九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù) 5.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案蘇科版.doc

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5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1） 學(xué)生姓名：______ 班級： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用列表描點法畫二次函數(shù)的圖像； 2、理解與二次函數(shù)的有關(guān)概念（拋物線、對稱軸、頂點等 ），體會研究問題的數(shù)學(xué)途徑和方法. 學(xué)習(xí)重點與難點：會畫二次函數(shù)的圖像和理解相關(guān)概念是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點也是難點；對二次函數(shù)研究的途徑和方法的體悟也是本節(jié)課的難點. 學(xué)習(xí)過程： 一、知識準(zhǔn)備 1.：本節(jié)課的學(xué)習(xí)和八（上）第五章一次函數(shù)P151-153以及八（下）第九章反比例函數(shù)P65-67有緊密聯(lián)系，建議你在學(xué)習(xí)本節(jié)時可以“類比”進行學(xué)習(xí)！ 二、問題導(dǎo)學(xué)： 1.思考：利用 “描點法”畫函數(shù)圖像要經(jīng)過哪些步驟？在第一步：“ ” 時，自變量x的取值需要注意什么？ 2.思考：二次函數(shù)有很多，課本上從研究且入手的，你是怎樣理解的？ 4.思考：完成課本P10的觀察與思考，并把思考的結(jié)果記錄或劃在的在課本上,通過對二次函數(shù)，圖像形成過程的研究，你得出哪些結(jié)論或有哪些新的發(fā)現(xiàn)？ 三、知識梳理 二次函數(shù)圖像的形狀是 ； 圖像的開口由 決定，頂點坐標(biāo)是 對稱軸是 圖像還具有的性質(zhì)是 . 四、例題點評： 例1：在一個坐標(biāo)軸里畫出 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的圖象,把你觀察到的信息全部寫出來. 例2：A、B分別為y=x2上兩點，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則點A、B的坐標(biāo)分別為 五、課堂小結(jié)： 對自己說（收獲）…… 對同學(xué)說（提醒）…… 對老師說（困惑）…… 六、當(dāng)堂檢測 ⒈分別說出下列函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標(biāo)與對稱軸： ， ， ， . 2．點A（，b）是拋物線y=x2上的一點，則b= ；點A關(guān)于y軸的對稱點B是 ，它在函數(shù) 上；點A關(guān)于原點的對稱點C是 ，它在函數(shù) 上． 3．函數(shù)y=x2的頂點坐標(biāo)為 ．若點（a，4）在其圖象上，則a的值是 ． 4．函數(shù)y=x2與y=－x2的圖象關(guān)于 對稱，也可以認(rèn)為y=－x2，是函數(shù)y=x2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到． 5．求直線y=x與拋物線y=x2的交點坐標(biāo)． 六、課后作業(yè) ⒈拋物線y=ax2與y=2x2形狀相同，則a= 。 ⒉已知函數(shù)y=ax2當(dāng)x=1時y=3，則a= , 對稱軸是 ，頂點是 , 拋物線的開口 ， 3.拋物線y=－x2的頂點坐標(biāo)為 ；若點（a，4）在其圖象上，則a的值是 ；若點A（3，m）是此拋物線上一點，則m= ． 4．函數(shù)y=x2與y=－x2的圖象關(guān)于 對稱，也可以認(rèn)為函數(shù)y=－x2的圖象，是函數(shù)y=x2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到的． 5.已知函數(shù)y=ax2的圖象過點,則此圖象上縱坐標(biāo)為時的點的坐標(biāo)為 . 6.對于二次函數(shù)y=ax2, 已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是 7.若拋物線y=ax2經(jīng)過點P ( l，-2 )，則它也經(jīng)過 （ ） A. P1(-1，-2 ) B. P2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P4(2, 1) 8.對于的圖象下列敘述正確的是 （ ） A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小 C 的絕對值越小，開口越大 D 的絕對值越小，開口越小 9、已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（ 為正常數(shù)，為時間）如圖，則函數(shù)圖 象為 ( ) h h h h o o t t o t o t t A B C D