七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.2 完全平方公式同步檢測 北師大版.doc

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1.6.2完全平方公式同步檢測 一、選擇題: 1.下列運(yùn)算中,錯誤的運(yùn)算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 , ③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.若a2+b2=2,a+b=1,則ab的值為( ) A.-1 B.- C.- D.3 3.若,則=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.已知x-y=4,xy=12,則x2+y2的值是( ) A.28 B.40 C.26 D.25 5.若x、y是有理數(shù),設(shè)N=3x2+2y2-18x+8y+35,則( ) A.N一定是負(fù)數(shù) B.N一定不是負(fù)數(shù) C.N一定是正數(shù) D.N的正負(fù)與x、y的取值有關(guān) 6.如果,則x、y的值分別為( ) A.,- 或-, B.-,- C., D., 二、填空題: 7.(x+3y)2=______,( )2=y2-y+1. 8.( )2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2. 9.(a+b-c)2=____________________. 10.(a-b)2+________=(a+b)2,x2+ +__________=(x-_____)2. 11.如果a2+ma+9是一個完全平方式,那么m=_________. 12.(x+y-z)(x-y+z)=___________. 13.一個正方形的邊長增加2cm,它的面積就增加12cm2,這個正方形的邊長是___________. 三、解答題: 14.已知x≠0且x+=5,求的值. 15.計算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4). 16.化簡求值:,其中a=2,b=-1. 17.已知-ab-bc-ca=0,求證a=b=c. 18.證明:如果=ac,則(a+b+c)(a-b+c)()=. 19.若a+b+c=0, =1,試求下列各式的值. (1)bc+ac+ab; (2) . 參考答案 1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7. x2+2xy+9y2,y-1 8.3a-4b,24ab,25,5 9.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 10.4ab,-2, 11.6 12.x2-y2+2yz-z2 113.2 14.∵x+=5 ∴(x+)2=25,即x2+2+=25 ∴x2+=23 ∴(x2+)2=232 即+2+=529,即=527. 15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24 =. 16.原式 =(a-b)[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)](a2+ab+b2)-2b(-1) =(a-b)2ab(a2+ab+b2)-2b(-1) =(2a2b-ab2)(a2+ab+b2)-2b+2b =2a4b+a3b2+2a2b3-a3b2-a2b3-ab4-2a4b+2b =a2b3-ab4+2b. 當(dāng)a=2,b=-1時,原式=-10. 17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c. 18.左邊=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4=+2a2c2-b4=. 19.(1)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc ∴ab+ac+bc=. (2)∵(bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc ∴b2c2+a2c2+a2b2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)= ∴=(a2+b2+c2)4-2(a2b2+a2c2+b2c2)=1-2.