七年級科學上冊 第4章 物質的特性 小專題(二)密度的計算習題 (新版)浙教版.doc
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小專題(二) 密度的計算 01 專題概述 解涉及多個物理量的計算題,應設法利用圖、表,理清物理量之間的關系,進而找到解題的公式和方法。密度計算題中常隱含的三個條件:質量不變,如水結冰問題;體積不變,如瓶子問題;密度不變,如樣品問題。 判斷物體是否空心,可以從質量、體積和密度三個方面進行比較。 02 專題訓練) 類型1 多物質問題 1.將一金屬塊浸沒在盛滿酒精的杯中,溢出酒精8克;若將該金屬塊浸沒在盛滿水的相同杯中,從杯中溢出水的質量是(ρ酒精=0.8103千克/米3)( ) A.15克 B.10克 C.12.5克 D.8克 2.(東營中考)質量為0.5千克的空瓶,裝滿水后的總質量為2.0千克,裝滿某種液體后的總質量為1.7千克,此液體密度為________千克/米3。(ρ水=1.0103千克/米3) 3.如圖所示為我國自行研制的擁有自主知識產(chǎn)權的“神龍一號”飛機,設計師為了減輕飛機的質量,將一些鋼制零件改成鋁制零件,使其質量減小了104千克,則制造這些鋁制零件所需鋁的質量為多少?(ρ鋼=7.9103千克/米3,ρ鋁=2.7103千克/米3) 類型2 空心問題 4.質量相等的鋁球、鐵球、銅球和鉛球,若它們的外表體積相等,則( ) A.鋁球一定是實心的 B.鉛球的空心部分最大 C.銅球的空心部分最大 D.鐵球的空心部分最大 5.質量相同的空心銅球、鋁球和鐵球,在它們空心部分注滿水,則質量最大的球是( ) A.銅球 B.鋁球 C.鐵球 D.條件不足,無法判斷 6.現(xiàn)有同一種材料制成的四個正方體,其中有一個正方體是空心的,它們的棱長和質量如圖所示,這種材料的密度是________克/厘米3,________正方體是空心的。 7.現(xiàn)有一個質量為54克、體積為50厘米3的空心鋁球。若在空心鋁球內注滿某種液體后總質量為78克,已知ρ鋁=2.7103千克/米3。求: (1)所注入的液體的質量; (2)所注入的液體的密度。 類型3 物質含量問題 8.阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問題?,F(xiàn)有一個金和銀做成的王冠,用排水法測量出其體積為56.9厘米3,若與王冠質量相同的純金塊和純銀塊的體積分別為52.5厘米3和96.5厘米3,則王冠中銀的質量和金的質量之比為( ) A.1∶8 B.1∶9 C.1∶10 D.1∶11 9.一節(jié)貨車車廂的容積為40米3,載重量為3104千克,現(xiàn)要用密度分別為7.8103千克/米3的鋼材和0.5103千克/米3的木材把這節(jié)車廂填滿,則鋼材的體積最多為________米3,木材的體積最多為________米3。 10.小明的媽媽到某工藝品商店買了一件金銅合金制成的實心工藝品,商店的售貨員告訴她:這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合制成的,含金量為50%。小明的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑,讓小明進行驗證。小明通過實驗測出工藝品的質量為1 200克,體積為104厘米3,并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。 (1)請根據(jù)小明的實驗結果計算工藝品的密度; (2)請根據(jù)售貨員的說法,計算出工藝品的密度,并說明售貨員的話是否可信; (3)請計算這件工藝品的實際含金量。 類型4 綜合問題 11.一大塊礦石,質量為280噸,為計算它的體積,先取一小塊作樣品,用天平測出它的質量為240克,再放入盛有水的量筒中,量筒水面由原來150厘米3升到180厘米3處,則礦石的密度是________克/厘米3,這塊礦石的體積為________米3。 12.(義烏中考)“五水共治”指的是治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水。近年來,義烏市政府全力推進“五水共治”工作,開展“清三河美商城”專項行動,取得了明顯的成效,生活污水也得到了很好的治理。隨著人們節(jié)水意識日益增強,節(jié)水型潔具已進入了百姓家庭。小明家新安裝了一套每次耗水量為5升的節(jié)水型潔具,替換了原來每次耗水量為9升的普通型潔具。 (1)以小明家平均每天使用15次計算,每天可節(jié)約用水多少千克? (2)潔具正常情況下使用時間可達十多年,若節(jié)水型潔具價格為600元,而普通型潔具價格為300元,水費平均為3元/噸。試通過計算說明小明家購買節(jié)水型潔具是否合算?(每月按30天計算) 參考答案 小專題(二) 密度的計算 1.B 2.0.8103 3.由題知m鋼-m鋁=104千克,即ρ鋼V-ρ鋁V=104千克 代入物理量得7.9103千克/米3V-2.7103千克/米3V=104千克 解得V=2.010-2米3 故制造這些零件所需鋁的質量m鋁=ρ鋁V=2.7103千克/米32.010-2米3=54千克 4.B 5.D 6.5 C 7.(1)空心鋁球中注入液體的質量m液=m總-m鋁=78克-54克=24克 (2)ρ鋁=2.7103千克/米3=2.7克/厘米3,所以空心鋁球中鋁的體積V鋁=m鋁/ρ鋁=54克/(2.7克/厘米3)=20 厘米3 空心鋁球中注入液體的體積V液=V總-V鋁=50厘米3-20厘米3=30厘米3 空心鋁球中注入液體的密度ρ液=m液/V液=24克/30厘米3=0.8克/厘米3 8.B 9.1.37 38.63 10.(1)工藝品的密度ρ===11.54克/厘米3 (2)設標準工藝品中含金、銅的質量均為m0 若按售貨員的說法,則工藝品的密度為ρ′====12.18克/厘米3 所以售貨員的話不可信 (3)設工藝品中實際含金質量為m1 由ρ=可得 V=+,將m=1 200克,V=104厘米3,ρ金=19.3克/厘米3,ρ銅=8.9克/厘米3代入上式得m1=509.2克 所以這件工藝品的實際含金量為==42.4% 11.8 35 12.(1)小明家平均每天使用15次,節(jié)約水的體積V=(9升-5升)15=60升=0.06米3 由ρ=得,每天可節(jié)約用水的質量m=ρV=1.0103千克/米30.06米3=60千克 (2)節(jié)水型潔具比普通型潔具多花的錢數(shù)是600元-300元=300元 300元錢相當于節(jié)約水的質量m2==100噸=100 000千克 節(jié)水型潔具節(jié)省100噸水所用的時間是≈4.6年<10年,所以小明家購買節(jié)水型潔具合算。- 配套講稿:
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