觀性。對(duì)于同一組數(shù)據(jù),不同的人往往會(huì)畫(huà)出不同的直線。要客觀地找出“最佳”直線,就要應(yīng)用回歸分析。,(regressionanalysis)它是一種處理變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。變量間線性關(guān)系是最簡(jiǎn)單的回歸問(wèn)題,所采用的方法為最小二乘法(methodofleastsquares),若變量間成線性關(guān)系,則符合方程式y(tǒng)=a+bx式中a為截距b為斜率x為可準(zhǔn)確測(cè)量的自變量,y是由方程式確定的因變量。,對(duì)于給定的xi,對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值為yi,yi與由方程式確定的值的偏差的平方和為Q。Q=Σ[yi-(a+bxi)]2選擇適當(dāng)?shù)腶和b值,使Q值為最小值,就可得最佳直線,稱為回歸直線。這種方法稱為最小二乘法。,通過(guò)計(jì)算可求得回歸直線的a和b值,結(jié)果為a=y-bx①,,,例如:用分光光度法測(cè)定的Fe2+含量,經(jīng)顯色后測(cè)吸光度yi得到下列數(shù)據(jù),求回歸直線濃度吸光度yixi2xiyi0.0000.0000.0000.0001.0000.1141.0000.1142.0000.2124.0000.4244.0000.43416.0001.7368.0000.86864.0006.944,xi,Σxi=15.000Σyi=1.628Σxi=85.00Σxiyi=9.218,得到回歸直線方程式y(tǒng)=0.0006+0.1084x即A=0.0006+0.1084c此回歸直線就是由上述測(cè)量數(shù)據(jù)求得的最佳校正曲線。在相同的條件下,測(cè)量試液的吸光度A,就可由此方程式求得Fe2+的含量。,回歸分析只有在準(zhǔn)確測(cè)量的基礎(chǔ)上,才能達(dá)到提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的目的。在不存在系統(tǒng)誤差的情況下,精密度高的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)與回歸直線十分接近。,理論上成線性關(guān)系的兩個(gè)變量,由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在,測(cè)量數(shù)據(jù)有時(shí)會(huì)有所分散,不能都與回歸直線吻合,為確定兩個(gè)變量之間實(shí)際的線性相關(guān)程度,可以計(jì)算相關(guān)系數(shù)r(Correlationcoefficient),式中n為測(cè)量次數(shù),通常0.950.99表示線性關(guān)系極好;當(dāng)r=1時(shí),所有測(cè)量數(shù)據(jù)都在回歸直線上,當(dāng)線性關(guān)系較差時(shí),應(yīng)分析原因,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法和技術(shù)。,二.差示法TA=-lgTA=εbc①△A=εb△c②②/①得③A=-lgTdA=④,④代入③中,0.434+lgT=0–lgT=0.434=A,所以,當(dāng)A=0.434時(shí)測(cè)定結(jié)果誤差最小對(duì)應(yīng)T=0.368T%為15-65間或A=0.2-0.8間讀數(shù)誤差對(duì)測(cè)定結(jié)果影響較小,均為0.03(即為3%)。①調(diào)整濃度c②改變液層厚度使讀數(shù)A在0.2-0.8間③差示法,,高吸光度法(A>0.8)差示法低吸光度法(A<0.2)下面以高吸光度法為例加以說(shuō)明:標(biāo)準(zhǔn)溶液(cs),Ts,As=εbcs樣品溶液(cx),Tx,Ax=εbcx(cs- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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