（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3.5 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（講）.doc

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第05節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 【考綱解讀】 考 點(diǎn) 考綱內(nèi)容 5年統(tǒng)計(jì) 分析預(yù)測(cè) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)極值的概念及函數(shù)在某點(diǎn)取到極值的條件，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極 小值，會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值，會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題. 2014?浙江文科21，理科22； 2017?浙江卷7，20. 2018?浙江10，22； 1.以研究函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、極值（最值）等問(wèn)題為主，與不等式、函數(shù)與方程、函數(shù)的圖象相結(jié)合； 2. 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，它的突出作用是用于研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、函數(shù)的零點(diǎn)等．從題型看，往往有一道選擇題或填空題，有一道解答題.其中解答題難度較大，常與不等式的證明、方程等結(jié)合考查，且有綜合化更強(qiáng)的趨勢(shì)． 3.適度關(guān)注生活中的優(yōu)化問(wèn)題. 4.備考重點(diǎn)： (1) 熟練掌握導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是基礎(chǔ)； (2) 熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值）的基本方法，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)方程思想等，分析問(wèn)題解決問(wèn)題. 【知識(shí)清單】 1. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù)圖象的識(shí)別主要利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性以及函數(shù)值的符號(hào)等.解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先觀察選項(xiàng)的不同之處，然后根據(jù)不同之處研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)而得到正確的選項(xiàng).如該題中函數(shù)解析式雖然比較復(fù)雜，但借助函數(shù)的定義域與函數(shù)的單調(diào)性很容易利用排除法得到正確選項(xiàng). 2．與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題 1．方程有實(shí)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)． 2．求極值的步驟： ①先求的根（定義域內(nèi)的或者定義域端點(diǎn)的根舍去）； ②分析兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)：若左側(cè)導(dǎo)數(shù)負(fù)右側(cè)導(dǎo)數(shù)正，則為極小值點(diǎn)；若左側(cè)導(dǎo)數(shù)正右側(cè)導(dǎo)數(shù)負(fù)，則為極大值點(diǎn). 3．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值是統(tǒng)一的，極值是函數(shù)的拐點(diǎn)，也是單調(diào)區(qū)間的劃分點(diǎn)，而求函數(shù)的最值是在求極值的基礎(chǔ)上，通過(guò)判斷函數(shù)的大致圖像，從而得到最值,大前提是要考慮函數(shù)的定義域. 4．函數(shù)的零點(diǎn)就是的根，所以可通過(guò)解方程得零點(diǎn)，或者通過(guò)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo). 3．與不等式恒成立、有解、無(wú)解等問(wèn)題有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題 不等式的恒成立問(wèn)題和有解問(wèn)題、無(wú)解問(wèn)題是聯(lián)系函數(shù)、方程、不等式的紐帶和橋梁，也是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題，往往用到的方法是依據(jù)不等式的特點(diǎn)，等價(jià)變形，構(gòu)造函數(shù)，借助圖象觀察，或參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)處理． ： 4．利用導(dǎo)數(shù)證明、解不等式問(wèn)題 無(wú)論不等式的證明還是解不等式，構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的思想，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性和最值），達(dá)到解題的目的，是一成不變的思路，合理構(gòu)思，善于從不同角度分析問(wèn)題，是解題的法寶. 【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】 考點(diǎn)1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【1-1】【2018年理數(shù)全國(guó)卷II】函數(shù)的圖像大致為 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通過(guò)研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像. 詳解：為奇函數(shù)，舍去A,舍去D; ，所以舍去C；因此選B. 【1-2】【2017浙江卷】函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是 【答案】D 【解析】,原函數(shù)先減再增，再減再增，且由增變減時(shí)，極值點(diǎn)大于0，因此選D． 【領(lǐng)悟技法】 導(dǎo)數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系：若導(dǎo)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，且圖象在兩側(cè)附近連續(xù)分布于軸上下方，則為原函數(shù)單調(diào)性的拐點(diǎn)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)討論函數(shù)單調(diào)性時(shí)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 【觸類(lèi)旁通】 【變式一】函數(shù)y=4cosx-e|x|（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是 A B C D 【答案】A 【變式二】函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2,2]的圖象大致為(　　) 【答案】D 考點(diǎn)2 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題 【2-1】【2018年理數(shù)全國(guó)卷II】已知函數(shù)． （1）若，證明：當(dāng)時(shí)，； （2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求． 【答案】（1）見(jiàn)解析（2） 詳解：（1）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于． 設(shè)函數(shù)，則． 當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減． 而，故當(dāng)時(shí)，，即． （2）設(shè)函數(shù)． 在只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)在只有一個(gè)零點(diǎn)． （i）當(dāng)時(shí)，，沒(méi)有零點(diǎn)； （ii）當(dāng)時(shí)，． 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增． 故是在的最小值． ①若，即，在沒(méi)有零點(diǎn)； ②若，即，在只有一個(gè)零點(diǎn)； ③若，即，由于，所以在有一個(gè)零點(diǎn)， 由（1）知，當(dāng)時(shí)，，所以． 故在有一個(gè)零點(diǎn)，因此在有兩個(gè)零點(diǎn)． 綜上，在只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，． 【2-2】【2016新課標(biāo)1卷】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). (I)求a的取值范圍； (II)設(shè)x1,x2是的兩個(gè)零點(diǎn),證明：. 【答案】 【解析】 （Ⅰ）． （i）設(shè),則,只有一個(gè)零點(diǎn)． （iii）設(shè),由得或． 若,則,故當(dāng)時(shí),,因此在上單調(diào)遞增．又當(dāng)時(shí),,所以不存在兩個(gè)零點(diǎn)． 若,則,故當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),．因此在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增．又當(dāng)時(shí),,所以不存在兩個(gè)零點(diǎn)． 綜上,的取值范圍為． （Ⅱ）不妨設(shè),由（Ⅰ）知,,在上單調(diào)遞減,所以等價(jià)于,即． 由于,而,所以 ． 設(shè),則． 所以當(dāng)時(shí),,而,故當(dāng)時(shí),． 從而,故． 【領(lǐng)悟技法】 1.確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題：可利用數(shù)形結(jié)合的辦法判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果函數(shù)較為復(fù)雜，可結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識(shí)確定極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間從而確定其大致圖象. 2.方程的有解問(wèn)題就是判斷是否存在零點(diǎn)的問(wèn)題，可參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問(wèn)題處理. 3. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，并結(jié)合特殊點(diǎn)，從而判斷函數(shù)的大致圖像，討論其圖象與 軸的位置關(guān)系，進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍；或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題． 【觸類(lèi)旁通】 【變式一】【2017課標(biāo)3，理11】已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則a= A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】 試題分析：函數(shù)的零點(diǎn)滿足， 設(shè)，則， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù) 單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，，函數(shù) 單調(diào)遞增， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值， 設(shè) ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 ， 【變式二】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ）. （1）當(dāng)是，求證： ； （2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍. 【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ） 【解析】試題分析：（Ⅰ）證明不等式，就是證明，先利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值：求導(dǎo)函數(shù)，由零點(diǎn)存在定理確定零點(diǎn)范圍，分析函數(shù)單調(diào)性，確定函數(shù)最值，再根據(jù)基本不等式證明，（Ⅱ）根據(jù)圖像可知原題等價(jià)于在上有唯一極大值點(diǎn)，且極大值大于零，即根據(jù)極值定義得及極大值再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性解不等式得，進(jìn)而得到的取值范圍. （Ⅱ） 故等價(jià)于在上有唯一極大值點(diǎn) 得： 故 令 ，則 又在上單增，由，得 綜上， 考點(diǎn)3 與不等式恒成立、有解、無(wú)解等問(wèn)題有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題 【3-1】【2018屆浙教版高三二輪專題測(cè)試】已知函數(shù)，g(x)＝－x2＋2bx－4，若對(duì)任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　) A. B. (1，＋∞) C. D. 【答案】A 【解析】依題意，問(wèn)題等價(jià)于f(x1)min≥g(x2)max. (x＞0)， 所以. 由f′(x)＞0，解得1＜x＜3，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1，3)，同理得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)和(3，＋∞)，故在區(qū)間(0，2)上，x＝1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值點(diǎn)是唯一的，所以f(x1)min＝f(1)＝－. 函數(shù)g(x2)＝－＋2bx2－4，x2∈[1，2]. 當(dāng)b＜1時(shí)，g(x2)max＝g(1)＝2b－5； 當(dāng)1≤b≤2時(shí)，g(x2)max＝g(b)＝b2－4； 當(dāng)b＞2時(shí)，g(x2)max＝g(2)＝4b－8. 故問(wèn)題等價(jià)于 或或 解第一個(gè)不等式組得b＜1， 解第二個(gè)不等式組得1≤b≤， 第三個(gè)不等式組無(wú)解. 綜上所述，b的取值范圍是. 故選A. 【3-2】已知函數(shù)． （1）求在上的最小值； （2）若關(guān)于的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】（1） ；（2）. （2）由（1）知，的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為， 且在上，又，則．又． ∴時(shí)，由不等式得或，而解集為，整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，不合題意； 時(shí)，由不等式得，解集為， 整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，不合題意； 時(shí)，由不等式得或， ∵解集為無(wú)整數(shù)解， 若不等式有兩整數(shù)解，則， ∴ 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 【領(lǐng)悟技法】 含參數(shù)的不等式恒成立、有解、無(wú)解的處理方法：①的圖象和圖象特點(diǎn)考考慮；②構(gòu)造函數(shù)法，一般構(gòu)造，轉(zhuǎn)化為的最值處理；③參變分離法，將不等式等價(jià)變形為，或，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值. 【觸類(lèi)旁通】 【變式一】已知函數(shù)，若存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因?yàn)?，所以，則，則要使，則，可轉(zhuǎn)化為：存在使得成立．設(shè)，則．因?yàn)椋瑒t，從而，所以，即，選C 【變式二】【2018屆四川省梓潼中學(xué)校模擬（二）】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由題意，求得，得到，又由，分離參數(shù)得，設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)性和最大值，即可求解. 詳解：由函數(shù)，得， 又由，可得的圖象關(guān)于對(duì)稱， 可得，所以， 由，可得， 可得，即， 設(shè)， 則， 可知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 可知， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C. 考點(diǎn)4 利用導(dǎo)數(shù)證明、解不等式問(wèn)題 【4-1】【2018年浙江卷】已知成等比數(shù)列，且．若，則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先證不等式，再確定公比的取值范圍，進(jìn)而作出判斷. 詳解：令則，令得，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因此， 若公比，則，不合題意； 若公比，則 但， 即，不合題意； 因此， ，選B. 點(diǎn)睛：構(gòu)造函數(shù)對(duì)不等式進(jìn)行放縮，進(jìn)而限制參數(shù)取值范圍，是一個(gè)有效方法.如 【4-2】【2018年浙江卷】已知函數(shù)f(x)=?lnx． （Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f(x1)+f(x2)>8?8ln2； （Ⅱ）若a≤3?4ln2，證明：對(duì)于任意k>0，直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點(diǎn)． 【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析 （Ⅱ）見(jiàn)解析 【解析】分析: （Ⅰ）先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件解得x1，x2關(guān)系，再化簡(jiǎn)f(x1)+f(x2)為，利用基本不等式求得取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性證明不等式，（Ⅱ）一方面利用零點(diǎn)存在定理證明函數(shù)有零點(diǎn)，另一方面，利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)在上單調(diào)遞減，即至多一個(gè)零點(diǎn).兩者綜合即得結(jié)論. 詳解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)， 由得， 因?yàn)?，所以? 由基本不等式得． 因?yàn)?，所以? 由題意得． 設(shè)， 則， 所以 x （0，16） 16 （16，+∞） - 0 + 2-4ln2 所以g（x）在[256，+∞）上單調(diào)遞增， 故， 即． （Ⅱ）令m=，n=，則 f（m）–km–a>|a|+k–k–a≥0， f（n）–kn–a<≤<0， 所以，存在x0∈（m，n）使f（x0）=kx0+a， 所以，對(duì)于任意的a∈R及k∈（0，+∞），直線y=kx+a與曲線y=f（x）有公共點(diǎn)． 由f（x）=kx+a得． 設(shè)h（x）=， 則h′（x）=， 其中g(shù)（x）=． 由（Ⅰ）可知g（x）≥g（16），又a≤3–4ln2， 故–g（x）–1+a≤–g（16）–1+a=–3+4ln2+a≤0， 所以h′（x）≤0，即函數(shù)h（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，因此方程f（x）–kx–a=0至多1個(gè)實(shí)根． 綜上，當(dāng)a≤3–4ln2時(shí)，對(duì)于任意k>0，直線y=kx+a與曲線y=f（x）有唯一公共點(diǎn)． 【領(lǐng)悟技法】 1.利用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式f(x)>g(x)在區(qū)間D上恒成立的基本方法是構(gòu)造函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，或者函數(shù)的最值證明函數(shù)h(x)>0，其中一個(gè)重要技巧就是找到函數(shù)h(x)在什么地方可以等于零，這往往就是解決問(wèn)題的一個(gè)突破口. 2.利用導(dǎo)數(shù)解不等式的基本方法是構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性 ，從而解不等式的方法. 【觸類(lèi)旁通】 【變式一】【2017課標(biāo)II，理】已知函數(shù)，且. (1)求； (2)證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且. 【答案】(1)； (2)證明略. 【解析】 （2）由（1）知 ，. 設(shè)，則. 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ， 所以 在 單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增. 【變式二】【2017課標(biāo)3，理21】已知函數(shù) . （1）若 ，求a的值； （2）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n ，求m的最小值. 【答案】(1) ； (2) 【解析】 試題分析：(1)由原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系可得x=a是在的唯一最小值點(diǎn)，列方程解得 ； (2)利用題意結(jié)合(1)的結(jié)論對(duì)不等式進(jìn)行放縮，求得，結(jié)合可知實(shí)數(shù) 的最小值為 【易錯(cuò)試題常警惕】 易錯(cuò)典例：已知函數(shù). （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得＜，求的取值范圍． 易錯(cuò)分析：（Ⅰ）忽視定義域致誤；（Ⅱ）對(duì)全稱量詞和特稱量詞理解不深刻致誤． 正確解析：. （Ⅰ）. ①當(dāng)時(shí)，，， 在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. ②當(dāng)時(shí)，， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. ③當(dāng)時(shí)，， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是. ④當(dāng)時(shí)，， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上， 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. （Ⅱ）由已知，在上有. 由已知，，由（Ⅱ）可知， ①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 故， 所以，，解得， 故. ②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 故. 由可知，，， 所以，，， 綜上所述，. 溫馨提醒：(1)研究函數(shù)問(wèn)題應(yīng)豎立定義域優(yōu)先原則；(2) 任意，指的是區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)自變量；存在，指的是區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)自變量，故本題是恒成立問(wèn)題和有解問(wèn)題的組合. 【學(xué)科素養(yǎng)提升之思想方法篇】 ——————化抽象為具體——數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)；或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來(lái)精確地闡明曲線的幾何性質(zhì). 數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，關(guān)鍵是代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化.在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問(wèn)題時(shí)，要注意三點(diǎn)：第一要徹底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義；第二是恰當(dāng)設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取值范圍 在解答導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中，主要存在兩類(lèi)問(wèn)題，一是“有圖考圖”，二是 “無(wú)圖考圖”，如： 【典例1】已知是常數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（ ） 【答案】D 【解析】 由已知，，由圖象可知，對(duì)稱軸，解得，則函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的圖象為D. 【典例2】已知函數(shù)（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象在點(diǎn)A（e,1）處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____. 【答案】