七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第2課時(shí) 利潤(rùn)、利息問(wèn)題教案1 湘教版.doc

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第2課時(shí)　利潤(rùn)、利息問(wèn)題 1．理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等商量之間的關(guān)系；(重點(diǎn)) 2．根據(jù)“實(shí)際售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；(難點(diǎn)) 3．理解本金、利息、年利率、本息和等數(shù)量間的關(guān)系，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程解決問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 1．展現(xiàn)日常生活中的銷售實(shí)例，學(xué)生回憶知識(shí)．打折后的商品售價(jià)＝商品的原標(biāo)價(jià)折扣數(shù)． 2．展示常用數(shù)量關(guān)系：①利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；②利潤(rùn)率＝利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)100%；③利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率；④售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)＋進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率． 二、合作探究 探究點(diǎn)一：利潤(rùn)問(wèn)題 【類型一】 打折銷售問(wèn)題 某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)打九折(即原價(jià)的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)． 解析：實(shí)際售價(jià)是(90090%－40)元，設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為每件x元，根據(jù)實(shí)際售價(jià)(不同表示法)相等列方程求解． 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得9000.9－40＝10%x＋x，解得x＝700. 答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元． 方法總結(jié)：(1)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真審題，如不打折時(shí)，售價(jià)＝標(biāo)價(jià)，打折時(shí)，售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的兩個(gè)量，便能求出另一個(gè)量． 【類型二】 商品利潤(rùn)問(wèn)題 某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)(單位：元/kg)如下表所示： 品名 批發(fā)價(jià) 零售價(jià) 黃瓜 2.4 4 土豆 3 5 (1)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？ (2)如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？ 解析：(1)設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x千克，則土豆為(40－x)千克，根據(jù)黃瓜的批發(fā)價(jià)是2.4元，土豆批發(fā)價(jià)是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案； (2)根據(jù)(1)得出的黃瓜和土豆的千克數(shù)，再求出每千克黃瓜和土豆賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)． 解：(1)設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x千克，則土豆為(40－x)千克，根據(jù)題意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，則土豆為40－10＝30(千克)． 答：他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜10千克，土豆30千克． (2)根據(jù)題意得(4－2.4)10＋(5－3)30＝16＋60＝76(元)． 答：黃瓜和土豆全部賣完，他能賺76元． 方法總結(jié)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．用到的知識(shí)點(diǎn)是：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量＝總價(jià)，售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)． 探究點(diǎn)二：利息問(wèn)題 某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同用途的存款共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為5.5%，乙種存款的年利率為4.5%，該企業(yè)一年可獲得利息共9500元，則甲、乙兩種存款各是多少萬(wàn)元？ 解析：利息問(wèn)題的等量關(guān)系是利息＝本金利率，本題中的等量關(guān)系為：甲種存款利息＋乙種存款利息＝總利息． 解：該企業(yè)存了x萬(wàn)元甲種存款，則乙種存款為(20－x)萬(wàn)元．根據(jù)題意可得x5.5%＋(20－x)4.5%＝0.95，解得x＝5，20－x＝15. 答：該企業(yè)存了5萬(wàn)元甲種存款，15萬(wàn)元乙種存款． 方法總結(jié)：利息、利率問(wèn)題一定要弄清利息、利率、本金這三者之間的關(guān)系． 三、板書設(shè)計(jì) 1．銷售問(wèn)題中的兩個(gè)基本關(guān)系式： (1)利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)； (2)利潤(rùn)率＝100%. (1)式中等式左邊的“利潤(rùn)”若為正，就是盈利；若為負(fù)，就是虧損． (2)式還可以變形為利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)． 2．利息問(wèn)題中的基本關(guān)系式： 利息＝本金利率；本金＋利息＝本息和． 本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤(rùn)問(wèn)題入手，讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．根據(jù)“實(shí)際售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．審清題意，找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．另外，商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的題型很多，讓學(xué)生觸類旁通，達(dá)到舉一反三，靈活的運(yùn)用有關(guān)的公式解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力．