2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題21 圓的有關(guān)計(jì)算.doc
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專題21 圓的有關(guān)計(jì)算 1.xx寧波如圖Z-21-1,在△ABC中,∠ACB=90,∠A=30,AB=4,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑畫弧,交邊AB于點(diǎn)D,則的長為( ) 圖Z-21-1 A.π B.π C.π D.π 2.xx成都如圖Z-21-2,在?ABCD中,∠B=60,⊙C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是( ) 圖Z-21-2 A.π B.2π C.3π D.6π 3.xx宜賓劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一,他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”,即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積,設(shè)⊙O的半徑為1,若用⊙O的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)⊙O的面積S,則S=________.(結(jié)果保留根號) 4.xx聊城用一塊圓心角為216的扇形鐵皮,做一個(gè)高為40 cm的圓錐形工件(接縫忽略不計(jì)),那么這個(gè)扇形鐵皮的半徑是________cm. 5.xx湖州如圖Z-21-3,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BC. (1)求證:AE=ED; (2)若AB=10,∠CBD=36,求的長. 圖Z-21-3 6.xx臨沂如圖Z-21-4,△ABC為等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn),腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D,OB與⊙O相交于點(diǎn)E. (1)求證:AC是⊙O的切線; (2)若BD=,BE=1,求陰影部分的面積. 圖Z-21-4 詳解詳析 1.C 2.C 3.2 4.50 5.解:(1)證明:∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ADB=90. ∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90, 即OC⊥AD,∴AE=ED. (2)由(1)得OC⊥AD,∴=, ∴∠ABC=∠CBD=36, ∴∠AOC=2∠ABC=236=72, ∴的長==2π. 6.解:(1)證明:如圖,過點(diǎn)O作OF⊥AC,垂足為F,連接OD,OA. ∵△ABC是等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn), ∴AO也是△ABC的高線,也是∠BAC的平分線. ∵AB是⊙O的切線,∴OD⊥AB. 又∵OF⊥AC,∴OF=OD,即OF是⊙O的半徑, ∴AC是⊙O的切線. (2)在Rt△BOD中,設(shè)OD=OE=x, 則OB=x+1,由勾股定理,得 (x+1)2=x2+()2, 解得x=1,即OD=OF=1. ∵sin∠BOD==,∴∠BOD=60, ∴∠AOD=90-∠BOD=30, ∴AF=AD=ODtan∠AOD=. ∴S陰影=S四邊形ADOF-S扇形DOF=ADOD2-π12=-=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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