安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《算法初步》算法案例1學(xué)案新人教A版必修3.doc

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算法案例1 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學(xué)習(xí)主題：1、掌握輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)的算法案例的過(guò)程與思路； 2、能應(yīng)用這兩種算法解決兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)的問(wèn)題. 55【定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 主題一：輾轉(zhuǎn)相除法 （1） 回顧我們學(xué)過(guò)的用“質(zhì)因數(shù)”法求最大公約數(shù)，并求出18,30的最大公約數(shù)； （2）上面方法適用于比較小的兩個(gè)數(shù)，學(xué)習(xí)課本34頁(yè)的內(nèi)容，完成下面步驟： ①用較大數(shù)8251除以較小數(shù)6105； ②被除數(shù) 和除數(shù) 的最大公約數(shù)，就是除數(shù) 和余數(shù) 的最大公約數(shù)； ③重復(fù)上面步驟，最后得到的除數(shù) 是余數(shù) 的整數(shù)倍，此時(shí) 就是最大公約數(shù)； （3）根據(jù)上面過(guò)程，總結(jié)出求最大公約數(shù)的算法步驟； 師友對(duì)子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①理解輾轉(zhuǎn)相除法 ②熟練運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù) 檢測(cè)性展示 （15分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開(kāi) 【重點(diǎn)識(shí)記】 用質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù)： 18 30 輾轉(zhuǎn)相除法求正整數(shù)m，n最大公約數(shù)的算法步驟： 更相減損術(shù)求正整數(shù)m，n最大公約數(shù)的算法步驟： 等級(jí)評(píng)定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書(shū)組: 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書(shū)規(guī)劃，其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展； 非板書(shū)組： 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：算法步驟 ?板書(shū)：呈現(xiàn)例1的解題過(guò)程； ?展示例1； ③注重例題展示過(guò)程，總結(jié)兩種求最大公約數(shù)的方法技巧； 主題二：更相減損術(shù) 自研課本36頁(yè)內(nèi)容認(rèn)識(shí)更相減損術(shù) 【看例題明已知知問(wèn)題】 例1中，利用更相減損術(shù)求 ， 最大公約數(shù)； 【看解答理思路】 1、 正整數(shù) 和正整數(shù) 不都是偶數(shù)，所以不需用2約簡(jiǎn)； 2、 用較大數(shù) 98減較小數(shù) ，不斷把求得的差 與較小數(shù) 比較大小，并以大數(shù) 減小數(shù) ，重復(fù)上述操作； 3、 最后得到的差 和較小數(shù) 相等，差 既兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)； 【看過(guò)程再總結(jié)】 △拓展：通過(guò)算法步驟寫(xiě)出程序語(yǔ)言 40分鐘 同類(lèi)演練 同類(lèi)演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 1、 用輾轉(zhuǎn)相除法求840和1785的最大公約數(shù). 2、 用更相減損術(shù)求612和468的最大公約數(shù). 【規(guī)范解題區(qū)】 課本45頁(yè)的練習(xí)1答題區(qū) 學(xué)習(xí)主題報(bào)告 主題：輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術(shù) 要求：1、題材不限（框架圖、樹(shù)形圖、思維導(dǎo)圖） 2、緊扣主題，展示知識(shí)點(diǎn)、可加題型、可表困惑  高二 班 組 姓名： 滿(mǎn)分：100分 得分： 考查內(nèi)容： 循環(huán)語(yǔ)句，輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) 考查主題： 框圖認(rèn)識(shí) 考查形式： 封閉式訓(xùn)練，導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1.下列關(guān)于循環(huán)語(yǔ)句的說(shuō)法，不正確的是(　　) A． 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)只能由WHILE語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn) B． 一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中有當(dāng)型和直到型兩種循環(huán)語(yǔ)句結(jié)構(gòu) C． 循環(huán)語(yǔ)句中有當(dāng)型和直到型兩種語(yǔ)句，即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句 D． 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn) 2.下列對(duì)WHILE語(yǔ)句說(shuō)法不正確的是(　　) A． 當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體 B． 當(dāng)條件不符合時(shí)，計(jì)算機(jī)不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句 C． WHILE型語(yǔ)句結(jié)構(gòu)也叫當(dāng)型循環(huán) D． 當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱(chēng)為“后測(cè)試型”循環(huán) 3.有人編寫(xiě)了下列程序，則(　　) A． 輸出結(jié)果是1 B． 能執(zhí)行一次 C． 能執(zhí)行10次 D． 是“死循環(huán)”，有語(yǔ)法錯(cuò)誤 4.下面是求1～1 000內(nèi)所有偶數(shù)的和的程序，把程序框圖補(bǔ)充完整，則(　　) A． ①處為S＝S＋i，②處為i＝i＋1. B． ①處為S＝S＋i，②處為i＝i＋2. C． ①處為i＝i＋1，②處為S＝S＋i. D． ①處為i＝i＋2，②處為S＝S＋i. 5. 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算135791113的算法．下面所給出的程序中，①處不能填入的數(shù)是(　　) A． 13 B． 13.5 C． 14 D． 14.5 6. 下列程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(　　) A． 17 B． 19 C． 21 D． 23 7.1037和425的最大公約數(shù)是　　(　　) A． 51 B． 17 C． 9 D． 3 8.用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是(　　) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 發(fā)展提升 9.三個(gè)數(shù)720,120,168的最大公約數(shù)是________． 10.下圖所示的程序運(yùn)行后，輸出的i的值等于 11.要使下面程序能運(yùn)算出“1＋2＋…＋100”的結(jié)果，需將語(yǔ)句“i＝i＋1”加在________處． 拓展提高 12.給出一個(gè)算法的程序框圖(如圖所示)． (1)說(shuō)明該程序的功能； (2)請(qǐng)用WHILE型循環(huán)語(yǔ)句寫(xiě)出程序． 13.設(shè)計(jì)算法求＋＋＋…＋的值，并畫(huà)出程序框圖及編寫(xiě)程序．