中考數(shù)學專項復習 直角三角形綜合訓練題.doc

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直角三角形 1．在Rt△ABC中，∠C＝90，已知a＝2，cos B＝，則b的長為(　　) A. B．2 C．4 D. 2. 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝5，BC＝3，則cos B的值是(　　) A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90，若sin A＝，則cos B的值是(　　) A. B. C. D. 4. 在△ABC中，∠C＝90，tan A＝，則cos A的值為(　　) A. B. C. D. 5. 如圖，點A為∠α邊上的任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列表示cos α的值，錯誤的是(　　) A. B. C. D. 6. 如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC＝1 200 m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α＝30，則飛機A與指揮臺B的距離為(　　) A．1 200 m B．1 200 m C．1 200 m D．2 400 m 7. 已知一個直角三角形中：①兩條邊的長度；②兩個銳角的度數(shù)；③一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度．利用上述條件中的一個，能解這個直角三角形的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8. 在△ABC中，∠C＝90，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a＝35，c＝35，則∠B為(　　) A．30 B．45 C．60 D．75 9. 如圖，從山頂A望地面C，D，測得它們的俯角分別為45，30，已知CD＝100 m，點C在BD上，則山高AB等于(　　) A．100 m B．50 m C．50 m D．50(＋1) m 10. 某樓梯的側面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，∠BCA約為29，則該樓梯的高度AB可表示為(　　) A．3.5sin 29米 B．3.5cos 29米 C．3.5tan 29米 D.米 11. 如圖，在東西方向的海岸線上有A，B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60的方向以20海里/時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，則乙貨船每小時航行________海里． 12. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝2，AC＝6，解此直角三角形． 13. 如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB＝4，求AD的長． 14. 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C＝45，sin B＝，AD＝1. (1)求BC的長； (2)求tan∠DAE的值． 參考答案： 1---10 CABDC DCBDA 11. 10 12. 在Rt△ABC中，∵tan A＝＝＝，∴∠A＝30. ∴∠B＝90－30＝60，AB＝2BC＝4 13. 在Rt△ABC中，AC＝ABsin 30＝2，在Rt△ADC中，AD＝＝4 14. (1)在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90.在△ADC中，∵∠ADC＝90，∠C＝45，AD＝1，∴DC＝AD＝1.在△ADB中，∵∠ADB＝90，sin B＝，AD＝1，∴AB＝＝3，∴BD＝＝2.∴BC＝BD＋DC＝2＋1　 (2)∵AE是BC邊上的中線，∴CE＝BC＝＋，∴DE＝CE－CD＝－，∴tan∠DAE＝＝－