七年級數學上冊 第1章 有理數 1.4 有理數的加減 1.4.2 有理數的減法教案2 （新版）滬科版.doc

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1.4 有理數的加減 2.有理數減法 教學目標： 1．理解掌握有理數的減法法則，會進行有理數的減法運算． 　　２．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想． 　　３．通過有理數減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力． 　　４．通過有理數的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力． 教學重點：有理數減法法則和運算． 教學難點：有理數減法法則的推導． 教學程序設計： 一．創(chuàng)設情境　引入新課 　1．計算（口答）(1)；　　(2)－3＋（－7）； 　　(3)－10＋（＋3）；　　(4)＋10＋（－3）． 2．探究：課本第2０頁，某地某年２月３日的最高氣溫是５℃，最低氣溫是－４℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？ 　　教師引導學生觀察： 　　生：５℃比－４℃高９℃． 　　師：能不能列出算式計算呢？ 　　生：５－（－４）． 　　師：如何計算呢？ 　　教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題） 【教法說明】第1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎． 第2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數的減法． 　　二．探索新知，講授新課 　　1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？ 　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7． 　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？ 　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7． 　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到 　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．　　(1) 　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？ 　　生：可以． 　　師：是如何轉化的呢？ 　　生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）． 　　【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算． 　　2．再看一題，計算（－10）－（－3）． 　　教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？ 　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7． 　　教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）． 　　生：（－10）＋（＋3）＝－7． 　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到： 　?。ǎ?0）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．　　(2) 　　教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？ 　　生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）． 　　教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算． 　　【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標． 　　師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？ 　　學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充． 　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數． 　　教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：． 　　【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際． 三．應用遷移　　鞏固提高 　　例1 計算(1)（－3）－（－5）；　　(2)0－7； 　　例2 計算(1)7.2－（－4.8）；　　　(2)（）－． 　　例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算． 　　例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評． 　　【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數． 　例３某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得２０分，答錯一題扣１０分，答對一題與答錯一題得分相差多少分？ 【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際． 例４組織學生自己編題，學生回答． 　　【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授． 　　變式練習： 　　1．計算（口答） 　　(1)6－9；　　(2)（＋4）－（－7）；　　(3)（－5）－（－8）； 　　(4)（－4）－9　　(5)0－（－5）；　　(6)0－5． 　　2．計算 　　(1)（－2.5）－5.9；　　(2)1.9－（－0.6）； 　　(3)（）－；　　(4)－（）． 　　學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上． 　　【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備． 　　3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？ 　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240． 　　所以兩地高度相差9240米． 　　四. 總結反思 拓展升華 　　提問：通過本節(jié)課學習你學到了什么？ 　　有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施． 　　五．作業(yè) 　　1．填空題 　　(1)3－（－3）＝____________；　　(2)（－11）－2＝______________； 　　(3)0－（－6）＝____________；　　(4)（－7）－（＋8）＝____________； 　　(5)－12－（－5）＝____________；　(6)3比5大____________； 　　(7)－8比－2小___________；　　　(8)－4－（　?。?0； 　　(9)如果，，則的符號是___________； 　　(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________． 　　2．判斷題 　　(1)兩數相減，差一定小于被減數．（?。? 　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（　） 　　(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（?。? 　　(4)方程在有理數范圍內無解．（　） 　　(5)若，，，．（?。?