2019高考數(shù)學(xué) 狠抓基礎(chǔ)題 專題02 復(fù)數(shù) 文.doc
《2019高考數(shù)學(xué) 狠抓基礎(chǔ)題 專題02 復(fù)數(shù) 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué) 狠抓基礎(chǔ)題 專題02 復(fù)數(shù) 文.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
專題02 復(fù)數(shù) 1.?dāng)?shù)系的擴充 數(shù)系的擴充:自然數(shù)集,整數(shù)集,有理數(shù)集,實數(shù)集,復(fù)數(shù)集,其從屬關(guān)系用集合來表示為. 2.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)復(fù)數(shù)的表示:,:復(fù)數(shù)的實部;:復(fù)數(shù)的虛部;:虛數(shù)單位,規(guī)定:. (2)復(fù)數(shù)的分類:若,則復(fù)數(shù)為實數(shù);若,則復(fù)數(shù)為虛數(shù);若,則復(fù)數(shù)為純虛數(shù). (3)復(fù)數(shù)相等:若,則. (4)共軛復(fù)數(shù):若與互為共軛復(fù)數(shù),則.記作. (5)復(fù)數(shù)的模:若,則復(fù)數(shù)的模為. (6)復(fù)數(shù)的幾何意義:與復(fù)平面上的點一一對應(yīng);與向量一一對應(yīng). 3.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 (1)設(shè),,則 , , , . (2)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算滿足分配律、結(jié)合律等.復(fù)數(shù)的除法運算一般是將分母實數(shù)化,即分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),再利用復(fù)數(shù)的乘法運算加以化簡. (3)幾個常見的復(fù)數(shù)運算的技巧: ; ; ; ; 若,則. (4)注意復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算與復(fù)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用. 一、考查復(fù)數(shù)的概念 【例1】若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(為虛數(shù)單位),其中,則的實部為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據(jù)為純虛數(shù),可得,解得, 則, 所以其實部是,故選C. 【例2】設(shè)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】, 則的共軛復(fù)數(shù)為1+i,故選D. 【名師點睛】(1)解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問題時,需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,即a+bi(a,b∈R)的形式,再根據(jù)題意求解. (2)判定復(fù)數(shù)是實數(shù),僅注重虛部等于0是不夠的,還需考慮它的實部是否有意義. 二、復(fù)數(shù)的幾何意義 【例3】設(shè)為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的實部比虛部大1,且滿足,則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點在 A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 【答案】C 【解析】設(shè)z=a+(a-1)i,,則a2+(a-1)2=13,解得a=3或-2,故z=3+2i或z=-2-3i,則可知在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第一或第三象限.故選C. 【名師點睛】|z|的幾何意義:令z=x+yi(x,y∈R),則|z|=,由此可知表示復(fù)數(shù)z的點到原點的距離就是|z|的幾何意義;|z1?z2|的幾何意義是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z1,z2的兩點之間的距離. 【例4】在復(fù)平面內(nèi),若所對應(yīng)的點位于第二象限,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意知所對應(yīng)的點在第二象限,則,解得3<m<4.故選C. 三、復(fù)數(shù)的四則運算 【例5】是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由復(fù)數(shù)z=1+i,可得.故選C. 【名師點睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算是每年高考考查的一個重要考向,常利用復(fù)數(shù)的加減乘運算求復(fù)數(shù),利用復(fù)數(shù)的相等或除法運算求復(fù)數(shù)等,題型為選擇題或填空題,難度較小,屬容易題. 【例6】設(shè)是虛數(shù)單位,表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).若,則 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為z=(3+i)i=-1+3i,所以z=-1-3i.所以zi-1=-1-3ii-1=(-1-3i)(i+1)(i-1)(i+1)=2-4i-2 =-1+2i.故選C. 【名師點睛】復(fù)數(shù)的綜合運算.分別運用復(fù)數(shù)的乘法、除法法則進行運算,要注意運算順序,要先算乘除,后算加減,有括號要先算括號里面的. 1.復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】故選A. 2.設(shè)是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【答案】A 【解析】因為,所以所對應(yīng)的點為,位于第四象限,選A. 3.已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的虛部為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】依題意得,,故m=5,n=2, 則z=m+ni1-i=5+2i1-i=5+2i1+i1-i1+i=5+5i+2i-22=32+72i,故復(fù)數(shù)z=m+ni1-i的虛部為,故選C. 4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱,則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱,103+i=10(3-i)10=3-i,∴z=3+i,∴z=3-i.故選B. 5.已知復(fù)數(shù),則的充要條件為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】依題意,得,若,則,解得,故選C. 6.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點關(guān)于軸對稱,且=2,則 A.0 B. C.2 D. 【答案】A 【解析】因為復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點關(guān)于軸對稱,所以互為共軛復(fù)數(shù),所以,故選A. 7.已知為虛數(shù)單位,現(xiàn)有下面四個命題: p1:復(fù)數(shù)與()在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱; p2:若復(fù)數(shù)滿足,則z為純虛數(shù); p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿意,則; p4:若復(fù)數(shù)z滿足,則. 其中的真命題為 A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3 【答案】B 【解析】對于,與關(guān)于虛軸對稱,所以錯誤;對于,由,則為純虛數(shù),所以正確;對于,若,則,滿足,而它們實部不相等,不是共軛復(fù)數(shù),所以不正確;正確.故選B. 8.已知,復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則__________. 【答案】-1 【解析】∵是純虛數(shù),∴,解得m=﹣1. 9.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),且為虛數(shù)單位),則_____________. 【答案】i 【解析】設(shè)z=bi(且),則z1+i=bi1+i=b2=22,所以b=1. 所以z=i. 1.(2018新課標(biāo)全國Ⅲ文科) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】1+i2-i=2-i+2i-i2=3+i,故選D. 2.(2018新課標(biāo)全國Ⅱ文科) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i ,故選D. 3.(2018新課標(biāo)全國Ⅰ文科)設(shè),則 A.0 B. C. D. 【答案】C 【解析】,則.故選C. 4.(2017新課標(biāo)全國Ⅰ文科)下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是 A.i(1+i)2 B.i2(1?i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 【答案】C 【解析】由為純虛數(shù)知選C. 5.(2017新課標(biāo)全國Ⅱ文科) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意,故選B. 6.(2017新課標(biāo)全國Ⅲ文科)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】,則表示復(fù)數(shù)的點位于第三象限. 所以選C.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學(xué) 狠抓基礎(chǔ)題 專題02 復(fù)數(shù) 2019 高考 數(shù)學(xué) 狠抓 基礎(chǔ) 專題 02
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-3922244.html