(浙江專用)2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動章末整合提升學(xué)案 新人教版必修2.doc
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第五章 曲線運(yùn)動 章末整合提升 突破一 運(yùn)動的合成與分解 1.運(yùn)算法則 利用平行四邊形定則或三角形定則,把曲線運(yùn)動分解為兩個直線運(yùn)動,然后運(yùn)用直線運(yùn)動的規(guī)律求解,合運(yùn)動與分運(yùn)動之間具有等效性、獨(dú)立性和等時性等特點(diǎn)。 2.小船渡河模型 (1)船的實(shí)際運(yùn)動:是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動。 (2)三種速度:船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。 (3)三種情況 情況 圖示 說明 渡河時間最短 當(dāng)船頭垂直河岸時,渡河時間最短,最短時間tmin= 渡河位移最短 當(dāng)v水<v船時,如果滿足v水-v船cos θ=0,渡河位移最短,xmin=d 當(dāng)v水>v船時,如果船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直,渡河位移最短,最短渡河位移為xmin= 【例1】 有一只小船正在過河,河寬d=300 m,小船在靜水中的速度v1=3 m/s,水的流速v2=1 m/s。小船在下列條件過河時,求過河的時間。 (1)以最短的時間過河; (2)以最短的位移過河。 解析 (1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時,即船在靜水中的速度v1的方向垂直于河岸時,過河時間最短,則最短時間tmin== s=100 s。 (2)因?yàn)関1=3 m/s>v2=1 m/s,所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時,過河位移最短。此時合速度方向如圖所示,則過河時間t==≈106.1 s。 答案 (1)100 s (2)106.1 s 3.關(guān)聯(lián)物體速度的分解 解決“關(guān)聯(lián)”速度問題的關(guān)鍵在于: (1)明確要分解速度的物體:該物體速度方向與繩(桿)速度方向有夾角。 (2)明確要分解的速度:物體的實(shí)際速度為合速度。 (3)明確要分解的方向:①沿著繩子(桿)伸長的方向分解。②沿著垂直繩子(桿)方向分解。 【例2】 如圖1所示,當(dāng)小車A以恒定的速度v向左運(yùn)動時,對于B物體,下列說法正確的是( ) 圖1 A.勻加速上升 B.勻速上升 C.B物體受到的拉力大于B物體受到的重力 D.B物體受到的拉力等于B物體受到的重力 解析 將小車的速度分解,如圖所示,合速度v沿繩方向的分速度等于物體B的速度vB,所以vB=vcos θ,隨著小車的運(yùn)動,θ變小,速度vB增大,但速度vB增大不均勻,B物體做變加速運(yùn)動;由牛頓第二定律知,B物體受到的拉力大于B物體受到的重力。 答案 C 突破二 平拋運(yùn)動 1.平拋運(yùn)動的規(guī)律 平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,其規(guī)律如下表 水平方向 vx=v0 x=v0t 豎直方向 vy=gt,y=gt2 合速度 大小 v== 方向 與水平方向的夾角tan α== 合位移 大小 s= 方向 與水平方向的夾角tan θ== 2.解決平拋運(yùn)動問題的三個常用方法 (1)利用平拋運(yùn)動的時間特點(diǎn)解題: 平拋運(yùn)動可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。 (2)利用平拋運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角度解題 設(shè)做平拋運(yùn)動的物體,當(dāng)下落高度為h時,水平位移為x,速度vA與初速度v0的夾角為θ,則由圖2可得 圖2 tan θ====① 將vA反向延長與水平線相交于O點(diǎn),設(shè)A′O=d,則有 tan θ==,代入①式解得d=x tan θ=,tan α==,所以tan θ=2tan α② ①②兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系,是平拋運(yùn)動的一個規(guī)律,運(yùn)用這個規(guī)律能巧解平拋運(yùn)動的問題。 (3)利用平拋運(yùn)動的軌跡解題 平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線,已知拋物線上任一段的運(yùn)動情況,就可求出水平初速度,其他物理量也就迎刃而解 了。設(shè)圖3為某小球做平拋運(yùn)動的一段軌跡,在軌跡上任取兩點(diǎn)A和B,分別過A點(diǎn)作豎直線和過B點(diǎn)作水平線相交于C點(diǎn),然后過BC的中點(diǎn)D作垂線交軌跡于E點(diǎn),過E點(diǎn)再作水平線交AC于F點(diǎn),由于小球經(jīng)過AE和EB的時間相等,設(shè)為單位時間T,則有T==,v0== 。 圖3 【例3】 (2018嘉興市高一期末)如圖4所示,某校組織同學(xué)玩投球游戲。小球(視作質(zhì)點(diǎn))運(yùn)動過程不計空氣阻力。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。 圖4 (1)假設(shè)小明同學(xué)將球以va=3 m/s的速度水平拋出,小球拋出時距離地面的高度為ha=0.8 m,求小球落地時的速度v; (2)裁判老師要求小明把球投到距小球拋出點(diǎn)水平距離為x=4 m外,則小球拋出時的初速度vb至少應(yīng)多大? 解析 (1)小球做平拋運(yùn)動,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,則有: v=2gha。得:vy=4 m/s 則小球落地時的速度為:v== m/s=5 m/s 落地速度與水平方向夾角為α,則有:sin α== 即:α=53 (2)由平拋運(yùn)動規(guī)律有: ha=gt2 x=vbt 聯(lián)立得:vb=x=4 m/s=10 m/s 答案 (1)5 m/s,方向與水平方向夾角為53斜向下 (2)10 m/s 【例4】 小球做平拋運(yùn)動的軌跡如圖5所示,A為坐標(biāo)原點(diǎn),y1=15 cm,y2=25 cm,=10 cm,D為BC的中點(diǎn),ED⊥BC,EF⊥AC。求小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)和初速度的大小。(取g=10 m/s2) 圖5 解析 由題意可知,小球經(jīng)過AE段、EB段的時間相等,由豎直方向勻變速運(yùn)動規(guī)律得,y2-y1=gt2,代入數(shù)據(jù)得,t=0.1 s。 小球經(jīng)E點(diǎn)時的豎直方向速度vEy==2 m/s, 小球的水平初速度v0==1 m/s 小球由拋出到E點(diǎn)的時間tE==0.2 s 小球由拋出到A點(diǎn)的時間tA=tE-0.1 s=0.1 s 小球拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0=-v0tA=-0.1 m, 縱坐標(biāo)y0=-gt=-0.05 m。 答案 (-0.1 m,-0.05 m) 1 m/s 突破三 解決圓周運(yùn)動的基本方法 1.分析物體的運(yùn)動情況,明確圓周軌道在怎樣的一個平面內(nèi),確定圓心在何處,半徑是多大。 2.分析物體的受力情況,弄清向心力的來源。跟運(yùn)用牛頓第二定律解直線運(yùn)動問題一樣,解圓周運(yùn)動問題,也要先選擇研究對象,然后進(jìn)行受力分析,畫出受力示意圖。 3.由牛頓第二定律F=ma列方程求解相應(yīng)問題,其中F是指向圓心方向的合外力(向心力),a是指向心加速度,即a=或a=ω2r或a=。 【例5】 (2016浙江第二次大聯(lián)考)如圖6所示為一種叫作“魔盤”的娛樂設(shè)施,當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動得很慢時,人會隨著“魔盤”一起轉(zhuǎn)動,當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時,人會“貼”在“魔盤”豎直壁上,而不會滑下。若“魔盤”半徑為r,人與“魔盤”豎直壁間的動摩擦因數(shù)為μ,在人“貼”在“魔盤”豎直壁上隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動過程中,重力加速度為g,下列說法中正確的是( ) 圖6 A.人受重力、彈力、摩擦力和向心力作用 B.如果轉(zhuǎn)速變大,人與器壁之間的摩擦力變大 C.如果轉(zhuǎn)速變大,人與器壁之間的彈力不變 D.“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定大于 解析 向心力不是一種性質(zhì)力,故選項(xiàng)A錯誤;在轉(zhuǎn)速增大時,雖然向心力增大,彈力增大,但是摩擦力始終等于重力,故選項(xiàng)B、C錯誤;根據(jù)彈力提供向心力,設(shè)最小彈力為N,由μN(yùn)=mg,N=mω2r,ω=2πn,得最小轉(zhuǎn)速n=,故選項(xiàng)D正確。 答案 D 突破四 圓周運(yùn)動的臨界問題 1.臨界狀態(tài):當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài),通常叫做臨界狀態(tài),出現(xiàn)臨界狀態(tài)時,既可理解為“恰好出現(xiàn)”,也可理解為“恰好不出現(xiàn)”。 2.輕繩類:輕繩拴球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,過最高點(diǎn)時,臨界速度為v=,此時F繩=0。 3.輕桿類 (1)小球能過最高點(diǎn)的臨界條件:v=0; (2)當(dāng)0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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