西電模電-第7章頻率響應new.ppt

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7.1頻率響應的基本概念7.2單級共射放大器的高頻響應7.3共集、共基電路的高頻響應7.6場效應管放大器的高頻響應7.7放大器的低頻響應7.8多級放大器的頻率響應7.9建立時間tr與上限頻率fH的關(guān)系,第7章放大器的頻率響應,7.1頻率響應的基本概念,幅頻特性曲線,相頻特性曲線,7.1.1放大器的截止頻率和通頻帶,低頻區(qū),高頻區(qū),中頻區(qū),通頻帶BW0.707=fH－fL≈fH,增益帶寬積GBW0.707≈AuIfH,7.1.2線性失真及不失真條件一、線性（頻率）失真我們知道，待放大的實際信號，如語音信號、電視信號等，都不是單頻信號，而是由眾多頻率不同、相位不同的正弦量按特定比例疊加而成的復雜信號，即占有一定的頻譜寬度。,如果放大器對其不同頻率分量的放大倍數(shù)和相移不同，則信號通過該放大器后，使各分量間的比例和相位關(guān)系發(fā)生改變，從而產(chǎn)生失真。這種失真稱為線性（或頻率）失真。,為便于理解，下面用波形圖加以說明。,ω1和3ω1按3比1組合且初相為零,ω1和3ω1按6比1組合但相位關(guān)系不變,ω1和3ω1按3比1組合不變但初相相反,幅頻失真,相頻失真,1.振幅頻率失真（幅頻失真）：信號各頻率分量間的相位關(guān)系保持不變，而各分量幅度大小的比例關(guān)系發(fā)生改變所產(chǎn)生的失真。,根據(jù)圖示的兩種失真情況，線性失真可分為,2.相位頻率失真(相頻失真)：信號各頻率分量間幅度大小的比例關(guān)系保持不變，而各分量間的相位關(guān)系發(fā)生改變所產(chǎn)生的失真。,必須強調(diào)，線性失真是針對多頻信號而言的，對于單頻正弦波則不存在線性失真問題。,這兩種失真往往同時出現(xiàn)，只是不同負載對其要求有所不同。實際中，通常對幅頻失真更為關(guān)注。,二.不產(chǎn)生線性失真的條件,放大器滿足什么條件才能避免產(chǎn)生線性失真呢？,顯然，要求放大器的放大倍數(shù)與頻率無關(guān)為一常數(shù)，,同時，放大器對各頻率分量的相移要與頻率呈線性關(guān)系，即,為此，其幅頻和相頻率特性如圖示,即,實際上，這一條件既苛刻又無必要。因為實際信號的頻帶是有限的，即信號帶寬,為一有限值,所以針對不同的輸入信號，只需在信號的帶寬內(nèi)放大器滿足上述條件即可。,因此，實際放大器不產(chǎn)生線性失真的條件放寬為,即,二、線性失真和非線性失真的區(qū)別線性失真和非線性失真同樣會使輸出信號產(chǎn)生畸變，但兩者有許多不同點：,2.結(jié)果不同線性失真只會使信號各頻率分量的比例關(guān)系和相位關(guān)系發(fā)生變化，甚至濾掉某些頻率分量，但決不會產(chǎn)生輸入信號中所沒有的新的頻率分量。而非線性失真必定會產(chǎn)生輸入信號中所沒有的新的頻率分量。,1.起因不同線性失真由電路中的線性電抗元件引起；非線性失真由電路中的非線性元件引起(如晶體管或場效應管特性曲線的非線性等)。,7.1.3放大器頻率響應的表示方法——波特(Bode)圖,小信號放大器作為一種線性電路其響應有多種描述方法，如頻域的傳輸函數(shù)、時域的階躍響應參數(shù)等。通常放大器采用頻域分析，這里著重說明的對數(shù)頻率特性曲線表示法—波特圖。,下面分別通過放大器的高頻響應和低頻響應模型來說明波特圖的作法。并總結(jié)出傳輸函數(shù)與波特圖、電路元件參數(shù)與頻率特性參數(shù)之間的對應關(guān)系。,一.高頻響應模型及其波特圖,其中,用jω代替s可得正弦傳輸函數(shù),這正是單極點高頻響應的函數(shù)表示式。其幅頻和相頻特性分別為,所謂波特圖，就是在對數(shù)坐標上（即頻率軸取對數(shù)，振幅和相位軸分別用分貝和度表示）繪制出的幅頻和相頻特性曲線。首先說明振幅波特圖的畫法。,第二項，當ωωp時,即過漸近點ωp的折線，其斜率分別為0和-20dB/每十倍頻程。,-20dB/每十倍頻程,將兩項對應曲線相加，即得幅頻特性的漸近波特圖。,-3dB,-45o/每十倍頻程,-5.7o,-90o+5.7o,相位波特圖的畫法,當ω10ωp時,將三段頻率所對應的曲線合成，即得相頻特性的漸近波特圖。,當信號通道并接有一個電容時，電路具有低通特性，其傳輸函數(shù)將產(chǎn)生一個極點，該極點頻率即為上限截止頻率：,S=jω,在該頻率處傳輸系數(shù)減小到中頻（電容開路）時的0.707倍（即-3dB）。隨后，按-20dB/每十倍頻程的速率衰減。與此同時，產(chǎn)生趨向-90o的滯后相移，其速率為-45o/每十倍頻程。在截止頻率處，相移滯后45o。,一般規(guī)律：,其中，中頻傳輸系數(shù)為電容開路時的傳輸系數(shù)。,R=R1||R2,由并接電容產(chǎn)生的上限角頻率等于并在該電容兩端的等效總電阻與該電容乘積的倒數(shù)，即,式中,二.低頻響應模型及其波特圖,式中,分別為電容短路(即中頻)時的傳輸系數(shù)和極點頻率。與高頻特性不同的是同時出現(xiàn)一個原點處的零點。,其中,用jω代替s可得正弦傳輸函數(shù),這正是單電容低頻響應的函數(shù)表示式。其幅頻和相頻特性分別為,下面作振幅波特圖。,第二項是一條過ωp點且斜率為20dB/每十倍頻程的直線。,對數(shù)幅頻特性由三項組成：其中,第一項為水平直線。,而第三項的波特圖前已作出，是一條過漸近點ωp的折線。,將三項對應曲線相加，即得幅頻特性的漸近波特圖。,-3dB,相位波特圖,-45o/每十倍頻程,90o-5.7o,其中第一項為φ=90o的水平直線。,第二項與高頻相移特性相似，為一滯后相移。,將兩項對應曲線相加，即得幅頻特性的漸近波特圖。,5.7o,一般規(guī)律,當信號通道串接有一電容時，電路具有高通特性，其傳輸函數(shù)將產(chǎn)生一個極點和一個原點處的零點，即,該極點頻率即為下限截止頻率。在該頻率處傳輸系數(shù)減小到中頻（電容短路）時的0.707倍（即-3dB）。隨后，按-20dB/每降低十倍頻程的速率衰減。與此同時，產(chǎn)生趨向90o的超前相移，其速率為45o/每降低十倍頻程。在截止頻率處，相移超前45o。,由串接電容產(chǎn)生的下限角頻率等于串在該電容兩端的等效總電阻與該電容乘積的倒數(shù)，即,R=R1+R2,其中，中頻傳輸系數(shù)為電容短路時的傳輸系數(shù)。,[舉例]已知放大器的頻率特性表示式為,試畫出其幅頻特性的漸近波特圖,作業(yè)：p2567-1(及畫出波特圖)7-4.,5-1-4晶體管的頻率特性參數(shù),1.共發(fā)射極短路電流放大系數(shù)β(jω)及其截止頻率fβ由于Cb′e的影響，β將是頻率的函數(shù)。根據(jù)β的定義,其幅頻和相頻特性分別為,2.特征頻率fT,特征頻率fT定義為|β(jω)|下降到1所對應的頻率。,當f=fT時:,fT,因為,3.共基極短路電流放大系數(shù)α(jω)及其截止頻率fα,以上三個頻率參數(shù)都是晶體管的固有參數(shù)，在評價晶體管高頻性能上是等價的。其中fT應用最廣，目前fT可作到幾個GHz。,因為,式中,故有,作業(yè)：p1535-1，5-3，5-4,,本次課討論的內(nèi)容5-2單級共射放大器的高頻響應5-3共集、共基電路的高頻響應5-6場效應管放大器的高頻響應5-7放大器的低頻響應5-8多級放大器的頻率響應,一、晶體管的高頻等效電路第二章我們推導出的晶體管小信號混合π型等效電路如圖所示,5–2–1晶體管的高頻等效電路及其頻率參數(shù),由于Cb′e和Cb′c的影響，使晶體管的放大能力減弱。為此定義晶體管的高頻特性參數(shù)。,Cb′e為發(fā)射結(jié)電容。,Cb′c為集電結(jié)電容。,5–2單級共射放大器的高頻響應,二.晶體管的頻率特性參數(shù),1.共發(fā)射極短路電流放大系數(shù)β(jω)及其截止頻率fβ由于Cb′e的影響，β將是頻率的函數(shù)。根據(jù)β的定義,其幅頻和相頻特性分別為,2.特征頻率fT,特征頻率fT定義為|β(jω)|下降到1所對應的頻率。,當f=fT時:,fT,因為,3.共基極短路電流放大系數(shù)α(jω)及其截止頻率fα,以上三個頻率參數(shù)都是晶體管的固有參數(shù)，在評價晶體管高頻性能上是等價的。其中fT應用最廣，目前fT可作到幾個GHz。,因為,式中,故有,忽略偏置電阻RB1和RB2的影響,5–2–2共射放大器的高頻響應分析一、共射放大器的高頻小信號等效電路,電路中Cb′c跨接在輸入回路和輸出回路之間，使高頻響應的估算變得復雜化，所以首先應用密勒定理將其作單向化近似。,二、密勒定理以及高頻等效電路的單向化模型,阻抗Z1為,阻抗Z2為,跨接在網(wǎng)絡N的輸入與輸出端之間阻抗Z，可分別將其等效到輸入和輸出端，如圖所示：,利用密勒定理將電容Cb′c的容抗,而等效到輸出端的阻抗為,等效到輸入端的阻抗為,其中,由圖示高頻等效電路可知,三.高頻增益表達式及上限頻率,中頻增益AusI為Ci開路時的增益，即,上限角頻率為,,其幅頻和相頻特性分別為,其幅頻和相頻特性曲線分別如下,-3dB,5.7O,-5.7O,-20dB/十倍頻程,-45o/十倍頻程,,放大器的輸入和輸出阻抗,放大器的輸出電阻變?yōu)槿菪宰杩筞o:,放大器的輸入電阻變?yōu)槿菪宰杩筞i:,四.負載電容和分布電容對高頻響應的影響,若放大器帶有較大負載電容CL，則該電容也將引入一上限頻率。,(與CL相并的總電阻),此時確定放大器的上限頻率可分為兩種情況：1.兩極點頻率相差不大(在4倍以內(nèi))。根據(jù)截止頻率定義,因ωH<ωHi，ωH>ωHi，那么ωHi即為主極點。此時的波特圖如下,放大器上限頻率ωH≈ωHi,主極點,五.提高共e放大器上限頻率的討論,1.選擇Cb′e、Cb′c和rbb′小高頻晶體管作為放大管。,2.信號源盡可能采用內(nèi)阻Rs小的電壓源。必要時插入輸出電阻小的共c放大器隔離。,4.要盡可能減小分布電容和負載電容CL，必要時插入輸出電阻小的共c放大器隔離。,3.集電極負載電阻RC的選擇對于上限頻率和中頻增益是相互矛盾的。若RC取小，密勒電容CM[=(1+gmRL′)Cb′c]小，則上限頻率高，但中頻增益降低；反之，RC大，中頻增益高，但上限頻率降低。因此，必須根據(jù)實際要求，兩者兼顧。,5–3共集放大器的高頻響應,共集放大器如圖所示。下面分別說明晶體管結(jié)電容和負載電容對放大器高頻響應的影響。其高頻等效電路如圖示。,1.由于Cb′c很小，當源內(nèi)阻RS不大時其影響可忽略。,2.由Cb′e決定的上限頻率為,可見,當RS較小時，由Cb′e產(chǎn)生的上限頻率接近特征頻率fT。,3.由負載電容CL決定的上限頻率由于共集電路本身的上限頻率非常高，當負載電容CM較大時，由該電容直接決定的上限頻率為,這表明，由于共集電路輸出電阻小，Rp小，因而由時常數(shù)RpCL決定的上限頻率高。換句話說，從頻率特性的角度看，共集電路帶容性負載能力強。,究其原因，是由于共集電路具有電壓自動調(diào)節(jié)機制(即電壓負反饋)。由圖可知，若輸入頻率不斷升高，當輸出電壓要減小時，會有如下的自動調(diào)整作用：,通過以上分析可以得出如下結(jié)論：共集放大器電壓放大倍數(shù)雖然小于1，但頻率特性要比共射電路好得多，且?guī)菪载撦d能力強。,5–4共基電路的高頻響應,共基放大器如圖所示。下面分別考察晶體管結(jié)電容和負載電容對放大器高頻響應的影響。將基區(qū)體電阻rbb′拉出后的高頻等效通路如圖示。,1.Cb′e的影響由圖可知，因rbb′很小，Cb′e相當直接接于輸入端與地之間，不存在密勒倍增效應，且與Cb′c無關(guān)。所以輸入電容Ci=Cb′e，比共射電路的小得多。由于共基電路的輸入電阻極小，Ri≈RE||re，因而Cb′e決定的上限頻率為,即共基輸入回路的上限頻率非常高，接近fα。,,2.Cb′c及CL的影響如圖所示，Cb′c直接并接在輸出端與地之間，也不存在密勒倍增效應，則輸出端總電容為Cb′c+CL，而與其相并的總電阻R′o=RC||RL。因此，輸出回路決定的上限頻率為,可見，當負載電容較大時，共基放大器的上限頻率主要由輸出回路的上限頻率決定。,,通過以上對三種基本放大器的高頻分析，可以得出如下結(jié)論：1.共射放大器本身的高頻特性最差，且?guī)菪载撦d的能力也差，但功率增益最大；2.共集放大器本身的高頻特性好，且?guī)菪载撦d的能力強，但電壓增益小于1；3.共基放大器本身的高頻特性好，但帶容性負載的能力差，且電流增益小于1。,共射放大器作為寬帶放大器中的主放大器，可以通過與共集或共基放大器組合，來改善自身的高頻特性。常用的組合有：,1).共集-共射-共集組合電路,特點：大大減小了源內(nèi)阻過大對共射輸入回路高頻特性的影響。提高了放大器帶容性負載CL等的能力。,2).共射–共基組合電路,提高了共射電路由輸入回路決定的上限頻率,組合電路差分寬帶集成放大器電路(CA3040),[舉例]電路如圖所示，已知β=100，rbe=3kΩRL=2kΩ,CL=200pF。,試分別確定由CL決定的截止頻率。,三種基本放大器高頻特性小結(jié),組合電路差分寬帶集成放大器電路(CA3040),5–5場效應管放大器的高頻響應,場效應管的高頻小信號等效電路無論是MOS管或結(jié)型場效應管，當考慮到極間電容的影響時，其高頻小信號等效電路都可以用圖示的模型表示。,場效應管共源放大器及其高頻小信號等效電路,首先應用密勒定理將其作單向化近似:,場效應管共源放大器單向化模型,,(1).要提高fH，必須選擇Cgs、Cgd、Cds小的管子。(2).fH高和AuIs大是一對矛盾，所以在選擇RD時要兼顧fH和AuIs的要求。(3).由于Ci(=Cgs+CM)的存在，希望由恒壓源激勵，即要求源電阻Rs小。共漏電路、共柵電路以及場效應管差分放大器的高頻響應分析方法和晶體管電路的十分相似，在此不予重復。,上述分析結(jié)果顯示：,5–6放大器的低頻響應,5–6–1阻容耦合放大器的低頻等效電路阻容耦合共射放大器電路及其低頻等效電路如圖所示。,下面分別說明耦合電容和旁通電容對低頻特性的影響。,5–6–2阻容耦合放大器低頻響應分析下面分別討論耦合電容C1、C2和旁通電容CE對低頻特性的影響?？紤]C1、C2的影響時，可將CE短路，如圖所示。,由C1決定的下限頻率為,由C2決定的下限頻率為,可見，C1、C2對低頻特性的影響相同，分別由它們決定的下限角頻率ωL1和ωL2一般在同一數(shù)量級。,考慮CE對低頻特性的影響時，可將C1、C2短路?，F(xiàn)將RE、CE折合到基極輸入回路，其阻抗要增大(1+β)倍，如圖所示。,通常滿足條件,其影響可忽略，這時由CE決定的下限頻率為,可見，若CE和C1取值相同，則CE決定下限角頻率要比由C1決定下限角頻率高出(1+β)倍。,(1).由于旁通電容CE等效到基極回路要減小(1+β)分之一，所以阻容耦合放大器的下限頻率主要由CE決定。(2).當要求放大器的下限頻率為fL，則CE的取值由下式確定：,通過以上分析可得如下結(jié)論：,而C1、C2只要滿足C1=C2=(1/5~1/10)CE就不會影響放大器下限頻率。,(3).當要求放大器的下限頻率很低時，可采用直接耦合方式，此時下限頻率可低到直流。,5–7多級放大器的頻率響應,如果放大器由多級級聯(lián)而成，那么，總增益,其對數(shù)幅頻和相頻特性分別為,一.多級放大器的上限頻率fH設單級放大器的增益表達式為,則,式中，AuI=|AuI1|●|AuI2|●…●|AuIn|為多級放大器中頻增益。,據(jù)此，可得如下結(jié)論：,根據(jù)截止頻率的定義，當ω=ωH則有,近似解得,1.多級放大器的上限頻率低于其中任何一級放大器的上限頻率；,2.多級放大器中，若有一級的上限頻率遠低于其它各級，即為主極點頻率，則多級的上限頻率近似為該主極點頻率。因此，要求多級放大器的上限頻率高，就應設法提高上限頻率最低一級放大器的上限頻率；,3.若各級放大器的上限頻率相同，即ωH1=ωH2=…=ωHn,總上限頻率為,二.多級放大器的下限頻率fL設單級放大器的低頻增益為,根據(jù)截止頻率的定義，當ω=ωL則有,近似解得,2.多級放大器中，若有一級的下限頻率遠高于其它各級，則多級的下限頻率近似為該頻率。因此，要求多級放大器的下限頻率低，就應設法降低下限頻率最高一級放大器的下限頻率；,3.若各級放大器的下限頻率相同，即ωL1=ωL2=…=ωLn,總下限頻率為,5–8建立時間tr與上限頻率fH的關(guān)系,一.建立時間tr的定義建立時間是一個暫態(tài)指標，它反映線性網(wǎng)絡對快變化信號的響應能力。,對圖示的一階低通網(wǎng)絡，如果加一個階躍信號，則建立時間tr定義為：uo從0.1Uom上升到0,9Uom所需的時間。,對于一階RC低通電路，可以導出,根據(jù)tr的定義，可得出tr與時常數(shù)τH=RC的關(guān)系式為,二.建立時間與上限頻率的關(guān)系,對于時常數(shù)為RC的一階低通電路，其上限頻率,對照以上二式，可得上限頻率與建立時間的關(guān)系為,作業(yè)：5-8，5-10,5-12.,共射放大器的高頻響應小結(jié),式中,5–9舉例及計算機仿真,例1.下圖給出了單級阻容耦合共射放大器電路及其Workbench軟件仿真的對數(shù)頻率響應。圖中晶體管型號為2N2712，負載電容為10pF，耦合電容為10μF，旁路電容為100μF。用波特圖儀測得中頻增益為45.97dB。移動光標位置至42.96dB處，可分別測得下限頻率為125Hz，上限頻率為3.16MHz。,中頻相移為-180(說明輸出信號與輸入反相)；對應下限頻率處的相移為-135(附加相移為+45)；對應上限頻率處的相移為-225(附加相移為-45)。,共射放大器電路和頻率響應,例2.從Workbench器件庫中調(diào)出集成運算放大器OP-07。用波特圖儀測得其低頻增益為114dB,而上限頻率僅為1.22Hz?？梢娂蛇\算放大器的增益是非常大的，但頻帶非常窄，而且因為是直接耦合，所以下限頻率fL=0。,一般規(guī)律：,當信號通道并接有一個電容時，電路具有低通特性，其傳輸函數(shù)將產(chǎn)生一個極點，該極點頻率即為上限截止頻率。在該頻率處傳輸系數(shù)減小到中頻（電容開路）時的0.707倍（即-3dB）。隨后，按-20dB/每十倍頻程的速率衰減。與此同時，產(chǎn)生趨向-90o的滯后相移，其速率為-45o/每十倍頻程。在截止頻率處，相移滯后45o。,由并接電容產(chǎn)生的上限角頻率等于并在該電容兩端的等效總電阻與該電容乘積的倒數(shù)，即,R=R1||R2,一般規(guī)律：,當信號通道并接有一個電容時，電路具有低通特性，其傳輸函數(shù)將產(chǎn)生一個極點，該極點頻率即為上限截止頻率。在該頻率處傳輸系數(shù)減小到中頻（電容開路）時的0.707倍（即-3dB）。隨后，按-20dB/每十倍頻程的速率衰減。與此同時，產(chǎn)生趨向-90o的滯后相移，其速率為-45o/每十倍頻程。在截止頻率處，相移滯后45o。,由并接電容產(chǎn)生的上限角頻率等于并在該電容兩端的等效總電阻與該電容乘積的倒數(shù)，即,R=R1||R2,三種基本放大器高頻特性小結(jié),二、線性失真和非線性失真的區(qū)別線性失真和非線性失真同樣會使輸出信號產(chǎn)生畸變，但兩者有許多不同點：,2.結(jié)果不同線性失真只會使信號各頻率分量的比例關(guān)系和相位關(guān)系發(fā)生變化，或濾掉某些頻率分量，但決不產(chǎn)生輸入信號中所沒有的新的頻率分量。而非線性失真會產(chǎn)生輸入信號中所沒有的新的頻率分量。,1.起因不同線性失真由電路中的線性電抗元件引起，非線性失真由電路中的非線性元件引起(如晶體管或場效應管特性曲線的非線性等)。,式中,