九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 銳角三角形 第68講 正弦課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第68講 正弦、余弦、正切應(yīng)用 題一:在Rt△ABC中,∠C=90,tanA=,求∠B三角函數(shù)值. 題二:在Rt△ABC中,∠C=90,sinA=,求∠A及∠B的其它三角函數(shù)值. 題三:如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,E是AC邊的中點(diǎn), AB=2,BC=12,tanB=. (1)求△ABC的面積; (2)求tan∠EDC的值. 題四:如圖,在△ABC中,∠ABC= 45,sinA=,AB=14,BD是AC邊上的中線. (1)求△ABC的面積; (2)求tan∠ABD的值. 題五:如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一點(diǎn),AD⊥AB,若BD=2CD, tan∠CAD=,求tanB的值. 題六:如圖,D是△ABC中BC邊的中點(diǎn),∠BAD=90,tanB=,AD=2, 求sin∠DAC的值. 第68講 正弦、余弦、正切應(yīng)用 題一:見(jiàn)詳解. 詳解:依題意,tanA==, 設(shè)BC=3x,AC= 4x,由勾股定理得AB==5x, ∴sinB===,cosB===,tanB===. 題二:見(jiàn)詳解. 詳解:∵sinA==, 設(shè)BC=5k,則AB=13k,由勾股定理得AC==12k, ∴cosA==,tanA==, sinB==,cosB==,tanB==. 題三:見(jiàn)詳解. 詳解:(1)在△ABD中,∠ADC=90,AB=2,tanB=, ∴AD2+BD2=AB2,=,即AD2+BD2=(2)2=52,BD=AD, 解得AD=6,BD= 4,或AD=-6(舍去),BD=-4(舍去), 在△ABC中,AD⊥BC,BC=12, ∴△ABC的面積為BCAD=126=36; (2)在Rt△ABD中,E是AC邊上的中點(diǎn), ∴AE=EC=DE,∴∠EDC=∠ACD, ∴tan∠EDC=tan∠ACD ===. 題四:見(jiàn)詳解. 詳解:如圖,(1)作CH⊥AB,垂足為點(diǎn)H, ∵sinA=,∴設(shè)CH=3x,那么AC=5x,AH= 4x, ∵∠ABC=45,∴BH=CH=3x. ∵AB=14,∴4x+3x=14,解得x=2,即CH=6, ∴△ABC的面積=ABCH=146= 42; (2)作DM⊥AB,垂足為點(diǎn)M, ∵DM∥CH,AD=CD,∴DM=CH=3,AM= 4. ∴BM=10,∴tan∠ABD==. 題五:. 詳解:過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線,交AD的延長(zhǎng)線于E,∵tan∠CAD=,∴=, 設(shè)CE=x,則AE=5x,∵∠CDE=∠BDA,∠CED=∠BAD, ∴△CDE∽△BDA,則, ∵BD=2CD,∴,∴DE=x, ∴tan∠DCE===, ∵AB//CE,∴∠DCE=∠B,∴tanB=. 題六:. 詳解:過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線,交BA的延長(zhǎng)線于E, ∵∠BAD=90,tanB==,AD=2,∴AB=3, ∵CE⊥AB,∴∠E=90, ∵∠DAB=90,∴∠E=∠DAB,∴AD∥CE, ∵D為BC中點(diǎn),∴AB=AE=3, 在△BEC中,tanB==,∵BE=3+3=6,∴CE=4, ∴在Rt△AEC中,CE= 4,AE=3,由勾股定理得AC==5, ∵AD∥CE,∴∠DAC=∠ECA,∴sin∠DAC=sin∠ECA==.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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