2019高考數學總復習 第一章 集合與函數概念 1.1.2 集合間的基本關系（第二課時）教案 新人教A版必修1.doc
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1.1.2 集合間的基本關系（第二課時） 本節(jié)課是集合的含義與表示的延續(xù)，核心是集合與集合間的 “包含”、“真包含”、“相等” 關系，通過對集合間關系的探究，感受數學抽象、直觀想象、邏輯推理，提高分析與解決數學 問題的能力，熟悉數學探究基本特點．通過實例，了解子集、真子集、空集等概念，區(qū)分一些 容易混淆的關系和符號，規(guī)范數學表達． 課程目標 學科素養(yǎng) A了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集. B理解子集.真子集的概念 C.了解空集的含義,能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. a數學抽象：對集合之間包含與相等的含義以及子集、真子集概念的理解 b邏輯推理：集合的子集的辨析與應用 c數學運算：對給出的集合會計算子集與真子集 d直觀想象：利用圖表示集合相等以及集合間的關系 e數學建模：通過觀察身邊的實例，發(fā)現集合間的基本關系，體驗其現實意義 1.教學重點：子集、真子集的概念. 2.教學難點：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別以及空集的概念. 1、 知識梳理 1、 2、空集： 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 3、集合的性質 （1）反身性：任何一個集合是它本身的子集， （2）傳遞性：對于集合A,B,C,如果。 二、典型例題 例1.已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a}． (1)若B?A，則a的取值范圍是________； (2)若A?B，則a的取值范圍是________； (3)若A＝B，則a的值是________． [答案] (1) a≤3 (2) a≥3 (3) 3 例2.若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax－2＝0，a∈Z}，且B?A，則實數a＝________. 答案 0或1 解析 當B＝?時，a＝0，滿足B?A； 當B≠?時，a≠0，B＝，又B?A，∴2≤≤3，即 ≤a≤1，又a∈Z， ∴a＝1.綜上知a的值為0或1. 例3.已知集合A＝{x|x<－1或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B?A，求實數a的取值范圍． [解] 當B＝?時，只需2a>a＋3，即a>3； 當B≠?時，根據題意作出如圖所示的數軸，可得或解得a<－4或2
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