2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖練習(xí) （新版）湘教版.doc

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3．2　直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　直棱柱及其側(cè)面展開圖 1．四棱柱的側(cè)面展開圖可能是(A) 2．(xx北京)如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是(A) A.三棱柱 B.圓錐 C.四棱柱 D.圓柱 3．(教材P103練習(xí)T2變式)如圖，直三棱柱的上下底面是直角三角形，請畫出該直三棱柱的側(cè)面展開圖，并根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求直三棱柱側(cè)面展開圖的面積. 解：圖略. AC＝＝5(cm)， 它的側(cè)面展開圖的面積為 24＋23＋25＝24(cm2). 知識(shí)點(diǎn)2　圓錐及其側(cè)面展開圖 4．下列圖形中，是圓錐側(cè)面展開圖的是(B) 5．用一個(gè)圓心角為120，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為(B) A. B.1 C. D.2 6．(xx宿遷)已知圓錐的底面圓半徑為3 cm，高為4 cm，則圓錐的側(cè)面積是15πcm2. 7．(教材P104習(xí)題T3變式)如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形.若圓錐底面圓的半徑r＝2 cm，扇形的圓心角θ＝120，則該圓錐的母線長l為6cm. 8．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為12 cm，弧長為12πcm的扇形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積及高. 解：側(cè)面積為1212π＝72π(cm2). 設(shè)底面半徑為r，則有2πr＝12π，∴r＝6 cm. 由于高、母線、底面半徑恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理，可得圓錐的高為＝6(cm). 中檔題 9．若圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是(A) A.l＝2r 　　　B.l＝3r C.l＝r 　　　D.l＝r 10．(xx綿陽)如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25πm2，圓柱高為3 m，圓錐高為2 m的蒙古包，則需要毛氈的面積是(A) A.(30＋5)πm2　　　 B.40πm2 C.(30＋5)πm2　　　 D.55πm2 11．如圖，從直徑為4 cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為90的扇形OAB，且點(diǎn)A，B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm. 12．一個(gè)底面為正方形的直棱柱的側(cè)面展開圖是邊長為12的正方形，則它的表面積為162. 13．將一個(gè)底面半徑為6 cm，母線長為15 cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，求所得的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù). 解：由題意，得r＝6 cm，l＝15 cm， ∴圓錐側(cè)面積為S＝πrl＝π615＝90π(cm2). ∴扇形面積為90π＝， 解得n＝144. ∴側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是144. 14．已知一個(gè)直四棱柱的底面是邊長為5 cm的正方形，側(cè)棱長都是8 cm，回答下列問題： (1)將這個(gè)直四棱柱的側(cè)面展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？ (2)這個(gè)直四棱柱的體積是多少？ 解：(1)將這個(gè)直四棱柱的側(cè)面展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是長方形，面積是458＝160(cm2). (2)這個(gè)直四棱柱的體積是558＝200(cm3). 綜合題 15．如圖，正方體盒子的棱長為2，BC的中點(diǎn)為M. (1)一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1，螞蟻爬行的最短距離是多少？ (2)若螞蟻沿正方體的表面爬行到D1點(diǎn)，你能畫出表示螞蟻爬行的最短路線并求出最短路線嗎？ 解：(1)螞蟻爬行的最短距離是MC＋CC1＋C1D1＝1＋2＋2＝5. (2)當(dāng)把正方體的面B1BCC1展開到和面C1CDD1在同一平面上時(shí)，得到的圖形如圖所示. 圖中線段MD1表示螞蟻爬行的最短路線，最短路線是＝＝.