陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識 2.2.1 函數(shù)的概念（第一課時）教案 北師大版必修1.doc

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2.2 函數(shù)的概念（第一課時） 教學(xué)目標(biāo)： （1）通過豐富的實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景. （2）體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型. （3）正確理解函數(shù)的概念，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用. 教學(xué)重點：用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念； 教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義 教學(xué)過程： 一． 引入課題 1. 初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？ （復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想。） 在變化過程中,有兩個變量x和y, 如果給定一個x值, 相應(yīng)地就確定了一個y值, 那么我們稱 y是 x的函數(shù).其中 x是自變量，y是因變量. 2.回憶初中學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？ 正比例函數(shù) y=kx(k≠0) 反比例函數(shù) 一次函數(shù) y=ax+b(a≠0) 二次函數(shù) 3.思考: y=1(x∈R)是函數(shù)嗎？ 幾百年來，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，對函數(shù)概念的理解不斷深入，對函數(shù)概念的描述越來越清晰?，F(xiàn)在，我們從集合的觀點出發(fā)，還可以給出以下的函數(shù)定義。 （先認(rèn)識幾個對應(yīng)） 二．自主學(xué)習(xí) 活動1:自學(xué)閱讀課本第26-27頁“表2-3”之上。要求： 1．口述：用集合觀點描述的函數(shù)的定義； 2．f(a)的含義是什么?計算：已知函數(shù) 求f (0)=? f (2)呢？ f (a)呢？f (a+1)呢？ 3．思考 : 請指明該函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則f和值域。 時間：5分鐘+5分鐘(5分鐘自學(xué)+5分鐘小組討論。) 三．點撥精講 1．函數(shù)的概念： 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)． 記作： y=f(x)，x∈A． 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域． 注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，是一個數(shù)，而不是f乘以x． ③ 兩個函數(shù)相同必須是它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別完全相同. ④有時給出的函數(shù)沒有明確說明定義域,這時它的定義域就是自變量的允許取值范圍. 2． 構(gòu)成函數(shù)的三要素： 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 3. 符號“y=f(x)”的含義 符號y=f(x)表示“ y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。 4.當(dāng)a為常數(shù)時，f(a)表示的是自變量，x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，是一個常數(shù)。 四．典例精講 例2.討論下列對應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù). 3. 某山海拔7500m, 海平面溫度為25C,氣溫是高度的函數(shù), 而且高度每升高100m, 氣溫下降0.6C.請你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度x變化的函數(shù),并指出其定義域和值域. 4. 已知 f (x)=3x2－5x+2, 求f (3),f (－ ), f (a), f (a+1) , f [f (a)]. 5.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是 ( B ). A． B. C . 五．當(dāng)堂檢測 六．課堂小結(jié) 1. 從集合的觀點出發(fā)理解函數(shù)的定義. 2.掌握函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù). 3.注意靈活、準(zhǔn)確地運用函數(shù)定義解題. 七．布置作業(yè) 1. 選做題： P38.習(xí)題2-2 A組 1，2. 2. 必做題： 若f (x) = ax2－ , 且 求 a.