2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 分式與分式方程 第1節(jié) 認(rèn)識分式（2）教案 （新版）北師大版.doc

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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 分式與分式方程 第1節(jié) 認(rèn)識分式（2）教案 （新版）北師大版 課題 5.1認(rèn)識分式（2） 課型 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點(diǎn) 1.分式的基本性質(zhì). 2.利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行“等值”變形. 3.了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法. 4.使學(xué)生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式. （二）能力訓(xùn)練要求 1.能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推測出分式的基本性質(zhì). 2.培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)事物之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力. （三）情感與價(jià)值觀要求 通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分，推測出分式的基本性質(zhì)和約分，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣. 重點(diǎn) 1.分式的基本性質(zhì). 2.利用分式的基本性質(zhì)約分. 3.將一個(gè)分式化簡為最簡分式. 難點(diǎn) 分子、分母是多項(xiàng)式的約分. 教學(xué)用具 二次備課 課 程 講 授 Ⅰ.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì). Ⅱ.新課講解 1.分式的基本性質(zhì) 出示投影片（5.1.2 A） （1）=的依據(jù)是什么？ （2）你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？與同伴交流. ［生］（1）將的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)3得到.即==. 依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變. （2）分式與相等，在分式中，a≠0，所以==; 分式與也是相等的.在分式中，n≠0，所以==. ［師］由此，你能推想出分式的基本性質(zhì)嗎？ ［生］分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可推想出分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變. 下面我們就來看一個(gè)例題（出示投影片5.1.2 B） ［例2］下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ （1）=（y≠0）；（2）=. 2.分式的約分. ［師］利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡.利用分式的基本性質(zhì)也可以對分式化簡. 我們不妨先來回憶如何對分?jǐn)?shù)化簡. ［生］化簡一個(gè)分?jǐn)?shù)，首先找到分子、分母的最大公約數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可將分?jǐn)?shù)化簡.例如，3和12的最大公約數(shù)是3，所以==. ［師］我們不妨仿照分?jǐn)?shù)的化簡，來推想對分式化簡.（出示投影片5.1.2 C） ［例3］化簡下列各式： （1）;（2）. ===ac. 解：（2）==. 下面我們親自動手，再來化簡幾個(gè)分式.（出示投影片5.1.2 D） 做一做 化簡下列分式： （1）;（2）. ［生］解：（1）==; （2）=. ［師］在剛才化簡第（1）題中的分式時(shí)，一位同學(xué)這樣做的（出示投影片3.1.2 E） 議一議 在化簡時(shí)，小穎是這樣做的：= 你對上述做法有何看法？與同伴交流. ［生］我認(rèn)為小穎的做法中，中還有公因式5x，沒有化簡完，也就是說沒有化成最簡結(jié)果. ［師］很好！如果化簡成，說明化簡的結(jié)果中已沒有公因式，這種分式稱為最簡分式.因此，我們通常使結(jié)果成為最簡分式或者整式. Ⅲ.鞏固、提高 出示投影片（5.1.2 F） 1.填空： （1）=; （2） 2.化簡下列分式： （1）; （2）. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) ［師］通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲？（鼓勵(lì)學(xué)生積極回答） ［生］數(shù)學(xué)知識之間是有內(nèi)在聯(lián)系的.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可推想出分式的基本性質(zhì). ［生］分式的約分和化簡可聯(lián)系分?jǐn)?shù)的約分和化簡. ［生］化簡分式時(shí)，結(jié)果一定要求最簡. …… 作業(yè)布置 課本習(xí)題 Ⅵ.活動與探究 實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，記M=+,N=+，比較M、N的大小. 板書設(shè)計(jì) 課后反思