2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理.doc

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第1講　弧度制與任意角的三角函數(shù) 1．設(shè)集合M＝，N＝，則(　　) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 2．(2017年青海西寧復(fù)習(xí)檢測(cè))若cos θ＞0，且sin 2θ＜0，則角θ的終邊所在象限為(　　) A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若角α是第一象限角，則是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 4．(2016年四川成都模擬)若α是第三象限角，則下列各式中不成立的是(　　) A．sin α＋cos α<0　　 B．tan α－sin α<0 C．cos α－tan α<0　　 D．tan αsin α<0 5．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，m)，且tan α＝－2，則sin α＝(　　) A. B．－ C. D．－ 6．(2014年新課標(biāo)Ⅰ)若tan α>0，則(　　) A．sin α>0 B．cos α>0 C．sin 2α>0 D．cos 2α>0 7．設(shè)α是第二象限角，點(diǎn)P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cos α＝x，則tan α＝(　　) A. B. C．－ D．－ 8．(2016年河北衡水二中模擬)已知角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－4,3)，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，則f的值為(　　) A. B. C．－ D．－ 9．(2017年廣東深圳二模)以角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P(1,2)，則tan＝________. 10．在如圖X311的算法中，令a＝tan θ，b＝sin θ，c＝cos θ，若在集合中任取θ的一個(gè)值，輸出的結(jié)果是sin θ的概率是(　　) 圖X311 A. B. C. D. 11．判斷下列各式的符號(hào)： (1)tan 125sin 278；　　(2). 12．(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為4，求扇形圓心角的弧度數(shù)； (2)已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？ 第1講　弧度制與任意角的三角函數(shù) 1．B　解析：方法一，由于M＝＝{…，－45，45，135，225，…}，N＝＝{…，－45，0，45，90，135，180，225，…}，顯然有M?N.故選B. 方法二，在M中，x＝180＋45＝k90＋45＝(2k＋1)45，2k＋1是奇數(shù)；在N中，x＝180＋45＝k45＋45＝(k＋1)45，k＋1是整數(shù)，因此必有M?N.故選B. 2．D　解析：由cos θ>0，sin 2θ＝2sin θcos θ＜0，得sin θ＜0，則角θ的終邊在第四象限．故選D. 3．C　解析：∵α是第一象限角，∴2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z，∴kπ＜＜＋kπ，k∈Z.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角． 4．B　解析：在第三象限，sin α<0，cos α<0，tan α>0，則tan α－sin α>0，故B錯(cuò)誤．故選B. 5．D　解析：由三角函數(shù)的定義，得tan α＝m＝－2.∴r＝，sin α＝＝－.故選D. 6．C　解析：tan α＝>0，而sin 2α＝2sin αcos α>0.故選C. 7．D　解析：∵α是第二象限角，∴cos α＝x＜0，即x＜0.又cos α＝x＝，解得x＝－3.∴tan α＝＝－. 8．D　解析：由于角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－4,3)，所以cos φ＝－.再根據(jù)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，可得＝2，所以ω＝2.所以f(x)＝sin(2x＋φ)．所以f＝sin＝cos φ＝－.故選D. 9．－3　解析：由題意知tan θ＝＝2，所以tan＝＝＝－3. 10．A　解析：該程序框圖的功能是比較a，b，c的大小并輸出最大值，因此要使輸出的結(jié)果是sin θ，需sin θ＞tan θ，且sin θ＞cos θ.∵當(dāng)θ∈時(shí)，總有tan θ＞sin θ；當(dāng)θ∈時(shí)，總有sin θ＞0，tan θ＜0，cos θ＜0；當(dāng)θ∈時(shí)，tan θ＞0，sin θ＜0.故當(dāng)輸出的結(jié)果是sin θ時(shí)，θ的取值范圍是.結(jié)合幾何概型公式，得輸出sin θ的概率為＝.故選A. 11．解：(1)∵125，278角分別為第二、四象限角， ∴tan 125＜0，sin 278＜0. 因此tan 125sin 278＞0. (2)∵＜＜π，<<2π，<<π， ∴cos ＜0，tan ＜0，sin ＞0. 因此>0. 12．解：設(shè)扇形半徑為R，圓心角為θ，θ所對(duì)的弧長(zhǎng)為l. (1)依題意，得 ∴2θ2－17θ＋8＝0.解得θ＝8或. ∵8>2π(舍去)，∴θ＝ rad. (2)扇形的周長(zhǎng)為40，即θR＋2R＝40， S＝lR＝θR2＝θR2R≤2＝100. 當(dāng)且僅當(dāng)θR＝2R，即R＝10，θ＝2時(shí)，扇形面積取得最大值，最大值為100.