七年級數學上冊 第1章 有理數 1.4 有理數的加法和減法 1.4.1 第2課時 有理數加法的運算律學案湘教版.doc

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1.4 有理數的加法和減法 1.4.1 有理數的加法 第2課時 有理數加法的運算律 學習目標 1．理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題； 2．通過師生互動，討論與交流，提高學生分析問題和解決問題的能力. 教學重點：有理數加法運算律，靈活運用加法運算律進行有理數加法運算. 預習導學——不看不講 憶一憶：寫出小學學過的加法交換律和結合律. 知識點一：加法交換律 學一學：閱讀教材P22 的內容，并解決下列問題： 1.計算：30+（-20），（-20）+30，你有什么發(fā)現？ 2.計算：（-30）+（-20），（-20）+(-30)，你又有什么發(fā)現？ 說一說：1.兩個加數不論是正數、負數還是0，都滿足上面所說的規(guī)律嗎？ 2.對所交換的數的符號需不需要一起交換？ 【歸納總結】兩個有理數相加，交換加數的位置，和 . 加法交換律： . 選一選：下面等式使用加法交換律正確的是 （ ） A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3) 知識點二：加法結合律 學一學：閱讀教材P22 的內容并填空： 計算：〔8+（-5）〕+（-4）= ，8+〔（-5）+（-4）〕= . 議一議：在三個數相加中，先將前兩個數相加與先將后兩個數相加，結果會一樣嗎？ 【歸納總結】三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和 ． 加法結合律： (a+b)+c= . 想一想：1.在“例3”的計算過程中為什么要把（-8）和（-4.37）的位置交換？ 依據是什么？ 2.在“例3”的計算過程中，用到了什么運算律？ 3.通過本題的計算，你發(fā)現運算律起到了什么作用？ 知識點三：加法運算律在實際中的應用 學一學：閱讀教材P23 “例4”的內容，并解決下列問題： 1.如何表示“收入”和“支出”的量？ 2.計算過程中使用了哪些運算律？ 3.你還有其它方法解題嗎？ 【歸納總結】為了計算方便，經常是把符號 的數相加．互為 的兩數相加，分母相同的數相加． 合作探究——不議不講 探究一：教材P22練習1T, 2T 【解】 探究二: 下面等式正確的是 （ ） A. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+（-4）〕 B. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔2+（-4）〕 C. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+（2+4） D. 〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+4〕 探究三：將－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8這9個數分別填入下圖的9個空格中，使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數相加均為0． 附加題：某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）： －1008，1100，－976，1010，－827，946 1小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？ 【解】