中考數(shù)學 考前小題狂做 專題4 一元一次方程及其應用(含解析).doc
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一元二次方程及其應用 1. 方程x2-2x=0的根是( ) A. x1=x2=0 B. x1=x2=2 C. x1=0,x2=2 D. x1=0,x2=-2 2.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是( ) A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根 C. 無實數(shù)根 D. 無法確定 3.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可變形為( ) A. (x-3)2=14 B. (x-3)2=4 C. (x+3)2=14 D. (x+3)2=4 4.關于x的一元二次方程x2-x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α等于( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 5.若關于x的方程x2-2x+c=0有一根為-1,則方程的另一根為( ) A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 6.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根,則x-x1+x2的值為( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 7.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2-6x+8=0的根,則該三角形的周長為( ) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 8.隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進入普通家庭,抽樣調查顯示,截止至xx年底某市汽車擁有量為16.9萬輛.已知xx年底該市汽車擁有量為10萬輛.設xx年底至xx年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x.根據(jù)題意列方程得( ) A. 10(1+x)2=16.9 B. 10(1+2x)=16.9 C. 10(1-x)2=16.9 D. 10(1-2x)=16.9 9.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少1 m,另一邊減少了2 m,剩余空地 第9題圖 的面積為18 m2,求原正方形空地的邊長.設原正方形的空地的邊長為x m,則可列方程為( ) A. (x+1)(x+2)=18 B. x2-3x+16=0 C. (x-1)(x-2)=18 D. x2+3x+16=0 10.關于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負,則實數(shù)m的取值范圍是__________. 參考答案 1. C 【解析】用因式分解法解一元二次方程便可.x(x-2)=0,x=0或 x-2=0,∴x1=0,x2=2. 2. B 【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式可進行判斷.b2-4ac=(-4)2-44=0,即方程有兩個相等的實數(shù)根. 3. A 【解析】x2-6x-5=0,x2-6x=5,x2-6x+9=5+9,(x-3)2=14. 4. B 【解析】∵方程有兩個相等的實數(shù)根,∴b2-4ac=2-4sinα=0,∴sinα=,∴α=30. 5. D 【解析】設方程的另一個根為x2,則根據(jù)根與系數(shù)關系有-1+x2=2,解得x2=3. 6. D 【解析】由題意可得x-2x1-1=0,x1+x2=2,即x-2x1=1,所以原式=x-2x1+(x1+x2)=1+2=3. 7. B 【解析】解一元二次方程x2-6x+8=0 ,得x1=2,x2=4.當三角形三邊為2,2,4時,∵2+2=4,∴不符合三邊關系,應舍去;當三角形三邊為2,4,4時,∵2+4>4>2,符合三邊關系.∴三角形的周長為10. 8. A 【解析】由年平均增長率為x,從xx年到xx年連續(xù)增長兩年,開始量為10萬輛,結束量為16.9萬輛,可列方程10(x+1)2=16.9. 9. C 【解析】∵原正方形空地的邊長為x m,剩余空地的長為(x-1)m,寬為(x-2)m,∴可列方程為:(x-2)(x-1)=18. 10. m> 【解析】一元二次方程兩實數(shù)根之積為負,則方程應滿足條件,即,解得m>.- 配套講稿:
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