七年級數(shù)學上冊 第一章 1.3 有理數(shù)的加減法 1.3.3 有理數(shù)的減法備課資料教案 （新版）新人教版.doc
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第一章 1.3.3有理數(shù)的減法 知識點1：有理數(shù)的減法法則 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),用字母表示為a-b=a+(-b). 歸納整理:(1)有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算,體現(xiàn)了一種轉化的數(shù)學思想,就是把一個未知的問題轉化成熟悉的已知的問題來求解. (2)將減法運算轉化為加法運算時要注意兩點:①將減號變?yōu)榧犹?②同時將減數(shù)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù). (3)一個數(shù)減去零比較容易,而零減去一個數(shù),一定要按照法則,寫成加上這個數(shù)的相反數(shù). 知識點2：數(shù)軸上兩點間的距離 數(shù)軸上兩點間的距離等于對應兩數(shù)差的絕對值.即在數(shù)軸上,設點A,B分別表示數(shù)a,b,則點A、B之間的距離就是|a-b|.例如3-(-5)=8,(-5)-3=-8,即3與-5、-5與3的差的絕對值都是8,所以數(shù)軸上3與-5對應的點相距8個單位長度. 因為大數(shù)減小數(shù)差為正數(shù),所以計算兩點間的距離時,可以直接用大數(shù)減去小數(shù). 考點1：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關系 【例1】下列說法中正確的有( ) ①減去一個負數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù);②正數(shù)減負數(shù),差為正數(shù);③零減去一個數(shù),仍得這個數(shù);④兩數(shù)相減,差一定小于被減數(shù);⑤兩個數(shù)相減,差不一定小于被減數(shù);⑥互為相反數(shù)的兩數(shù)相減得零. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 答案:B 點撥：解答此類題目可采用特殊值法.如由2-(-3)=5可知④錯誤;由2-(-2)=4可知⑥錯誤. 考點2：有理數(shù)減法的計算 【例2】計算: (1)(-3)-(+7);(2)-;(3)-;(4)0-(-5). 解:(1)(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10; (2)-=+=; (3)-=+=-3; (4)0-(-5)=0+5=5. 點撥：有理數(shù)減法要按照法則進行計算,由減法轉化為加法的核心是“兩變”.
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