《2019版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊二 練透基礎(chǔ)送分小考點 第1講 集合與常用邏輯用語優(yōu)選習(xí)題 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊二 練透基礎(chǔ)送分小考點 第1講 集合與常用邏輯用語優(yōu)選習(xí)題 文.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第1講 集合與常用邏輯用語
[考情考向分析] 1.集合是高考必考知識點，經(jīng)常以不等式解集、函數(shù)的定義域、值域為背景考查集合的運算，近幾年有時也會出現(xiàn)一些集合的新定義問題.2.高考中考查命題的真假判斷或命題的否定，考查充要條件的判斷．
1．(2018全國Ⅰ)已知集合A＝，則?RA等于( )
A．{x|－1
2}
D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
答案 B
解析 ∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示．
由圖可得?RA＝{x|－1≤x≤2}．
故選B.
2．(2018安徽省江南十校聯(lián)考)已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|ex>1}，則( )
A．A∪B＝{x|x>0} B．A∩B＝
C．A∩?RB＝ D．(?RA)∪B＝R
答案 B
解析 ∵A＝{x|y＝ln(1－2x)}＝，
B＝{x|ex>1}＝{x|x>0}，
∴A∩B＝，故選B.
3．A，B，C三個學(xué)生參加了一次考試，A，B的得分均為70分，C的得分為65分．已知命題p：若及格分低于70分，則A，B，C都沒有及格．在下列四個命題中，為p的逆否命題的是( )
A．若及格分不低于70分，則A，B，C都及格
B．若A，B，C都及格，則及格分不低于70分
C．若A，B，C至少有一人及格，則及格分不低于70分
D．若A，B，C至少有一人及格，則及格分高于70分
答案 C
解析 根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知，命題p：若及格分低于70分，則A，B，C都沒有及格，p的逆否命題是：若A，B，C至少有1人及格，則及格分不低于70分．故選C.
4．(2018長春模擬)設(shè)命題p：?x∈(0，＋∞)，lnx≤x－1，則綈p是
A．綈p：?x∈(0，＋∞)，lnx>x－1
B．綈p：?x∈(－∞，0]，lnx>x－1
C．綈p：?x0∈(0，＋∞)，lnx0>x0－1
D．綈p：?x0∈(0，＋∞)，lnx0≤x0－1
答案 C
解析 因為全稱命題的否定是特稱(存在性)命題，
所以命題p：?x∈(0，＋∞)，lnx≤x－1的否定綈p為?x0∈(0，＋∞)，lnx0>x0－1.故選C.
5．(2018宜昌調(diào)研)已知命題p：?x0∈，x0≥sinx0，則命題p的否定為( )
A．?x∈，x≥sinx
B．?x0∈，x00，所以ab＝1或ab＝－1，
取a＝－3，b＝，則a＋b＝－<2，
故p2為假命題，所以p1∨(綈p2)為真命題，故選B.
10．(2018漳州調(diào)研)已知命題p：橢圓25x2＋9y2＝225與雙曲線x2－3y2＝12有相同的焦點；命題q：函數(shù)f(x)＝的最小值為，下列命題為真命題的是( )
A．p∧q B．(綈p)∧q
C．綈(p∨q) D．p∧(綈q)
答案 B
解析 p中橢圓為＋＝1，雙曲線為－＝1，焦點坐標(biāo)分別為(0，4)和(4,0)，故p為假命題；q中f(x)＝＝＝＋，設(shè)t＝≥2(當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時，等號成立)，則f(t)＝t＋在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增，故f(x)min＝，故q為真命題．
所以(綈p)∧q為真命題，故選B.
11．用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設(shè)實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合是S，則C(S)等于( )
A．4B．3C．2D．1
答案 B
解析 由A＝{1,2}，得C(A)＝2，
由A*B＝1，得C(B)＝1或C(B)＝3.
由(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0，
得x2＋ax＝0或x2＋ax＋2＝0.
當(dāng)C(B)＝1時，方程(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0只有實根x＝0，這時a＝0；
當(dāng)C(B)＝3時，必有a≠0，這時x2＋ax＝0有兩個不相等的實根x1＝0，x2＝－a，方程x2＋ax＋2＝0必有兩個相等的實根，且異于x1＝0，x2＝－a.由Δ＝a2－8＝0，得a＝2，可驗證均滿足題意，故S＝{－2，0,2}，故C(S)＝3.
12．已知集合A＝{x|x>2}，集合B＝{x|x>3}，以下命題正確的個數(shù)是( )
①?x0∈A，x0?B；②?x0∈B，x0?A；③?x∈A都有x∈B；④?x∈B都有x∈A.
A．4B．3C．2D．1
答案 C
解析 因為A＝{x|x>2}，B＝{x|x>3}，所以B?A，即B是A的子集，①④正確，②③錯誤，故選C.
13．設(shè)全集U＝R，函數(shù)f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a<1)的定義域為A，集合B＝{x|cosπx＝1}，若(?UA)∩B恰好有兩個元素，則a的取值集合為__________．
答案 {a|－20，可得x>－a或xf(0)對任意的x∈(0,2]都成立，則f(x)在[0,2]上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是________．
答案 f(x)＝sinx(答案不唯一)
解析 設(shè)f(x)＝sinx，則f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．由正弦函數(shù)圖象的對稱性知，當(dāng)x∈(0,2]時，f(x)>f(0)＝sin0＝0，故f(x)＝sinx滿足條件f(x)>f(0)對任意的x∈(0,2]都成立，但f(x)在[0,2]上不一直都是增函數(shù)．
15．設(shè)命題p：|4x－3|≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是______________．
答案
解析 p：|4x－3|≤1，∴≤x≤1；
q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，∴a≤x≤a＋1.
∵綈p是綈q的必要不充分條件，
∴q是p的必要不充分條件，
∴(等號不能同時成立)，∴0≤a≤.
16．若X是一個集合，τ是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ，則稱τ是集合X上的一個拓?fù)洌阎蟈＝{a，b，c}，對于下面給出的四個集合τ：
①τ＝{?，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ＝{?，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ＝{?，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ＝{?，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的一個拓?fù)涞募夕邮莀_____．(填序號)
答案?、冖?
解析?、佴樱絳?，{a}，{c}，{a，b，c}}，但是{a}∪{c}＝{a，c}?τ，所以①錯；②④都滿足集合X上的一個拓?fù)浼夕拥娜齻€條件．所以②④正確；③{a，b}∪{a，c}＝{a，b，c}?τ，所以③錯．
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