中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 圓與解直角三角形的綜合練習(xí).doc
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圓與解直角三角形的綜合 1.如圖所示,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠AED的正切值等于( ) A. B. C.2 D. 2.如圖,⊙O的直徑CD=10 cm,AB是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足為P,AB=8 cm,則sin∠OAP的值是( ) A. B. C. D. 3. 如圖,⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)E、B、O、C,且C(0,8),E(-6,0),O(0,0),則cos∠OBC的值為( ) A. B. C. D. 4.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點(diǎn),∠CDB=30,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則sinE的值是( ) A. B. C. D. 5.如圖,已知⊙O的半徑為5,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,BD⊥AC于點(diǎn)D,AB=8,則tan∠CBD的值等于( ) A. B. C. D. 6.如圖,在半徑為6的⊙O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD,AB=8,CD=6,垂足為E,則tan∠OEA的值是( ) A. B. C. D. 7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA、OC,⊙O的半徑為3,且sinB= ,則弦AC的長(zhǎng)為( ) A. B.5 C. D. 8.如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OA交小圓于點(diǎn)D,若OD=2,tan∠OAB=,則AB的長(zhǎng)是 ____. 9.在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和 ,則∠BAC的度數(shù)為 . 10.在△ABC中,AB=AC=10,cosB= ,如果圓O的半徑為2, 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,那么線段AO的長(zhǎng)等于 __________. 11.如圖所示,以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O,交AC、BC于E、 D兩點(diǎn),若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,則BD= _____. 12. 如圖所示,在⊙O中,直徑AB=6,AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連結(jié)AC、BD,若AC=2,則cosD的值為_(kāi)___. 13. 如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,切點(diǎn)為F,連結(jié)AF交CD于點(diǎn)N. (1)求證:CA=CN; (2)連結(jié)DF,若cos∠DFA= ,AN=2 ,求⊙O的直徑的長(zhǎng)度. 參考答案: 1---7 DCAAD DB 8. 8 9. 15或105 10. 6或10 11. 6 12. 13. 解:(1)證明:連結(jié)OF,則∠OAF=∠OFA. ∵M(jìn)E與⊙O相切,∴OF⊥ME.∵CD⊥AB, ∴∠M+∠FOH=180. ∵∠BOF=∠OAF+∠OFA=2∠OAF,∠FOH+∠BOF=180, ∴∠M=2∠OAF. ∵M(jìn)E∥AC,∴∠M=∠ACM=2∠OAF.∵CD⊥AB, ∴∠ANC+∠OAF=∠BAC+∠ACM=90, ∴∠ANC=90-∠OAF,∠BAC=90-∠ACM=90-2∠OAF, ∴∠CAN=∠OAF+∠BAC=90-∠OAF=∠ANC,∴CA=CN. (2)連結(jié)OC. ∵cos∠DFA=,∠DFA=∠ACH, ∴=. 設(shè)CH=4a,則AC=5a,AH=3a. ∵CA=CN,∴NH=a. ∴AN==a=2, ∴a=2,AH=3a=6,CH=4a=8. 設(shè)圓的半徑為r,則OH=r-6. 在Rt△OCH中,∵OC2=CH2+OH2,OC=r, CH=8,OH=r-6, ∴r2=82+(r-6)2,解得r=. ∴⊙O的直徑的長(zhǎng)度為2r=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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