九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 二次函數(shù) 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù) 第2課時(shí) 二次函數(shù)與最大利潤問題測試題 新人教版.doc

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第2課時(shí)　二次函數(shù)與最大利潤問題 1．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱．設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱． (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍； (2)超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？ 2．利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息，如圖22310所示． 圖22310 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？ 3．某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 售價(jià)x(元/千克) 50 60 70 銷售量y(千克) 100 80 60 (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤＝收入—成本)； (3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 參考答案 【分層作業(yè)】 1．(1)y＝60＋10x,1≤x≤12，且x為整數(shù)． (2)超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是810元． 2．(1)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是2元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是3元． (2)當(dāng)m定為0.55時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1 705元． 3．(1)y＝－2x＋200(40≤x≤80)．　(2)W＝－2x2＋280x－8 000(40≤x≤80)．　(3)售價(jià)為70時(shí)，利潤W取得最大值，最大利潤為1 800元．