九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時 位似變換的坐標變化規(guī)律課時訓練 北師大版.doc
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第2課時 位似三角形周長和面積的性質(zhì) 1. 如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD，求它們的相似比． 解：點D的坐標為（2，0） 點B的坐標為（5，0） ∴它們的相似比為. 2.在平面直角坐標系中有兩點A(6，2)，B(6，0)，以原點為位似中心，相似比為1∶2，則線段AB的對應線段A′B′的長為( C ) A．1 B．2 C．1或4 D．2或6 3.如圖，以點D為位似中心，作△ABC的一個位似三角形A1B1C1，A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，DA1與DA的比值為k，若兩個三角形的頂點及點D均在如圖所示的格點上，則k的值和點C1的坐標分別為( A ) A．2，(2，8) B．4，(2，8) C．2，(2，4) D．2，(4，4) 分析： 利用勾股定理求出DA1與DA的值，然后相比即可求出k值； 連接DB并延長至B1，使DB1=2DB，連接DC并延長至C1，使DC1=2DC，然后順次連接A1，B1，C1，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點C1的坐標即可得解． 解：根據(jù)勾股定理得： 故選A. 4.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，2)，(6，4)，AC⊥x軸于點C，BG ⊥x軸于點G，分別以AC，BG為邊作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)試分別寫出直線AB和直線EN對應的函數(shù)表達式； (2)求證：正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形； (3)已知點M的坐標是(10，0)，試作一個正方形，它以點M為其中一個頂點，且與已有正方形成位似圖形(在下圖中作出即可)． 解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A（3，2），B(6，4)代入得：3k+b=2,6k+b=4 ∴直線AB的解析式為: 同理可以計算出直線EN的解析式為： （2）∵直線AB解析式為 與直線NE解析式為 都過原點，直線DM與直線CG都與x軸重合， ∴正方形ACDE與正方形BGMN對應 頂點連線交于一點，此點為原點，則正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形； （3）如圖所示，正方形MN′B′G′，正方形A′E′D′C′為所求的正方形．下載提示(請認真閱讀)
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