七年級數(shù)學上冊 暑期銜接課 第十一講 解一元一次方程試題（新版）新人教版.doc

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第十一講 解一元一次方程 課程目標 1.掌握相反數(shù)的概念，會求有理數(shù)的相反數(shù)， 2.通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力 3.理解并掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義 4.掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法. 5.體驗數(shù)形結合的思想，以及運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功. 課程重點 對相反數(shù)和絕對值概念的理解以及應用。 課程難點 1.歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征； 2.絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較； 一、知識梳理 二、課堂例題精講與隨堂演練 知識點1：主要性質(zhì) （1）等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1：等式兩邊（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結果仍相等。 （2）合并同類項法則 同類項相加（減），把它們的系數(shù)相加（減）作為結果的系數(shù)，字母部分不變。 （3）去括號法則 ①括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同。 ②括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相反。 （3）△分數(shù)的基本的性質(zhì)[4] 分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。 即：==（其中m≠0） ▲分數(shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如下面的方程： －=1.6 將上方程化為下面的形式后，更可用習慣的方法解了。 －=1.6 注意：方程的右邊沒有變化，這要和“去分母”區(qū)別。 例 1 下列方程中是一元一次方程的是____________________ (1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4）+3=x (5)2x－y=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2x－x2=5 (9)x－1＝3x 例 2 已知關于x的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，則m= 例3 已知關于x的方程2b=ax-3ax的解是x=1，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式的值． 【隨堂演練】 【A類】 1． 利用等式的性質(zhì)解方程：2x+13=12 第一步：在等式的兩邊同時 ， 第二步：在等式的兩邊同時 ， 解得：x= 2． 下列變形中，正確的是（ ） 3．由2（x+1）=4變形為x+1=2的根據(jù)是 . 4．下面的方程變形中： ①2x+6=-3變形為2x=-3+6；②=1變形為2x+6-3x+3=6； ③x-x=變形為6x-10x=5；④x=2（x-1）+1變形為3x=10（x-1）+1． 正確的是_________（只填代號）． 【B類】 5.解方程：可以化為整式方程 。 知識點2：解一元一次方程的步驟： （1）去分母，去括號。去分母：在方程的兩邊都乘以各自分母的最小公倍數(shù)。去分母時不要漏乘不含分母的項。當分母中含有小數(shù)時，先將小數(shù)化成整數(shù)。 去括號：先去大括號，在去中括號，最后小括號。括號前負號時，去掉括號時里面各項應變號。 （2）移項 方程中的任何一項，都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這個法則叫做移項。移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)。 注意：移項時一定要變號 ，不變號不能移項。通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別列與方程的左右兩邊。 （3）合并同類項 把兩個能合并的式子的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 （4）系數(shù)化為1 是指方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，他的理論依據(jù)是等式的性質(zhì)。 步 驟 根 據(jù) 注 意 事 項 去分母 等式性質(zhì)2 ①不漏乘不含分母的項； ②注意給分子添括號。 去括號 分配律、去括號法則 ①不漏乘括號里的項； ②括號前是“－”號，要變號。 移項 移項法則 移項要變號 合并同類項 合并同類項法則 系數(shù)相加，不漏項 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 等式性質(zhì)2 乘以系數(shù)的倒數(shù) 例4 解方程： （1） 6x=3x-7 （2） 【隨堂演練】 【A類】6.解方程 （1） 5=7+2x （2）7y+6=4y-3 例5 解方程: （1）4q－3(20－q）=6q－7(9－q） （2）2(x+3)－5(1-x) = 3(x－1) 【隨堂演練】 【A類】7.解方程（1）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x) （2）2（5x－10）－3（2x＋5）＝1 （3）（3x＋2）＋2［（x－1）－（2x＋1）］＝6 例 6 解方程: 2x+|x|=8 解： 例7 解方程: （1） （2） 【隨堂演練】 【A類】8.解方程 （1）y-=y-2 （2） （3） y－=3－ (4) 例8 解方程： 解： 【隨堂演練】 【A類】 9.解方程： (1) 5(x+8)-5＝6(2x-7) (2) 2(3y-4)+7(4-y) ＝4y (3) 4x-3(20-x)＝6x-7(9-x) (4) 4(2y+3) ＝ 8(1-y)-5(y-2) (5) 3x-4(2x+5) ＝7(x-5)+4(2x+1) (6) 17(2-3y)-5(12-y) ＝ 8(1-7y) (7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1＝0 (8) 5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z) (9) 7x＋6＝8－3x (10) 4x－3(23－x) ＝ 6x－7(9－x) 三、課程小結 要充分理解方程等相關概念，解一元一次方程時要注意： 1.分母是小數(shù)時，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都擴大相同的倍數(shù)，把分母轉(zhuǎn)化成整數(shù)，此時和不含有分母的項無關，不要和去分母相混淆； 2.去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項，要依據(jù)法則，不要弄錯符號； 3. 移項時，切記要變號，不要丟項。 四、課后作業(yè) 【A類】 1.下列解方程的過程中，正確的是( ) 　　A．13 =+3，得= 3?13 B．4y?2y+y = 4，得(4?2)y = 4 C．?x = 0，得x = 0 　D．2x = ?3，得x = 2.若-x+3x=7-1，則x的值為（　?。? A.4 B.3 C.2 C. D.-3 3.已知x=1是方程2x-x+a=0的解，則a2=（　?。? A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.合并下列式子，把結果寫在橫線上． （1）x-2x+4x= （2）5y+3y-4y= （3）4y-2.5y-3.5y= 5.下列解方程的過程中，正確的是（　?。? A.23= +3，得=3-23 B.8y-4y+y=4，得（8-4）y=4 C.- x=0，得x=0 D.4x=-3，得x= 6.方程4x-2=3-x解答過程順序是（　　） ①合并，得5x=5 ②移項，得4x+x=3+2 ③系數(shù)化為1，得x=1 A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 7.下列變形是屬于移項的是（　?。? A.由2x=2，得x=1 B.由=-1，得x=-2 C.由3x- =0，得3x= D.由-x-1=0，得x=-1 8.方程5x-2（x+2）=17的解是x= 9.解下列方程 （1）3x-5=2x (2) (3)0.5y-0.7=6.5-1.3y (4) 【B類】 10.若k為整數(shù)，則使得方程kx-5=9x+3的解也是整數(shù)的k值有（　　） A.2個 B.4個 C.8個 D.16個 11.若3x4yn-2與-5xm+2y2n-8是同類項，則 = 12.小華同學在解方程5x-1=（　　）x+3時，把“（　　）”處的數(shù)字看成了它的相 反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應為x= 13.解下列方程： (1)3(x－2) ＋1 = x－(2x－1). ( 2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【C類】 14.已知方程的解滿足則a的值是多少？