2019高考數學總復習 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.2.1 對數與對數運算（第二課時）同步練習 新人教A版必修1.doc
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2.2.1 對數與對數運算（第二課時） 一、選擇題 1．化簡log618＋2log6的結果是( ) A．－2 B．2 C. D．log62 解析： log618＋2log6＝log618＋log6()2＝log6(182)＝log662＝2. 答案： B 2．若lg x＝m，lg y＝n，則lg－lg2的值為( ) A.m－2n－2 B．m－2n－1 C.m－2n＋1 D．m－2n＋2 答案： D 3．設log34log48log8m＝log416，則m的值為( ) A. B．9 C．18 D．27 解析： 由題意得＝2，∴＝2，即lg m＝2lg 3＝lg 9. ∴m＝9，選B. 答案： B 4．設lg 2＝a，lg 3＝b，則log512等于( ) A. B． C. D． 解析： log512＝＝＝＝＝.故選C. 答案： C 5．計算(log32＋log23)2－－的值是( ) A．log26 B．log36 C．2 D．1 解析 原式＝(log32)2＋2log32log23＋(log23)2－(log32)2－(log23)2＝2. 答案 C 6．化簡：＋log2 等于( ) A．2 B．2－2log23 C．－2 D．2log23－2 解析 ＝＝|log23－2|＝2－log23. ∴原式＝2－log23＋log2＝2－log23－log23＝2－2log23. 答案 B 2、 填空題 7．計算log927＋log2＝________. 答案： 0 8．已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，則x＝________. 解析： lg(10m)＋lg＝lg 10＋lg m＋lg ＝1， ∴10x＝1＝100.∴x＝0. 答案： 0 9．計算＋＋(－)0－log31＋2lg 5＋lg 4－5＝________. 解析 ∵ ＝＝＝1， (－)0＝1，log31＝0， 2lg 5＋lg 4＝lg(524)＝lg 102＝2,5＝2， ∴原式＝＋1＋1－0＋2－2＝. 答案 10．若a＝log43，則2a＋2－a＝________. 解析 ∵a＝log43＝log23， ∴2a＋2－a＝＝＋＝. 答案 3、 解答題 11．求下列各式的值： (1)4lg 2＋3lg 5－lg ； (2)log220－log25＋log23log34； (3). 12．已知2x＝3y＝6z≠1，求證：＋＝. 證明： 設2x＝3y＝6z＝k(k≠1)， ∴x＝log2k，y＝log3k，z＝log6k， ∴＝logk2，＝logk3，＝logk6＝logk2＋logk3， ∴＝＋.
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