九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 銳角三角形 第69講 特殊角的三角函數(shù)值課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第69講 特殊角的三角函數(shù)值 題一：求下列各式的值： (1)；(2)(1+)0+()－1+2cos30． 題二：求下列各式的值． (1)sin230+sin245+cos60cos45；(2)2sin45－． 題三：根據(jù)下列條件，確定銳角α的值： (1)sinα+cos230=；(2)tan2α－(1+)tanα+=0． 題四：根據(jù)下列條件，確定銳角α的值： (1)cos(α+10)－=0；(2)sin2α－sinα+=0． 題五：如圖，在正方形ABCD中，AB=1，在邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CA，AE與CD相交于點(diǎn)F．求：tan22.5的值． 題六：如圖，在△ABC中，∠ACB=90，∠CAB=30，△ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點(diǎn)G、H． (1)求證：△AEG∽△CHG； (2)若BC=1，求cos∠CHG的值． 第69講 特殊角的三角函數(shù)值 題一： 2－；． 詳解：(1)原式=－2+1=2－； (2)原式=1+2+2=． 題二：1；+． 詳解：(1)原式=++=1； (2)原式=2－(－)+=+． 題三：30；60或45． 詳解：(1)∵sinα+cos230=，cos30=，∴sinα=－()2=，∴α=30； (2)∵tan2α－(1+)tanα+=0，∴(tanα－)(tanα－1)=0， ∴tanα=或tanα=1，∴α=60或α= 45． 題四：20；30或60． 詳解：(1)∵cos(α+10)－=0，∴cos(α+10)=，∴α+10=30，∴α=20； (2)∵sin2α－sinα+=0，∴(sinα－)(sinα－)=0， ∴sinα－=0或sinα－=0，∴α=30或α=60． 題五：－1． 詳解：∵在正方形ABCD中，AB=1， ∴AC=，而CE=CA，∴∠E=∠CAE， ∴BE=BC+CE=+1，而∠ACB= 45 ∴tan∠E=tan22.5===－1． 題六：見詳解． 詳解：(1)∵△ABD是等邊三角形，∴∠EAG=∠D=60， 根據(jù)折疊的性質(zhì)知：DE=CE，∠D=∠GCH=∠EAG=60， 又∵∠EGA=∠HGC，∴△AEG∽△CHG； (2)在△ABC中，∠BAC=30，BC=1， 則AC=，AB=2，故AD=AB=2， 設(shè)DE=EC=x，則AE=2－x， 在Rt△AEC中，由勾股定理得(2－x)2+3=x2，解得x=， ∴AE=，EC=，∴cos∠AEC==， 由(1)的相似三角形知∠AEG=∠CHG，故cos∠CHG=cos∠A