中考數(shù)學(xué) 第8章 統(tǒng)計(jì)與概率 8.2 概率復(fù)習(xí)課件.ppt

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8.2概率,例1.（15，襄陽）下列說法中正確的是（）A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次,分析：等邊三角形一定是軸對稱圖形，所以是必然事件，選項(xiàng)A錯誤；平行四邊形一定是中心對稱圖形，所以是必然事件，答案B正確；概率為0.0001的事件也是有可能發(fā)生的，是隨機(jī)事件，不可能事件的概率為0，答案C錯誤；任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面和反面朝上的可能性相同，但不代表擲10次，就有5次向上，答案D錯誤.答案：B,1.（15，龍巖）下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；③任取兩個正整數(shù)，其和大于1；④長分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個三角形．其中，確定事件的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【解答】①、②、③是確定性事件，④是不可能事件.答案選A.,A,2.（14，天津）下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰B．購買一張福利彩票就中獎C．有一名運(yùn)動員奔跑的速度是50米／秒D．在一個僅有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球【解答】A是必然事件；C、D是不可能事件.所以答案選B.,B,13.（16，茂名）下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線段可以組成一個三角形B．400人中有兩個人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升起D．打開電視機(jī)，它正在播放動畫片,B,1.概率（1）定義：一般的，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為.（2）表示：一般地，事件用英文大寫字母表示A、B….事件A的概率p，記為.,P(A),P（A）=p,（3）概率與頻率的關(guān)系①一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率（這里n是總實(shí)驗(yàn)次數(shù)，它必須，m是在n次實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)）穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的.②在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個隨機(jī)事件發(fā)生的逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以去估計(jì)這個事件發(fā)生的.如，拋硬幣正面朝上分生的頻率是0.5，即拋硬幣正面朝上概率P=0.5.※注意:只有在大量重復(fù)試驗(yàn)中，頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)附近時，才能用頻率估計(jì)概率.,相當(dāng)大,概率,頻率,概率,2.簡單事件概率的求法（1）公式法：如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中m的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=.（2）幾何概率：點(diǎn)落在子區(qū)域的概率等于這個區(qū)域與全部區(qū)域的；或者．,面積比,1.（15，蘭州）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中5個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是________.,3.（15，呼和浩特）如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是.,1.放回事件和不放回事件（1）放回事件：在同一個試驗(yàn)中，第一次抽取一張卡片（或小球等），放回去，再抽取一張卡片（或小球等）；從不同的袋子中各抽取一張卡片（或小球等）也可以看成有放回實(shí)驗(yàn).（2）不放回事件:第一次抽取一張卡片（或小球等），不放回，再從剩下的抽取一張卡片（或小球等）；一次抽取兩張卡片（或小球等）也可以看成不放回事件.2.當(dāng)進(jìn)行兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)求概率時,一般采用和.,列表法,畫狀圖法,※歸納:抽取兩次及以上實(shí)驗(yàn)，通常采用或求事件發(fā)生的概率；當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用；當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及3個或更多的因素時，通常采用.3.概率應(yīng)用——游戲是否公平（1）通過設(shè)計(jì)簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的；（2）概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，理解什么使游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性；（3）所謂游戲是否公平，就是看所關(guān)注結(jié)果的概率是否，所關(guān)注結(jié)果的概率，則表明游戲是不公平.,列表法,畫狀圖法,列表法,畫狀圖法,決策,相等,不相等,例2．（14，云南）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．,1.（15，黔西南）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．,3.（15，陜西）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢?我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．規(guī)則如下：兩人同時隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：（1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．（骰子：六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點(diǎn)的小正方體）,1.（15，曲靖）一個不透明的盒子裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有_______顆.,14,2．（16，云南）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和.若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎.（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．,3.（16，昆明）甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4、5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．,4.（15，云南）現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同）.先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字.（1）請用列表（或畫樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏.問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由.,5.（15，昆明）小云玩抽卡片和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字-1、3、4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分隔線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求出兩個數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率.,6.（15，曲靖）某中學(xué)需在短跑、跳遠(yuǎn)、乒乓球、跳高四類體育項(xiàng)目中各選一名同學(xué)參加中學(xué)生運(yùn)動會，根據(jù)平時成績，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：（1）求a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳遠(yuǎn)項(xiàng)目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項(xiàng)目中選出兩位同學(xué)都是男生的概率.,1.小華與小麗設(shè)計(jì)了A，B兩種游戲：游戲A的規(guī)則：將3個數(shù)字分別是2、3、4的小球放入不透明的袋中，隨機(jī)摸出一個記下數(shù)字再原樣放回，混合后第二次再摸出一個記下數(shù)字.若兩個小球的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．游戲B的規(guī)則：將4個數(shù)字分別是5、6、8、8的小球放入不透明的袋中，小華先摸出一個，摸出的小球不放回袋中，小麗從剩下的小球中再摸出一個，若小華摸出的數(shù)字比小麗摸出的數(shù)字大，則小華勝；否則小麗獲勝．請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．,2.某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機(jī)會．已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）：（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）如果一個顧客當(dāng)天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．,練透解答題，請完成優(yōu)練本第88~91頁“集訓(xùn)十一統(tǒng)計(jì)”“集訓(xùn)十二概率”,