2019年春八年級數(shù)學下冊 第二十二章 四邊形自我綜合評價（五）練習 （新版）冀教版.doc

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自我綜合評價(五) [測試范圍：第二十二章　四邊形　時間：40分鐘　分值：100分]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、選擇題(本大題共5小題，每小題5分，共25分；在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題意) 1．如圖22－Z－1，在?ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD 2．若菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為(　　) 圖22－Z－1 A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 3．如圖22－Z－2，A，B是池塘的兩端點，設計一方法測量A，B間的距離．在池塘外取一點C，連接AC，BC，再分別取它們的中點D，E，測得DE＝15米，則A，B間的距離為(　　) 圖22－Z－2 A．7.5米 B．15米 C．22.5米 D．30米 4．將矩形紙片ABCD按圖22－Z－3所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB＝3，則BC的長為(　　) 圖22－Z－3 A．1 B．2 C. D. 5．如圖22－Z－4，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標為(　　) 圖22－Z－4 A．(－xx，2) B．(－xx，－2) C．(－xx，－2) D．(－xx，2) 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 6．若正多邊形的一個外角等于20，則這個正多邊形的邊數(shù)是________． 7．如圖22－Z－5，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E是AD的中點，若△BCD的周長為18，則△DEO的周長是________． 圖22－Z－5 8.如圖22－Z－6，矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝6，則圖中四個小矩形的周長之和為________． 圖22－Z－6 9．如圖22－Z－7，將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計)，則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為________度． 10．已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件，使?ABCD成為一個菱形，你添加的條件是________． 圖22－Z－7 11．如圖22－Z－8，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，∠EAF＝45，若△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為________． 圖22－Z－8 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 12．(10分)如圖22－Z－9，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE. 求證：(1)△ADE≌△CED； (2)DE∥AC. 圖22－Z－9 13．(10分)已知：如圖22－Z－10，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，且AE＝CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點O. (1)求證：△ABE≌△CDF； (2)連接DG，若DG＝BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由． 圖22－Z－10 14．(12分)D，E分別是不等邊三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的邊AB，AC的中點，O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F(xiàn)，E. (1)如圖22－Z－11，當點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形； (2)連接OA，若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不需要說明理由)? 圖22－Z－11 15．(13分)如圖22－Z－12，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一動點(點D不與點A，B重合)，過點D作DE⊥BC，交直線MN于點E，垂足為F，連接CD，BE. 觀察猜想： (1)在點D的運動過程中，CE與AD是否相等？請說明你的理由． 探究說理： (2)如圖22－Z－12②，當D運動到AB的中點時，請?zhí)骄肯铝袉栴}： ①四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由； ②當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由． 　 圖22－Z－12  詳解詳析 1．D 2．C　[解析] 菱形的周長為8 cm，則邊長為2 cm.因為高為1 cm，所以菱形的一個角為30，其鄰角為150，后者與前者的度數(shù)之比為5∶1.故選C. 3．D 4．D　[解析] ∵四邊形AECF為菱形， ∴∠FCO＝∠ECO. 由折疊的性質(zhì)，知 ∠ECO＝∠BCE， 又∠FCO＋∠ECO＋∠ECB＝90， ∴∠FCO＝∠ECO＝∠BCE＝30， ∴EC＝2EB. 又EC＝AE，AB＝AE＋EB＝3， ∴EB＝1，EC＝2，∴BC＝. 5．C 6．18　7.9 8．28　[解析] 由勾股定理，得AB＝＝＝8. 將四個小矩形的所有上邊平移至AB，所有下邊平移至CD，所有左邊平移至AD，所有右邊平移至BC，則四個小矩形的周長之和＝2(AB＋BC)＝2(8＋6)＝28. 9．30 10．答案不唯一，如AB＝AD 11．2 12．證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，AB＝CD. 由折疊，知BC＝CE，AB＝AE， ∴AD＝CE，AE＝CD. 在△ADE和△CED中，∵ ∴△ADE≌△CED(SSS)． (2)由(1)知∵△ADE≌△CED， ∴∠EDC＝∠DEA. 又∵△ACE與△ACB關(guān)于AC所在直線對稱， ∴∠OAC＝∠CAB. ∵∠OCA＝∠CAB，∴∠OAC＝∠OCA. ∵∠EOD＝∠AOC， ∴∠OAC＝∠DEA，∴DE∥AC. 13．解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF. 又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF. (2)四邊形BEDF是菱形．理由：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵AE＝CF， ∴DE＝BF， ∴四邊形BEDF是平行四邊形， ∴BO＝DO. 在△BGD中，∵BG＝DG，BO＝DO， ∴GO⊥BD. ∴四邊形BEDF是菱形． 14．解：(1)證明：∵D，E分別是AB，AC邊的中點， ∴DE∥BC且DE＝BC， 同理，GF∥BC且GF＝BC， ∴DE∥GF且DE＝GF， ∴四邊形DGFE是平行四邊形． (2)當OA＝BC時，四邊形DGFE是菱形． 15．解：(1)CE＝AD. 理由：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90. ∵∠ACB＝90，∴∠ACB＝∠DFB， ∴AC∥DE. ∵MN∥AB，即CE∥AD， ∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE＝AD. (2)①四邊形BECD是菱形． 理由：∵D為AB的中點，∴AD＝BD＝CD. ∵CE＝AD，∴BD＝CE. ∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形． ∵BD＝CD，∴四邊形BECD是菱形． ②當∠A＝45時，四邊形BECD是正方形． 理由：∵∠ACB＝90，∠A＝45， ∴∠ABC＝∠A＝45， ∴AC＝BC. ∵D為AB的中點，∴CD⊥AB， ∴∠CDB＝90，∴菱形BECD是正方形．