2019年六年級數(shù)學下冊 2 百分數(shù)（二）導學案 新人教版x.doc

《2019年六年級數(shù)學下冊 2 百分數(shù)（二）導學案 新人教版x.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年六年級數(shù)學下冊 2 百分數(shù)（二）導學案 新人教版x.doc（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

百分數(shù)（二） 折扣和成數(shù) 【學習目標】 1、根據生活情境理解折扣、成數(shù)的意義。 2、掌握折扣、成數(shù)與百分數(shù)的互化。 3、掌握解決折扣和成數(shù)的實際問題。 【學習重難點】 重點：掌握解決折扣和成數(shù)的實際問題。 難點：理解折扣、成數(shù)和百分數(shù)的內在聯(lián)系。 【學法指導】 自學教材8-9頁例1、例2，用紅色筆勾畫出重點內容，嘗試用“百分數(shù)問題解決方法”解決問題。 【自學互助】 一、 課前自學：(用紅色筆勾畫出重點內容) 1、 什么是折扣？ 2、 折扣與百分數(shù)的互化：九折=（ ）% 八五折=（ ）% 3、 什么是成數(shù)？ 4、 成數(shù)與百分數(shù)的改寫：二成=（ ）% 三成五=（ ）% 二、 課中自學：（理解重要語句，嘗試用“解決百分數(shù)問題的方法”解決問題） 自學例一： 1、 理解“現(xiàn)在商店打八五折出售”的意思？ 2、 “買這輛車用了多少錢”就是求什么？ 3、 列式計算： 4、 “比原價便宜了多少錢”就是在求什么？ 5、 探究解題方法。（可用不同思路） 自學例二： 1、“今年比去年節(jié)約二成五”的意思是什么？ 2、探究解題方法。（用不同思路） 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、五五折=（ ）% 四成二=（ ）% 2、一種液晶電視打八六折銷售，現(xiàn)在的價錢是（ ）的86%。 3、今年某旅游區(qū)的游客數(shù)量比去年增加了二成，今年的游客數(shù)量是去年的（ ）%。 4、電視機廠今年電視機產量比去年減少二成，今年生產電視機48萬臺，去年生產電視機多少萬臺？ 5*、一件羊毛衫進價加上40元是定價，商場按八折銷售后仍賺12元，求羊毛衫的進價是多少錢？ 【總結提升】 1、折扣有關實際問題解決方法：現(xiàn)價=（ ）（ ），原價=（ ）（ ） 2、解決折扣和成數(shù)問題時，把折扣和成數(shù)先轉化為（ ），解題思路和解題方法與百分數(shù)問題完全（ ）。 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 稅率和利率 【學習目標】 1、 掌握納稅和儲蓄等專有名詞的含義； 2、 運用分數(shù)、百分數(shù)知識解決有關納稅和利息的實際問題； 3、 樹立正確的納稅觀和理財觀。 【學習重難點】 重點：理解納稅和利息的含義。 難點：掌握求應納稅額和利息的方法。 【學法指導】 閱讀教材10-11頁，勾畫出納稅和儲蓄的專有名詞，嘗試用百分數(shù)知識解決納稅和利息的實際問題。 【自學互助】 一、 課前自學：（閱讀理解專有名詞） 1、 納稅是指： 。 2、 稅收是國家收入主要來源之一，國家用收來的稅款 、 、 、 、 。 3、稅收主要分為 、 、 、 等幾類。 4、稅率是指： ，應納稅額是指 。 5、 是本金， 是利息， 是利率。 6、銀行存款方式有多種，如 、 、 等。 二、課中自學： 自學例3：（嘗試用百分數(shù)知識解決） 1、理解關鍵句：“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”是把（ ）看著單位1。 2、列式計算： 自學例4： 1、分析問題：王奶奶兩年后取得的錢包括（ ）和（ ）。 2、利息的計算方法：利息=（ ）（ ）（ ） 3、列式計算：（可有不同思路） 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、張老師為雜志撰稿，稿費為3000元，如果他按3%的稅率繳納個人所得稅，他實得多少稿費？ 2、笑笑有300元錢存入銀行。整存整取兩年，如果年利率按2.25%計算，到期時多少元可從銀行一共拿到多少錢？ *3、某大型超市2008年第四季度營業(yè)額，按5%納稅。稅后余額為57萬元，超市第四季度納稅多少萬元？ 【總結提升】 有關稅率的解題方法：繳納稅額=（ ）（ ），稅率=( )( )100%，收入額=（ ）（ ） 利息的求法：利息=（ ）（ ）（ ）（利率時間和所乘時間相互對應） 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 解決問題 【學習目標】 1、結合生活情境，運用百分數(shù)知識解決生活中的實際問題。 2、經歷探究解決問題的過程，選擇最優(yōu)方案。 3、提高分析問題解決問題的能力。 【學習重難點】 重點：運用百分數(shù)知識解決生活中的實際問題，選擇最優(yōu)方案。 難點：根據原價和優(yōu)惠政策，計算出商品的現(xiàn)價。 【學法指導】 自學教材12頁例5，理解題中的優(yōu)惠政策，嘗試用“百分數(shù)問題解決方法”解決問題。 【自學互助】 一、課前自學： 1、一件商品打七折，就是指只賣原價的（ ）%，所以現(xiàn)價=（ ）（ ）% 2、算出下面物品打折后的價錢： 原價80元，七折出售，現(xiàn)價是（ ）元；原價400元，八五折出售，現(xiàn)價是（ ）元。 3、商店搞促銷，每箱啤酒40元，買5箱送1箱，小明要買6箱啤酒應花（ ）錢。 4、商店搞促銷，滿100元返40元，媽媽共買了420元的商品，應付（ ）元。 二、課中自學：（理解題中的優(yōu)惠政策，嘗試用“解決百分數(shù)問題的方法”解決問題） 自學例5： 1、找出已知條件 2、理解“滿100元減50元”的意思 3、列式計算：（求出AB兩個商場應付的錢） 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、商場搞促銷，購物超過200元，超出部分按七五折優(yōu)惠。一件上衣的價格是400元，媽媽要買這件上衣應付多少錢？ 2、某品牌牛奶5元錢1瓶，甲乙丙三個商店以不同的促銷方式銷售。甲店：一律八折優(yōu)惠，乙店：買4瓶送一瓶，丙店：滿50元減8元。如果要買10瓶牛奶，去哪家商店購買比較便宜？ 3*、某商店搞促銷活動，購物超過400元，超出部分按七折優(yōu)惠。李阿姨買了一件皮衣花了610元，求這件皮衣的原價是多少？ 【總結提升】 在日常購物時要根據商品的（ ）求出商品的（ ），從中選擇最省錢的購物方案。 二單元整理復習 知識模塊 具體內容 要點提示 百分數(shù)二 一、折扣 1、折扣的意義： 2、折扣問題的解題方法： 現(xiàn)價= 原價= 折扣= 求折扣時結果用百分數(shù)表示，同時再答語中體現(xiàn)出來。 二、成數(shù)： 1、成數(shù)的意義： 2、成數(shù)問題的解題方法： 解決成數(shù)問題時，把成數(shù)轉化為（ ），解題思路和解題方法同解決（ ）完全相同。 三、稅率 1、稅收的相關概念： 稅款： 應納稅額： 稅率： 2、稅率相關問題的解題方法： 應納稅額= 稅率= 收入額= 稅收的種類不同，稅率也各不相同。 四、利率 1、儲蓄相關概念： 本金： 利息： 利率： 2、利息的計算方法： 利息= 計算利息時，要注意利率與時間相對應，月利率對應時間是月，年利率對應時間是年。 五、解決問題 1、日常購物時，要根據商品的優(yōu)惠政策，求出商品的實際價格，從中選擇最優(yōu)方案。 典型例題： 折扣問題 1、一件羽絨服原價1200元，夏季打六五折銷售。在夏季買這款羽絨衣需要多少錢？ 成數(shù)問題 2、保險公司今年六月份的營業(yè)額為6600元，七月份的營業(yè)額比六月份提高兩成。七月份的營業(yè)額是多少元？ 稅率問題 3、中介公司為顧客出售房屋收取2%的中介費，該公司為王先生出售一套房屋收取了中介費3600元，王先生還需繳納1.5%的契稅。王先生需繳納多少錢的契稅？ 利率問題 4、李阿姨把8萬元存入銀行，定期三年，年利率為4.25%，到期后李阿姨獲得多少利息？ 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的認識 【學習目標】 1.掌握圓柱的特征，能指出圓柱的底面及其半徑和直徑，圓柱的高和側面。 2.知道圓柱沿高展開是一個長方形（正方形），知道側面展開圖的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。 3.培養(yǎng)學生的觀察能力，建立空間觀念。 【學習重難點】 重點：掌握圓柱的特征，能指出圓柱的底面及其半徑和直徑，圓柱的高和側面。 難點：知道圓柱沿高展開是一個長方形（正方形），知道側面展開圖的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。 【學法指導】 1.課前動手做一做教科書上18頁例1的圖形。 2.自學教材17—19頁。（我要養(yǎng)成自己學習的好習慣!） 【自學互助】 一、課前自學： 1．觀察你手中的圓柱體，然后回答：圓柱由（ ）面和（ ）面組成。底面有（ ）個，是（ ）形。周圍的面叫做（ ），兩個（ ）面之間的距離叫做圓柱的（ ）。 2.寫出下面各部份名稱。 ( ) 3.（重點） 圓柱的上下兩個底面是面積（ ）的兩個圓。圓柱有（ ）條高，所有的高都（ ），周圍的曲面叫做圓柱的（ ）。 4.（難點）沿著圓柱的一條高將圓柱的側面展開后得到一個（ ）或（ ）。長方形或正方形的長＝圓柱的（ ），長方形或正方形的寬=圓柱的（ ）。 長 底面 底面 高 底 面 的 周 二、課中自學： 1.什么情況下圓柱的側面會是一個正方形呢？ 2在右邊空白處畫一個底面直徑為 1厘米，高為3厘米的圓柱展開圖。 （建議：想一想圓柱的展示圖分成幾個什么樣的圖形？） 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1、我是小判官 （1）任意兩個圓和一個側面都能組成一個圓柱。 （ ） （2）圓柱的上、下兩個底面上任意兩點間的距離就是圓柱的高。 （ ） （3）圓柱的所有高都相等。 （ ） 2、我來選 把下面的小旗繞旗桿旋轉一周，會形成什么樣的立體圖形？ （ ） A B C 3、面哪個圖形是圓柱的展開圖？（ ） 2 2 3 6.28 3 3 2 3 4 4 4 15 【總結提升】 1、圓柱是由兩個（ ）和一個（ ）圍成的。 2、兩個底面都是（ ），并且（ ）相同，側面是曲面，一個圓柱有（ ）條高。 3、圓柱體側面展開圖是一個（ ），這個長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的表面積 【學習目標】 1.理解圓柱的側面積與表面積的含義,會計算圓柱的側面積和表面積。 2.能靈活運用圓柱的側面積和表面積的有關知識解決生活中的有關問題。 3.通過探索，培養(yǎng)空間觀念。 【學習重難點】 重點：理解圓柱的側面積與表面積的含義,會計算圓柱的側面積和表面積。 難點：能靈活運用圓柱的側面積和表面積的有關知識解決生活中的有關問題。 【學法指導】 1.自學教材21頁例3，我要養(yǎng)成自己學習的好習慣！ 2.把有疑問的地方記錄下來，與同學一起解決。 【自學互助】 一、課前自學： 回答下列問題。(試試獨立完成，不找別人幫助) 1.長方體的表面積=（ ）。 2.圓柱由一個（ ）和兩個（ ）組成，所以它的表面積=（ ）+（ ） 3.(重點掌握：公式的推導過程) 圓柱的底面是兩個大小相同的圓，兩個底面的面積=（ ）2。圓柱的側面是一個長方形或正方形，長方形的長=（ ），長方形的寬=（ ），所以側面面積=（ ）。（填上公式） 歸納：圓柱的側面積=（ ）+（ ）。 圓柱的表面積=（ ）+（ ）。 4.一個圓柱的高是10厘米，底面直徑是8厘米，它的表面積是多少？（牢記圓柱的表面積公式,嘗試運用公式） 二、課中自學：（結合自學知識嘗試解決問題） 1.學校修建一個底面直徑為6米，深3米的圓柱形蓄水池，現(xiàn)將水池的底面和內壁涂上水泥。 （1）需要涂多少平方米的水泥？ （2）如果每平方米需4千克水泥，則總共要用掉多少千克的水泥？ 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、我會填 1. 圓柱的表面積=（ ）+（ ），圓柱的側面積=（ ）（ ）。 2. 圓柱的底面直徑是4厘米，高是5厘米，它的側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。 二、我來選 1.求一個煙囪需要多少鐵皮就是求（ ） A．側面積 B.側面積+兩個底面積 C.側面積+一個底面積 D.一個底面積 2.一根圓柱形木頭被鋸成兩段后，表面積（ ） A．不變 B.減少了 C.增加了 D.無法判斷 3.圓柱的側面積是31.4平方厘米，底面半徑是2厘米，則它的高是（ ） A.12.56厘米 B.2.5厘米 C.4厘米 D.3厘米 三、解決問題 8cm 10cm 1.計算下圖圓柱的側面積和表面積。（重點） 【總結提升】 1、圓柱的側面積=（ ）（ ），用字母表示為: 2、圓柱的表面積=圓柱的側面面積+底面積（ ），用字母表示為: 3、求圓柱的表面積需要知道圓柱底面半徑或直徑和高，可根據實際情況靈活運用。 4、在解決實際問題時并不是所有的圓柱都有兩個底面，有的只有一個底面，有的沒有底面，要根據實際情況選擇合適的解決方法。 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的表面積的應用 【學習目標】 1.通過練習，熟練掌握圓柱的表面積和側面積的計算方法。 2.加強對圓柱的側面展開圖的長和寬與圓柱底面周長和高的理解，發(fā)展學生的空間觀念。 【學習重難點】 重難點：通過練習，熟練掌握圓柱的表面積和側面積的計算方法。 【學法指導】 1.課前先自學教材22頁例4，我能養(yǎng)成自己學習的好習慣! 2.把有疑問的地方記錄下來，與同學一起解決。 【自學互助】 一、課前自學：（獨立完成，不會的地方做下記錄） 1.下面這些生活中的問題實際就是求的什么？（選擇序號） （1）通風管所需的鋁皮（ ） （2）做有蓋的水桶需要的鐵皮（ ） （3）圓柱形水池的占地面積（ ） （4）壓路機滾一周的壓路面積（ ） （5）帽子的用料面積 （ ） A.底面積 B.側面積 C.兩個底面積加一個側面積 D.一個地面積加側面積 2.一個圓柱的底面直徑與高相等，側面展開圖是（ ） A.圓 B.扇形 C.長方形 D.正方形 （三）、一根圓柱形木料的側面積是75.36平方分米，底面直徑是50厘米，這根木料的高是多少分米？ 二、課中自學： 1、一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)） 2、右圖是一個高都為15厘米的兩層圓柱形蛋糕模型，底面半徑 分別為40、30厘米，這個蛋糕模型的表面積是多少？ 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、填一填 1.圍成圓柱的長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 2.把一塊圓柱形的木材沿橫切面截成4段，表面積增加24平方厘米，這塊木材的底面積是（ ）平方厘米。 3.圓柱的底面直徑不變，如果高擴大到原來的5倍，則它的側面積擴大到原來的（ ）倍。 二、解決問題 1. 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是20厘米，而且底面半徑是高的 ，做這個水桶大約需要多少平方厘米鐵皮。 2.有一節(jié)長200厘米的圓柱形煙囪，它的側面積是18840平方厘米，它的底面半徑是多少厘米？ 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓柱的體積 【學習目標】 1．理解并掌握圓柱的推導公式。 2．會運用公式計算圓柱的體積，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。 【學習重難點】 重難點：理解并掌握圓柱的推導公式。 【學法指導】 1．課前先自學教材25頁例5,我養(yǎng)成了自己學習的好習慣。 2．把有疑問的地方記錄下來，然后與同學一起解決。 【自學互助】 一、課前自學：(我可以自己完成，不找同學幫忙嗎？) 1．（ ）是物體的體積。 2、長方體的體積=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ） 正方體的體積=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ） 3． 通過觀察教材25頁例5后填空。(重點掌握：公式的推導過程) （1）把圓柱體的（ ）分成許多相等的（ ）。然后切開拼起來得到一個近似的（ ）。 （2）長方體的長=（ ），長方體的寬=（ ），長方體的高=（ ），拼成的近似長方體體積=（ ） （3）長方體的底面積=（ ）（ ）=圓柱的底面積（ ） 4．長方體體積=（ ）（ ），所以圓柱體體積=（ ）（ ），用字母表示是V=（ ）已知圓柱的底面半徑是r,高為h，則圓柱的體積公式還可以寫成V=( ). 12dm 10dm 5.計算下列圖形的體積。（牢記圓柱的體積公式,嘗試運用公式） 二、課中自學： 教材26頁例6 圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？ 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1．圓柱的體積=（ ）（ ）,字母表示為（ ）。 2．把一個底面直徑4分米高是6分米的圓柱，拼接成一個近似長方體，這個長方體的長是（　　 ）分米，寬是（　　 ）分米，高是（　　 ）分米，體積是（　　 ）立方分米。 3．一個圓柱的體積是850平方分米，底面積是50平方分米，它的高為（ ）分米。 4．一個圓柱形油桶，高90厘米，底面直徑是60厘米，它可以裝油（ ）立方米。 4cm 10cm 5．計算右圖的體積。（我要小心，不著急。） 6*．一個圓柱形物體的高是20厘米，如果高減少3厘米，則表面積減少188.4平方厘米，原來圓柱的體積是多少？ 【總結提升】 1、把圓柱體轉化為長方體的過程中，長方體的長=（ ），長方體的寬=( )，長方體的高=（ ）。長方體的底面積=圓柱體的（ ），長方體的體積=底面積高，即圓柱體的體積=（ ）（ ），用字母表示 。 2、在求圓柱體的體積過程中，已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，可先求出底面積，再求體積。（根據實際情況靈活運用） 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 解決問題 【學習目標】 1．通過聯(lián)系，使學生進一步掌握有關圓柱體積的計算方法，并能利用公式計算不規(guī)則的圓柱體體積。 2．培養(yǎng)學生的實際運用能力，發(fā)展空間觀念。 【學習重難點】 重點：使學生進一步掌握有關圓柱體積的計算方法。 難點：把不規(guī)則的圓柱轉化為規(guī)則的圓柱。 【學法指導】 1．課前先自學教材27頁例7,我有自學的好習慣. 2．把有疑問的地方記錄下來，然后與同學一起解決。 【自學互助】 一、課前自學：(我能自己完成，不會的我就做好記錄) （一）、想一想，仔細填。 1．一個圓柱形水桶的底面周長是25.12分米，高是6分米，它的體積是（ ）。 2．在平地上挖一個圓柱形的水池，水池深4米，直徑是6米。這個水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。 （二）、看清楚了再判斷哦。 1. 圓柱、正方體和長方體的體積都是底面積乘以高。 （ ） 2. 如果兩個圓柱的體積相等，那么它們就等底等高。 （ ） 3. 圓柱的高越大，體積就越大。 （ ） 8cm 8cm （三）、計算右圖體積。 二、課中自學： 教材27頁例7：（自學提示） 題中瓶子是不規(guī)則的圓柱體，無法直接計算出他的容積，建議把他轉化成規(guī)則的圖形計算。 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 1．選一選 （1）等底等高的圓柱、正方體和長方體的體積相比較（　?。? A圓柱體積大 B正方體體積大 C長方體體積 D一樣大 （2）把一個圓柱的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的（　　） A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 8倍 （3）一個長方體與一個圓柱的體積相等，長方體的長是20厘米，寬是15厘米，高是8厘米，已知圓柱的底面積是50平方厘米，則它的高是（　?。├迕?。 A 38厘米 B 40厘米 C 45厘米 D 48厘米。 2．把一塊棱長為6厘米的正方體熔鑄成一個底面積是20平方厘米圓柱，高應是多少？ （正方體變成圓柱體，什么變化了，什么沒變化。） 3*、計算此圖形體積。（建議：怎樣可以拼成一個完整的圓柱呢？） 【總結提升】 1、牢記圓柱體體積計算公式V= = 2、在實際運用中，不規(guī)則的圓柱體可以利用轉化的方法將其轉化為規(guī)則圖形再計算。 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓錐的認識 【學習目標】 1．認識圓錐，掌握它各部分的名稱及如何測得圓錐的高。 2．通過觀察圓錐，建立空間觀念。 【學習重難點】 重點：掌握圓錐的特征。 難點：掌握圓錐高的測量方法。 【學法指導】 1．課前動手做一做教科書上31頁上面的圖形。 2．學習教科書32頁例1，我養(yǎng)成自己學習的好習慣了嗎？ 3．把有疑問的地方記錄下來，與同學一起解決。 【自學互助】 （ ）0 ) （ ） r 一、課前自學： 1．看圖填空 2．通過觀察手中的圓錐，我發(fā)現(xiàn)圓錐有（ ）個頂點，圓錐的底面是一個（ ），側面是一個（ ），從（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，圓錐的側面展開是一個（ ）。 3．圓錐的高有（ ）條，側面展開是一個（ ）形。 二、課中自學： 1．說一說我們生活中的圓錐物體。（看誰的見識廣?。? 2．如何測得你手中的圓錐的高是多少？ 3、把圓錐沿高垂直于底面進行切割，截面則是兩個完全相等的等腰三角形，這個三角形的底和高分別是圓錐的（ ）和（ ）。 4、通過觀察圓錐和圓柱，我發(fā)現(xiàn)它們的相同點是（ ）, 不同點是（ ）。 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、火眼金睛辯對錯。（可看仔細啦） 1． 圓錐有無數(shù)條高。 （ ） 2． 圓錐的側面展開是一個三角形。 （ ） 3． 圓錐的底面是一個橢圓。 （ ） 4． 圓錐是立體圖形，由兩個平面圍成。 （ ） 二、連一連 從不同的角度觀察一下圓錐，看到的形狀是什么樣的。 【總結提升】 1、圓錐的底面是一個（ ），側面展開是（ ），圓錐有（ ）條高。圓錐沿高垂直于底面切割開，截面是兩個完全相同的（ ）。 2、測量圓錐的高就是測量出定點到底面圓心的距離。 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 圓錐的體積 【學習目標】 1．通過動手，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和圓錐體積的關系，掌握圓錐體積公式。 2．能正確計算圓錐的體積。 3．培養(yǎng)學生的觀察能力，建立空間觀念。 【學習重難點】 重點：掌握并運用圓錐體積公式。 難點：圓錐體積公式的推導過程。 【學法指導】 課前先自學教材33-34頁例2例3（養(yǎng)成自己學習的好習慣），自主實驗，感受圓錐體積公式的推導過程，嘗試運用圓錐體積公式解決問題。把有疑問的地方記錄下來，然后與同學一起解決。 【自學互助】 一、課前自學：（組內合作起來，人人參與） （一）、探究圓錐體積公式。（作好記錄、操作、計算）（此部分內容小組內合作，不展示。） 1．組內成員先將圓錐裝滿沙子，將多余的沙子刮掉，再倒入等底等高的圓柱體中。 （是否能裝滿圓柱呢？） 2．再重復上面的過程，我們發(fā)現(xiàn)大約要用圓錐裝（ ）次沙子，才可以裝滿一個圓柱。 3．(重點掌握：公式的推導過程)已知圓柱的體積V =（ ），因為（ ）個圓錐的沙子可以裝滿一個圓柱，所以圓錐的體積V=（ ）=（ ）（ ）。 4．想一想，說一說，要求圓錐的體積我們要知道那些條件呢？ 5．計算圓錐的體積。（牢記圓錐的體積公式,嘗試運用公式） V= 二、課中自學：教材34頁例3 1．工地上有一堆沙子，近似于圓錐，底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米的沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？ 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、填空 1. 等底等高的圓錐和圓柱的高的比是（ ）∶（ ），體積比是（ ）∶（ ）。 1. 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分∶圓錐=（　 ?。茫ā?　 ）， 削去部分∶圓柱=（　　　）∶（　　?。?。 2. 圓錐的體積是108立方分米，高是12分米，它的底面積是（ ）平方分米。 二、解決問題 1．一個圓錐底面直徑是10厘米，高是8厘米，體積是多少？ 2．近似于圓錐形帳篷的底面周長是31.4米，高2.9米。（小心計算哦） （1）帳篷的占地面積是多少？（2）帳篷的空間有多大呢？ 【總結提升】 1、圓錐體的體積V= 2、要求圓錐的體積的必要條件有 學校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價--- 解決問題 【學習目標】 1．能熟練地運用圓錐的計算公式。 2．根據圓錐與圓柱的關系，解決生活中的問題。 【學習重難點】 重點：能熟練地運用圓錐的計算公式。 難點：根據實際情況，靈活運用計算公式。 【學法指導】 1．課前先自學教材35頁練習題,利用計算公式進行計算。 2．把有疑問的地方記錄下來，然后與同學一起解決。 【自學互助】 一、課前自學：（試一試自己完成，不找別人幫助，不會的地方作好記錄） （一）、填空。 1．等底等高的圓錐與圓柱的體積比是（ ）：（ ）。 2．一個圓柱削成最大的圓錐后的體積是24cm，這個圓柱的體積是（ ）cm。 3．等底等高的圓柱和圓錐體積相差18立方厘米，那么這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。 (二)、判斷。 1．圓錐和圓柱一樣，有無數(shù)條高。（ ） 2．將一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分占圓柱的 。（ ） 3．圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的 ，則它的體積不變。（ ） 4．圓柱體積比圓錐體積大。（ ） (三)、一個圓錐形谷堆底面周長是6.28米，高與底面半徑一樣，這堆谷物的體積是多少？ 二、課中自學： 1、計算右圖陰影部分的體積。（單位：厘米） 2、一個圓錐形沙堆，底面直徑是20米，高是3米，每立方米沙子約重1.3噸。 （1）這堆沙共有多重？ （2）如果用載重8噸的貨車運這堆沙，大約幾次可以運完？ （得數(shù)保留整數(shù)） 【展示互導】 （組織好語言，有邏輯的展示解決問題的過程。） 【質疑互究】 我的疑惑： 【檢測互評】 一、填一填。 1．把圓錐的側面沿高展開會得到一個（ ）。 2．一個長方體、圓柱體和圓錐體的底面積和體積分別都相等，如果長方體的高是10厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 3．一個圓錐體鐵塊的體積為250立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方厘米，將它鑄成一個長方體，長方體的體積是（ ）立方厘米。 三、解決問題。 1．一個圓錐形漏斗，它的容積是62.8立方分米，底面直徑是10立方分米，它的高是多少？ 2*、一個圓錐的底面半徑和高與一個正方體的棱長相等，已知這個正方體的體積是300立方厘米，那么圓錐的體積應該是多少？（我們一定要知道半徑、高和棱長的數(shù)據嗎？） 【總結提升】 1、已知圓錐的底面半徑、直徑或底面周長和圓錐的高，都能求到圓錐的體積。 2、有關圓錐復雜的問題可以利用轉化思想來解決。 三單元整理復習 知識模塊 具體內容 要點提示 圓柱的認識 1、圓柱的特征： 2、圓柱的高： 圓柱的側面展開可能是（ ）或（ ）。 圓柱的表面積 1、圓柱的側面積： 圓柱的側面積= 用字母表示 2、圓柱的表面積： 圓柱的表面積= 用字母表示 在解決實際問題時，并不是所有的圓柱都有兩個底面，要具體問題具體分析。 圓柱的體積 圓柱的體積公式： 圓柱的體積= 用字母表示 圓柱的體積公式還可以為V= 圓錐的認識 1、圓錐的特征：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，它的底面是一個圓，側面是一個曲面，側面展開是一個（ ）。 2、圓錐的高：從圓錐的（ ）到底面（ ）的距離是圓錐的高，圓錐有（ ）條高。 圓錐的側面展開是一個扇形，不可能是一個圓。 圓錐的體積 1、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的（ ）。 2、圓錐體積的字母公式V= 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐與 圓柱等底等高。 解題基本方法： 畫圖法：是指用實物簡圖、示意圖、線條圖等直觀圖形表示題中數(shù)量關系。畫圖法對解答條件隱蔽、復雜的問題可以起到化難為易的作用。 1、一根圓柱形木料，底面直徑是20cm，高1.2m如果把它分成相同的兩部分，分開后兩塊木料的表面積之和是多少？ 等積變形法：是指幾何圖形發(fā)生變化后，變化后的物體體積和原物體體積相比，體積不變。 2、將一個底面半徑為20cm高為27cm的圓錐形鋁材和一個底面半徑為30cm高20側面的圓柱形鋁材熔鑄成一個底面半徑為15cm的圓柱形鋁材。求這個圓柱形鋁材的高？ 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 24 頁 共 24 頁