中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用訓(xùn)練題.doc
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統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用 1.秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí),紅城中學(xué)對(duì)七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细?,現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī),整理并制作成了如下不完整的圖表: 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 60≤x<70 9 a 70≤x<80 36 0.4 80≤x<90 27 b 90≤x≤100 c 0.2 請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題: (1)在表中,a=__0.1__,b=__0.3__,c=__18__; (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù),計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī); (4)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分者為“優(yōu)秀”等次,請(qǐng)你估計(jì)全校七年級(jí)的800名學(xué)生中,“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人? 解:(2)補(bǔ)圖略 (3)平均成績(jī)是81分 (4)800(0.3+0.2)=400,即“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有400人 2. 甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)”游戲,游戲規(guī)則如下: ①將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”,如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6(牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無關(guān)); ②兩人摸牌結(jié)束時(shí),將所摸牌的“點(diǎn)數(shù)”相加,若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10,此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”;若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10,則“最終點(diǎn)數(shù)”是0; ③游戲結(jié)束前雙方均不知道對(duì)方“點(diǎn)數(shù)”; ④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是:“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝,“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù). 現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌,數(shù)字之和都是5,這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌,牌面數(shù)字分別是4,5,6,7. (1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,乙不再摸牌,則甲獲勝的概率為____; (2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌,然后雙方不再摸牌.請(qǐng)用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果,再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點(diǎn)數(shù)”,并求乙獲勝的概率. 解:(2)畫樹狀圖: 則共有12種等可能的結(jié)果,列表: 甲 5 4 5 6 7 甲“最終點(diǎn)數(shù)” 9 10 0 0 乙 5 5 6 7 4 6 7 4 5 7 4 5 6 乙“最終點(diǎn)數(shù)” 10 0 0 9 0 0 9 10 0 9 10 0 獲勝情況 乙 甲 甲 甲 甲 甲 乙 乙 平 乙 乙 平 ∴乙獲勝的概率為 3.為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況,從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分 分組 家庭用水量x/噸 家庭數(shù)/戶 A 0≤x≤4.0 4 B 4.0<x≤6.5 13 C 6.5<x≤9.0 D 9.0<x≤11.5 E 11.5<x≤14.0 6 F x>4.0 3 根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有__13__戶,在6.5<x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是__30__%; (2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為__50__戶,家庭用水量在9.0<x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是__18__%; (3)家庭用水量的中位數(shù)落在__C__組. (4)若該小區(qū)共有200戶家庭,請(qǐng)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù). 解:(4)估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)為200=128(戶) 4.網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式,售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注,消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后,對(duì)其有“好評(píng)”“中評(píng)”“差評(píng)”三種評(píng)價(jià),假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的. (1)小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.利用圖中所提供的信息解決以下問題: ①小明一共統(tǒng)計(jì)了__150__個(gè)評(píng)價(jià); ②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整; ③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是__13.3%__; (2)若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品,請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率. 解:(1)②“好評(píng)”一共有15060%=90(個(gè)),補(bǔ)圖略. (2)列表: 好 中 差 好 好,好 好,中 好,差 中 中,好 中,中 中,差 差 差,好 差,中 差,差 由表可知,一共有9種等可能結(jié)果,其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種,∴兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是 5.某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖. 最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表 項(xiàng)目類型 頻數(shù) 頻率 書法類 18 a 圍棋類 14 0.28 喜劇類 8 0.16 國(guó)畫類 b 0.20 根據(jù)以上信息完成下列問題: (1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值; (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人? 解:(1)140.28=50,a=1850=0.36 (2)b=500.20=10,補(bǔ)圖略 (3)15000.28=420(人),估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有420人 6.某超市為了答謝顧客,凡在本超市購物的顧客,均可憑購物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng),獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500 mL)、紅茶(500 mL)和可樂(600 mL),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:①如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣;②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”(當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣,我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”);③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”;④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后,記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字,只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;不相同時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品. 根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題: (1)求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率; (2)有一名顧客憑本超市的購物小票,參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),請(qǐng)你用列表或樹狀圖等方法,求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后,獲得一瓶可樂的概率. 解:(1) (2)畫樹狀圖(略),由樹狀圖可知 共有25種等可能的結(jié)果,該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后,獲得一瓶可樂的有2種情況,∴該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后,獲得一瓶可樂的概率為 7.如圖,33的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A,B,C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D,E,F(xiàn)中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖. (1)若乙固定在E處,移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是____; (2)若甲、乙均可在本層移動(dòng). ①用樹狀圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率; ②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是____. 解:(2)①由樹狀圖可知,黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率P== 8.為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)m名同學(xué),對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二): (1)根據(jù)以上信息回答下列問題: ①求m值; ②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù); ③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 解:(1)①∵m=15=60 ②360=30 ③第三小組的頻數(shù)為60-10-15-10-5=20,補(bǔ)圖略 (2)眾數(shù)為 3小時(shí),中位數(shù)為3小時(shí),平均數(shù)為2.75小時(shí) 9. 某商場(chǎng)舉行開業(yè)酬賓活動(dòng),設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元. (1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少? (2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對(duì)于小張更合算,請(qǐng)通過計(jì)算加以說明. 解:(1)P(得到優(yōu)惠)== (2)轉(zhuǎn)盤1能得到的優(yōu)惠為(0.3300+0.23002+0.13003)=25(元),轉(zhuǎn)盤2能得到的優(yōu)惠為40=20(元),∴選擇轉(zhuǎn)盤1更合算 10. 研究問題: 一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球,怎樣估算不同顏色球的數(shù)量? 操作方法:先從盒中摸出8個(gè)球,畫上記號(hào)放回盒中,再進(jìn)行摸球試驗(yàn),摸球試驗(yàn)的要求:先攪拌均勻,每次摸出一個(gè)球,放回盒中,再繼續(xù). 活動(dòng)結(jié)果:摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了50次,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表: 球的顏色 無記號(hào) 有記號(hào) 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測(cè)計(jì)算:由上述的摸球試驗(yàn)可推算: (1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少? (2)盒中有紅球多少個(gè)? 解:(1)紅球占40%,黃球占60% (2)設(shè)總球數(shù)為x個(gè),由題意得=,解得x=100,10040%=40(個(gè)),即盒中紅球有40個(gè) 11. 某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題: AQI指數(shù) 質(zhì)量等級(jí) 天數(shù)(天) 0~50 優(yōu) m 51~100 良 44 101~150 輕度污染 n 151~200 中度污染 4 201~300 重度污染 2 300以上 嚴(yán)重污染 2 (1)統(tǒng)計(jì)表中m=__20__,n=__8__.扇形統(tǒng)計(jì)圖中,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占__55__%; (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天? (3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因,據(jù)此,請(qǐng)你提出一條合理化建議. 解:(2)估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共365(25%+55%)=292(天),補(bǔ)圖略 (3)建議不要燃放煙花爆竹 12. 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m)繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題: (1)圖①中a的值為__25__; (2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65 m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽. 解:(2)x=1.61;眾數(shù)是1.65;中位數(shù)是1.60 (3)能; ∵共有20個(gè)人,中位數(shù)是第10,11個(gè)數(shù)的平均數(shù). ∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名; ∵1.65 m>1.60 m, ∴能進(jìn)入復(fù)賽- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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