九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 簡單事件的概率 2.4 概率的簡單應(yīng)用同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

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2.4　概率的簡單應(yīng)用　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．東營市某學(xué)校組織知識(shí)競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道，小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是(　　) A. B. C. D. 2．xx張家界某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是(　　) A. B. C. D. 3．有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，甲、乙兩人做游戲，規(guī)定：每人擲1次，若兩人擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，甲得1分，若兩人擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，乙得1分，此游戲規(guī)則(　　) A．對(duì)甲有利 B．對(duì)乙有利 C．是公平的 D．以上都不對(duì) 4．如圖K－13－1是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是(　　) 圖K－13－1 A. B. C. D. 二、填空題 5．某市的電話號(hào)碼為8位數(shù)，小明想給小紅打電話，可他只記得前面的6個(gè)號(hào)碼，后2個(gè)只知道相加之和為7，小明按這個(gè)特征任意撥一次電話，則撥對(duì)的概率為________． 6．如圖K－13－2所示，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從出發(fā)到達(dá)E處的概率是________． 圖K－13－2 7．抽屜里放著黑、白兩種顏色的襪子各1雙(除顏色外其余都相同)，在看不見的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，他們恰好同色的概率是________． 8．xx南寧紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有________人． 三、解答題 9．xx連云港為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按A，B，C三類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類． (1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率． 10．某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖K－13－3，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份)，并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元． (1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率； (2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？ 圖K－13－3 11．A，B兩組卡片共五張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有數(shù)字3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別． (1)隨機(jī)地從A中取一張，求抽到數(shù)字2的概率． (2)隨機(jī)地分別從A，B兩組卡片中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？ 12．為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測得它們的株高(單位：cm)如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 (1)請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊． (2)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率． 13xx紹興月考小紅和小明在操場做游戲，規(guī)則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計(jì)好的圖形內(nèi)擲小石子，若擲中陰影部分則小紅勝，否則小明勝，未擲入圖形內(nèi)則重?cái)S一次． (1)若第一次設(shè)計(jì)的圖形(圖K－13－4①)是半徑分別為20 cm和30 cm的同心圓．求游戲中小紅獲勝的概率．你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由； (2)若第二次設(shè)計(jì)的圖形(圖②)是兩個(gè)矩形，其中大矩形的長為80 cm、寬為60 cm，且小矩形到大矩形的邊寬相等．要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為多少厘米？ (3)依據(jù)以上做法，你能否在一個(gè)任意正方形內(nèi)部設(shè)計(jì)一個(gè)小正方形陰影部分使游戲?qū)﹄p方公平？若能，請(qǐng)你畫出示意圖，并寫上必要說明. 圖K－13－4  1．[答案] A 2．[解析] A　畫樹狀圖如下： ∴小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是＝. 3．[解析] C　拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以游戲規(guī)則是公平的． 4．[答案] C 5．[答案] [解析] 和為7的兩個(gè)自然數(shù)有(0，7)，(7，0)，(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)，共8種，其中只有1種是正確的，故應(yīng)填. 6．[答案] 7．[答案] 8．[答案] 680 [解析] 用樣本估計(jì)總體，樣本中喜歡跳繩的頻率＝，所以估計(jì)該校學(xué)生喜歡跳繩的學(xué)生有1600＝680(人)． 9．解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是. (2)畫樹狀圖如圖所示： 由圖可知，共有18種等可能的結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種． 所以P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)＝＝. 10．解：(1)P(轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券)＝＝. (2)200＋100＋50＝40(元)． ∵40元＞30元，∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客更合算． 11．解：(1)P(抽到數(shù)字2)＝. (2)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．理由：畫樹狀圖如下： 一共有6種等可能的結(jié)果．甲獲勝的情況有4種，P(甲獲勝)＝＝，乙獲勝的情況有2種，P(乙獲勝)＝＝＜，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平． 12．解：(1)x甲＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)6＝63， x乙＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)6＝63， S甲2＝[(63－63)2＋(66－63)2＋(63－63)2＋(61－63)2＋(64－63)2＋(61－63)2]＝3， S乙2＝[(63－63)2＋(65－63)2＋(60－63)2＋(63－63)2＋(64－63)2＋(63－63)2]＝. ∵S甲2＞S乙2. ∴乙種小麥長勢比較整齊． (2)列表如下： 　乙 甲　 63 65 60 63 64 63 63 (63，63) (63，65) (63，60) (63，63) (63，64) (63，63) 66 (66，63) (66，65) (66，60) (66，63) (66，64) (66，63) 63 (63，63) (63，65) (63，60) (63，63) (63，64) (63，63) 61 (61，63) (61，65) (61，60) (61，63) (61，64) (61，63) 64 (64，63) (64，65) (64，60) (64，63) (64，64) (64，63) 61 (61，63) (61，65) (61，60) (61，63) (61，64) (61，63) ∴共有36種等可能的結(jié)果，其中小麥株高恰好都等于各自平均株高(記為事件A)的情況有6種． ∴P(A)＝. 13解：(1)游戲?qū)﹄p方不公平． 理由：P(小紅獲勝)＝＝，P(小明獲勝)＝. ∵>， ∴游戲?qū)﹄p方不公平． (2)根據(jù)題意，得(80－2x)(60－2x)＝8060， 解得x1＝10，x2＝60(不符合題意，舍去)． ∴要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為10 cm. (3)畫小正方形與大正方形邊長比為1即可，具體過程略．