2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 1.2 課時1 動量守恒定律學(xué)案 滬科版選修3-5.docx

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課時1　探究物體碰撞時動量的變化規(guī)律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.探究物體碰撞時動量的變化規(guī)律.2.掌握在同一條直線上運(yùn)動的兩個物體碰撞前、后速度的測量方法． 一、實(shí)驗(yàn)原理 為了使問題簡化，這里先研究兩個物體碰撞時動量變化的規(guī)律，碰撞前兩物體沿同一直線運(yùn)動，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動． 設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，如果速度方向與我們規(guī)定的正方向一致，取正值，相反取負(fù)值． 根據(jù)實(shí)驗(yàn)求出兩物體碰撞前的總動量 p＝m1v1＋m2v2 碰撞后總動量p′＝m1v1′＋m2v2′ 看一看p與p′有什么關(guān)系？ 二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要考慮的問題 (1)如何保證碰撞前、后兩物體速度在一條直線上？ (2)如何測定碰撞前、后兩物體的速度？ 2．實(shí)驗(yàn)案例：氣墊導(dǎo)軌上的實(shí)驗(yàn) 氣墊導(dǎo)軌、氣泵、光電計(jì)時器、天平等． 氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示，由導(dǎo)軌、滑塊、擋光條、光電門等組成，在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上(如圖2所示，圖中氣墊層的厚度放大了很多倍)，這樣大大減小了由摩擦產(chǎn)生的影響． 圖1 圖2 (1)質(zhì)量的測量：用天平測量． (2)速度的測量：v＝，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時間． 三、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理 1．調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使其水平．是否水平可按如下方法檢查：打開氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊應(yīng)該能保持靜止． 2．按說明書連接好光電計(jì)時器與光電門． 3．如圖3所示，在滑塊上安裝好彈性架．將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后在兩光電門中間發(fā)生碰撞，碰撞后分別沿與各自碰撞前相反的方向運(yùn)動再次經(jīng)過光電門，光電計(jì)時器分別測出兩滑塊碰撞前后的速度．測出它們的質(zhì)量后，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中． 圖3 4．如圖4所示，在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥，將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后發(fā)生碰撞，相碰后粘在一起，測出它們的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)的表格． 圖4 5．在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥后，將裝有橡皮泥的滑塊停在兩光電門之間，裝有撞針的滑塊從一側(cè)經(jīng)過光電門后兩滑塊碰撞，然后一起運(yùn)動經(jīng)過另一光電門，測出兩滑塊的質(zhì)量和速度，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記入相應(yīng)表格中． 6．根據(jù)上述各次碰撞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找物體碰撞時動量變化的規(guī)律． 氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表 碰撞前 碰撞后 質(zhì)量m(kg) m1 m2 m1 m2 速度v(ms－1) v1 v2 v1′ v2′ mv(kgms－1) m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ 結(jié)論 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：碰撞前后兩滑塊的動量之和保持不變． 四、注意事項(xiàng) 1．保證兩個滑塊碰撞前沿同一直線，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動． 2．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平． 一、用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門的實(shí)驗(yàn)探究 例1　某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖5所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成． 圖5 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③接通光電計(jì)時器； ④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間； ⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2相碰撞，碰撞后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動； ⑦讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間：滑塊1通過光電門1的擋光時間為Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時間為Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間為Δt3＝8.35ms； ⑧測出擋光片的寬度d＝5mm，測得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200g； (2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論： ①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是： A．________________________________________________________________________； B．________________________________________________________________________. ②碰撞前滑塊1的速度v1為__________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為__________ m/s；滑塊2的速度v3為__________m/s；(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) ③在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由．(至少回答2個不變量) a．________________________________________________________________________； b．________________________________________________________________________. 答案　見解析 解析　(2)①A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差． B．保證兩個滑塊的碰撞是一維的． ②滑塊1碰撞之前的速度v1＝＝m/s≈0.50 m/s； 滑塊1碰撞之后的速度 v2＝＝m/s≈0.10 m/s； 滑塊2碰撞之后的速度v3＝＝m/s≈0.60 m/s； ③a.系統(tǒng)總動量不變． 原因：系統(tǒng)碰撞之前m1v1＝0.15kgm/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15 kgm/s. b．系統(tǒng)碰撞前后總動能不變． 原因：系統(tǒng)碰撞之前的總動能Ek1＝m1v12＝0.0375J 系統(tǒng)碰撞之后的總動能 Ek2＝m1v22＋m2v32＝0.0375J 所以系統(tǒng)碰撞前后總動能相等． c．系統(tǒng)碰撞前后總質(zhì)量不變． 二、利用“光滑”水平面結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時器的實(shí)驗(yàn)探究 例2　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用打點(diǎn)計(jì)時器探究物體碰撞時動量變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)．在小車甲的前端黏有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并黏合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖6所示．在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力． 圖6 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖7所示，并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選____段來計(jì)算甲的碰前速度，應(yīng)選______段來計(jì)算甲和乙碰后的共同速度(以上兩格選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)． 圖7 (2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__________________kgm/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kgm/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)． (3)由(2)可得出的結(jié)論是__________． 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 (3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的． 解析　(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度． (2)碰前v甲＝＝1.05m/s，v乙＝0；m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kgm/s.碰后兩者速度相同，v甲′＝v乙′＝＝0.695m/s；m甲v甲′＋m乙v乙′＝0.417 kgm/s. (3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的． 三、利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合頻閃照相的實(shí)驗(yàn)探究 例3　為了探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)最好在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)行，這樣就可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運(yùn)動可以看成是勻速運(yùn)動，使實(shí)驗(yàn)的可靠性及準(zhǔn)確度得以提高．在某次實(shí)驗(yàn)中，A、B兩鋁制滑塊在一水平長氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃攝像的方法每隔0.4秒的時間拍攝一次照片，每次拍攝時閃光的持續(xù)時間很短，可以忽略，如圖8所示，已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是mB＝1.5mA，拍攝共進(jìn)行了4次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內(nèi)是在10cm至105cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片求出： 圖8 (1)A、B兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？ (2)根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后，兩個滑塊的總動量是否不變． 答案　見解析 解析　(1)分析題圖可知碰撞后兩滑塊的速度分別為： vB′＝＝m/s＝0.5 m/s； vA′＝＝m/s＝0.75 m/s. 從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片時，A運(yùn)動的時間是 t1＝＝s＝0.2s 由此可知，從第一張拍攝照片到發(fā)生碰撞的時間為 t2＝(0.4－0.2) s＝0.2s 則碰撞前B的速度為vB＝＝m/s＝1.0 m/s 由題意得vA＝0. (2)碰撞前：mAvA＋mBvB＝1.5mA 碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，即碰撞前后兩個滑塊總動量不變． 1．(實(shí)驗(yàn)誤差的考查)(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究物體碰撞時動量變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大(　　) A．導(dǎo)軌安放不水平 B．滑塊上擋光片傾斜 C．兩滑塊質(zhì)量不相等 D．兩滑塊碰后粘合在一起 答案　AB 2．(注意事項(xiàng)的考查)(多選)若用打點(diǎn)計(jì)時器做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)，下列說法或操作正確的是(　　) A．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起 C．先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車 D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源 答案　BC 解析　相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后兩車能粘在一起共同運(yùn)動，這種情況能得到能量損失很大的碰撞；應(yīng)當(dāng)先接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車，否則因運(yùn)動距離較短，小車釋放以后再打開電源不容易得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．故A、D錯誤，B、C正確． 3．(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理)在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝200g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝160g，擋光片寬度為3.00cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，用細(xì)線將兩滑塊連在一起，如圖9所示．開始時兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動．擋光片通過光電門的時間分別為Δt1＝0.30s，Δt2＝0.24s．以向右為正方向，則燒斷細(xì)線后兩滑塊的速度分別為v1′＝________m/s，v2′＝________ m/s.燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝________，燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝________.可得到的結(jié)論是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 圖9 答案　(1)－0.1　0.125　0　0　兩個物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是“不變量” 解析　由平均速度公式可得：v1′＝m/s＝－0.1 m/s；v2′＝m/s＝0.125 m/s；因燒斷細(xì)線之前，兩滑塊均靜止，故燒斷細(xì)線前的m1v1＋m2v2為零；燒斷細(xì)線后的m1v1′＋m2v2′＝0.2(－0.1) kgm/s＋0.160.125 kgm/s＝0；即燒斷細(xì)線前后mv之和相等，即兩個物體各自的質(zhì)量與自己速度的乘積之和是“不變量”． 4．(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理)某同學(xué)把兩個大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖10所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察兩物體的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，探究物體間相互作用時動量變化的規(guī)律． 圖10 (1)該同學(xué)還必須有的器材是______________________________________________________； (2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是________________________________________________________； (3)本實(shí)驗(yàn)中表示碰撞前后動量守恒的表達(dá)式應(yīng)為_____________(用測得的物理量符號表示)． 答案　(1)刻度尺、天平 (2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2　(3)m1s1＝m2s2 解析　物體離開桌面后做平拋運(yùn)動，取左邊物體的初速度方向?yàn)檎较?，設(shè)兩物體質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2，v1、v2，平拋運(yùn)動的水平位移分別為s1、s2，平拋運(yùn)動的時間為t，需要驗(yàn)證的方程：0＝m1v1－m2v2，其中：v1＝，v2＝，代入得到m1s1＝m2s2，故需要測量兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點(diǎn)分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2，需要的器材為刻度尺、天平．