九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 2.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 第2課時(shí) 圓的切線(xiàn)的性質(zhì)與判定練習(xí) 蘇科版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 2.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 第2課時(shí) 圓的切線(xiàn)的性質(zhì)與判定練習(xí) 蘇科版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 2.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 第2課時(shí) 圓的切線(xiàn)的性質(zhì)與判定練習(xí) 蘇科版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2．5　直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 第2課時(shí)　圓的切線(xiàn)的性質(zhì)與判定 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過(guò)回顧直線(xiàn)和圓相切時(shí)的位置關(guān)系，探索切線(xiàn)、切點(diǎn)與半徑的關(guān)系． 2．經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能判斷一條直線(xiàn)是不是圓的切線(xiàn)． 3．通過(guò)思考、討論與探索，進(jìn)一步理解圓的切線(xiàn)的性質(zhì)． 目標(biāo)一　掌握切線(xiàn)、切點(diǎn)與半徑的關(guān)系 例1 教材例3變式如圖2－5－2所示，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AC，垂足為D.直線(xiàn)ED是⊙O的切線(xiàn)嗎？為什么？ 圖2－5－2 【歸納總結(jié)】判定某直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)需滿(mǎn)足的兩個(gè)條件： (1)此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)半徑的外端； (2)此直線(xiàn)與這條半徑垂直． 目標(biāo)二　會(huì)判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)　　 例2 教材習(xí)題2.5第6題變式如圖2－5－3，已知OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直徑為6厘米．求證：AB與⊙O相切． 圖2－5－3 【歸納總結(jié)】圓的切線(xiàn)的三種判定方法： (1)定義：直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相切． (2)數(shù)量關(guān)系：若圓心到直線(xiàn)的距離d等于圓的半徑r，則直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)． (3)切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)． 切線(xiàn)的三種判定方法中，常用的是后兩種判定方法，在判定切線(xiàn)時(shí)，往往需要添加輔助線(xiàn)． 目標(biāo)三　會(huì)利用切線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 例3 教材補(bǔ)充例題如圖2－5－4，AB為⊙O的直徑，∠CDB＝20，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則∠E等于(　　) 圖2－5－4 A．50 B．40 C．60 D．70 【歸納總結(jié)】切線(xiàn)的主要性質(zhì)： (1)切線(xiàn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)； (2)圓心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑； (3)切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑； (4)經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)； (5)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心． 知識(shí)點(diǎn)一　切線(xiàn)的判定 經(jīng)過(guò)半徑的______并且________這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)． 知識(shí)點(diǎn)二　切線(xiàn)的性質(zhì) 圓的切線(xiàn)________經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的______． 如圖2－5－5，在△ABC中，AB＝AC，O為底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D.求證：AC與⊙O相切． 證明：如圖2－5－5，設(shè)AC與⊙O的公共點(diǎn)為E.連接OD，OE. 圖2－5－5 ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 又∵OB＝OC，OD＝OE， ∴△OBD≌△OCE， ∴∠OEC＝∠ODB＝90， ∴AC是⊙O的切線(xiàn)． 以上證明過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)給予改正．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　解：直線(xiàn)ED是⊙O的切線(xiàn)． 理由：連接OE.∵OA＝OE， ∴∠OAE＝∠OEA. 又∵AE平分∠BAC，∴∠OAE＝∠EAC， ∴∠EAC＝∠OEA，∴OE∥AC. ∵ED⊥AC，∴ED⊥OE. 又∵點(diǎn)E在⊙O上，∴直線(xiàn)ED是⊙O的切線(xiàn)． 例2　證明：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C. ∵OA＝OB，∴△AOB是等腰三角形， ∴CA＝CB＝AB＝4厘米． ∵OB＝5厘米， ∴OC＝＝3(厘米)． 又∵⊙O的半徑為6＝3(厘米)， ∴AB與⊙O相切． 例3　[解析] A　連接OC， 則∠BOC＝2∠CDB. 又∵∠CDB＝20， ∴∠BOC＝40. ∵CE為⊙O的切線(xiàn)， ∴OC⊥CE， 即∠OCE＝90， 則∠E＝90－40＝50. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識(shí)點(diǎn)一　外端　垂直于 知識(shí)點(diǎn)二　垂直于　半徑 [反思] 不正確． 正確的解法：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC，垂足為E，連接OD. ∵⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D， ∴∠ODB＝90，∴∠ODB＝∠OEC. ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C. 又∵ OB＝OC，∴△OBD≌△OCE，∴OD＝OE， ∴AC是⊙O的切線(xiàn)．