安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《三角函數(shù)》同角三角函數(shù)學(xué)案新人教A版必修4.doc

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同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 自研40分鐘+正課60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題： 1.探討同角三角函數(shù)之間關(guān)系； 2.會(huì)運(yùn)用同角三角函數(shù)之間關(guān)系. 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 課程 結(jié)構(gòu) 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 公式生成 例題導(dǎo)析 主題一：公式生成自研課本18~19頁 ☆學(xué)法指導(dǎo)（結(jié)合圖1.2-8） 角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P,根據(jù)1.2-8，進(jìn)行探究：（填線段） Sinα= ；cosα= ； △OPM是直角三角形，由勾股定理可得 2+ 2= 2 由OP=1，可得 2+ 2=1 ☆自我總結(jié) 試總結(jié)同角三角函數(shù)間的公式； （完成在右側(cè)重點(diǎn)識(shí)記處） 師友對子 互助互惠 （10分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①明確同角的三角函數(shù)； ②理清例6、例7. 檢測性展示 （10分鐘） 導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示以抽查形式展開檢測小練筆內(nèi)容. 【重點(diǎn)識(shí)記】 同角三角函數(shù)公式： 字母表示 文字描述 等級(jí)評定： ★ 【小練筆】 公式sin2α+cos2=1的變形有哪些？ 主題二：例題導(dǎo)析 【看例題找方法】 1、 例6中，已知sinα= ，根據(jù)公式可先求 ，再求 ； 2、 例7中，是證明等式問題，已知 等式左邊= 等式右邊= 【看解答理思路】 1、 例6中，由sinα＜0，得出角α在第 和 象限，在通過公式： =1，求出cos2α的值，根據(jù)角α所在象限，確定cosα的值，再根據(jù)公式：tanα= ，求出對應(yīng)tanα的值； 2、根據(jù)上面對例6思路的描述，試著描述例7的兩種證明過程； 共同體合學(xué) 沖刺與挑戰(zhàn) （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)繼續(xù)互動(dòng)，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組： 組員在科研組長帶領(lǐng)下，進(jìn)行預(yù)展。 ①確定主持人 ②展示流程的梳理 ③展示人員的確定 ④組內(nèi)進(jìn)行 預(yù)展 主題性展示 （15分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：例題處理 難點(diǎn)：公式運(yùn)用 ①板書呈現(xiàn)例6、例7的解答過程； ②展示例6、例7； ③通過例題的展示，總結(jié)如何運(yùn)用公式進(jìn)行解題和證明. 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 必做題：證明： 選做題：設(shè)， 計(jì)算． 【規(guī)范答題區(qū)】 嘗試性完成書本P20練習(xí)1-5（不能解決的問題即是明日分享的好素材） 學(xué)習(xí)主題報(bào)告 對同角三角函數(shù)通過自研自探將設(shè)主題以報(bào)告形式呈現(xiàn)（對規(guī)律性東西進(jìn)行小結(jié)，對認(rèn)知性問題可提出自我見解，可嘗試性給出問題，并在互動(dòng)時(shí)與對子分享）