(新課標)廣西2019高考數(shù)學二輪復(fù)習 組合增分練9 解答題型綜合練B.docx
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組合增分練9 解答題型綜合練B 1.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列1bn的前n項和. 2.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,將△ABD沿BD折到△ABD的位置,使平面ABD⊥平面CBD. (1)求證:CD⊥AB; (2)試在線段AC上確定一點P,使得三棱錐P-BDC的體積為439. 3.某化妝品商店為促進顧客消費,在“三八”婦女節(jié)推出了“分段折扣”活動,具體規(guī)則如下表: 購買商品金額 折扣 消費不超過200元的部分 9折 消費超過200元但不超過500元的部分 8折 消費超過500元但不超過1 000元的部分 7折 消費超過1 000元的部分 6折 例如,某顧客購買了300元的化妝品,她實際只需付:2000.9+1000.8=260(元).為了解顧客的消費情況,隨機調(diào)查了100名顧客,得到如下統(tǒng)計表: 購買商品金額 (0,200] (200,500] (500,1 000] 1 000以上 人 數(shù) 10 40 30 20 (1)寫出顧客實際消費金額y與她購買商品金額x之間的函數(shù)關(guān)系式(只寫結(jié)果); (2)估算顧客實際消費金額y不超過180的概率; (3)估算顧客實際消費金額y超過420的概率. 4.已知橢圓C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)的上、下焦點分別為F1,F2,離心率為12,P為C上動點,且滿足F2P=λPQ(λ>0),|PQ|=|PF1|,△QF1F2面積的最大值為4. (1)求點Q的軌跡E的方程和橢圓C的方程; (2)直線y=kx+m(m>0)與橢圓C相切且與曲線E交于M,N兩點,求|MN|的取值范圍. 5.設(shè)f(x)=13x3+mx2+nx. (1)如果g(x)=f(x)-2x-3在x=-2處取得最小值-5,求f(x)的解析式; (2)如果m+n<10(m,n∈N*),f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù),試求m和n的值. (注:區(qū)間(a,b)的長度為b-a) 6.在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為x=-1+tcosα,y=tsinα(t為參數(shù),α為直線的傾斜角).以平面直角坐標系O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位,建立極坐標系.圓的極坐標方程為ρ=2cos θ,設(shè)直線與圓交于A,B兩點. (1)求圓C的直角坐標方程與α的取值范圍; (2)若點P的坐標為(-1,0),求1|PA|+1|PB|的取值范圍. 7.(1)已知函數(shù)f(x)=|2x-3|-2|x|,若關(guān)于x的不等式f(x)≤|a+2|+2a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍; (2)已知正數(shù)x,y,z滿足2x+y+z=1,求1x+2y+z+3z+3x的最小值. 組合增分練9答案 1.解 (1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q. 由a32=9a2a6得a32=9a42,所以q2=19. 由條件可知q>0,則q=13. 由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1, 所以a1=13. 故數(shù)列{an}的通項公式為an=13n. (2)bn=log3a1+log3a2+…+log3an =-(1+2+…+n)=-n(n+1)2. 故1bn=-2n(n+1)=-21n-1n+1, 1b1+1b2+…+1bn =-21-12+12-13+…+1n-1n+1=-2nn+1. 所以數(shù)列1bn的前n項和為-2nn+1. 2.(1)證明 在等腰梯形ABCD中,過點A作AE⊥BC于E, 過點D作DF⊥BC于F(圖略),則AE∥DF,∴EF=AD=2. 又在等腰梯形ABCD中,Rt△ABE≌Rt△DCF,且BC=4, ∴BE=FC=1,∴cos C=12. 在△BCD中,BD2=BC2+CD2-2BCCDcos C=42+22-24212=12, ∴BD2+CD2=BC2,∴CD⊥BD. ∵平面ABD⊥平面CBD,平面ABD∩平面CBD=BD, ∴CD⊥平面ABD,∴CD⊥AB. (2)解 由(1)知VA-BCD=13S△BCDh=13122321=233, 設(shè)AP=λAC,則VP-BCD=λVA-BCD, 即439=λ233,解得λ=23, ∴點P在線段AC靠近A的三等分點處. 3.解 (1)y=0.9x,x≤200,0.8x+20,200- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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