安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》橢圓的反饋課學(xué)案新人教A版選修2-1.doc

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橢圓的反饋課 反饋形式：40分鐘自主性反饋+5分鐘對(duì)子間批改互動(dòng)+25分鐘小組互動(dòng)提升+30分鐘展示提升 二、定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示 自研自探環(huán)節(jié) 合作探究環(huán)節(jié) 展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑提升環(huán)節(jié) 自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間） 互動(dòng)策略 展示方案 （內(nèi)容方式時(shí)間） 【考點(diǎn)1】橢圓的定義 1.橢圓的定義： 2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點(diǎn)和焦距 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，a,b,c這三個(gè)量之間等量關(guān)系如何？a,b和a,c之間大小關(guān)系如何？ 3. 下列橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo) （1） （2） 4.若方程表示橢圓，求的取值范圍. ①兩人對(duì)子間相互批改自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，并用紅筆予以等級(jí)評(píng)定，針對(duì)批改中存在的疑惑對(duì)子間相互交流，進(jìn)行初步解決： ②十人共同體先解決對(duì)子間存在的疑惑，并結(jié)合議題中的具體問(wèn)題探討疑難，重點(diǎn)交流 議題一：“橢圓的定義”； 議題二：“橢圓定義的應(yīng)用”； 議題三：“橢圓方程”； 議題四：“橢圓的第二定義”； ③針對(duì)本組抽到的展示任務(wù)在組長(zhǎng)的主持下進(jìn)行展示任務(wù)分工，做好展示前的準(zhǔn)備。 【議題1】（方案提示：①分析下列問(wèn)題，回顧運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，②先展示本組在解決題目是時(shí)遇到的困惑，在展示你們是如何解決困惑的；③歸納解決此類(lèi)問(wèn)題的方法及其注意點(diǎn)） 1. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A.平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓 B.與兩定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡是橢圓 C.方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 D.方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 2.橢圓的焦距為2，則 3、如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4、求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （1）焦距是8，離心率等于0.8 （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn) 【考點(diǎn)2】橢圓定義的應(yīng)用 1、若直線與橢圓相交于 兩點(diǎn)，請(qǐng)你推出弦的長(zhǎng)（用斜率和A,B的坐標(biāo)表示） 推導(dǎo)過(guò)程： 2、求直線y＝x＋1與橢圓的公共點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并求|AB|. 【議題2】（方案提示：①組代表從分析下列題目運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)②針對(duì)題目歸納解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，進(jìn)行展示） 1.橢圓的焦點(diǎn)為為橢圓上一點(diǎn)，已知30，求（1）的面積.（2） 的周長(zhǎng)。 2. 過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，則A,B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的周長(zhǎng)是多少？ 【考點(diǎn)3】橢圓方程 1、x,y的取值范圍： 對(duì)稱中心： ； 對(duì)稱軸 2、與x軸兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)： 與y軸兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)： 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為： ；短軸長(zhǎng)為： 3、離心率定義： ；它的取值范圍： 4、橢圓的扁平程度能用或的大小來(lái)刻畫(huà)嗎？為什么？ 5、已知，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求的取值范圍. 【議題3】（方案提示：①分析題目運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，②總結(jié)歸納證明的方法有哪些，③歸納題目中的注意點(diǎn)） 1、設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，若以點(diǎn)P和焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________． 2、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)M在y軸上，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo). 3、求兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【考點(diǎn)4】橢圓的第二定義 1. 橢圓的第二定義是 2.點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F(3,0)的距離和它到直線L：的距離的比是常數(shù)，求軌跡M的軌跡方程。 3.若橢圓，已知某直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)并且垂直于x軸交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及AB的長(zhǎng)。 【議題4】 點(diǎn)差法應(yīng)用：所謂點(diǎn)差法顧名思義就是把兩點(diǎn)代入方程作差得出一個(gè)意想不到的結(jié)果。 1.已知橢圓的弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,1）求直線AB的方程。 2.（理）橢圓ax2＋by2＝1與直線x＋y－1＝0相交于A，B兩點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，若AB＝2，OC的斜率為，求橢圓的方程 四、【培輔課】（附培輔單）疑惑告知： 效果描述： 五、【反思課】： 今日心得： 今日不足： 【教師寄語(yǔ)】新課堂，我展示，我快樂(lè)，我成功………今天你展示了嗎！