（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練16 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文.docx

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課時(shí)規(guī)范練16　任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固組 1.已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)-45,35,則tan α= (　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.-43 B.-45 C.-35 D.-34 2.若sin α<0,且tan α>0,則α是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是(　　) A.π3 B.π6 C.-π3 D.-π6 4.若tan α>0,則(　　) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 5.如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為(　　) A.1sin0.5 B.sin 0.5 C.2sin 0.5 D.tan 0.5 6.已知α是第二象限角,P(x,5)為其終邊上一點(diǎn),且cos α=24x,則x=(　　) A.3 B.3 C.-2 D.-3 7.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3] 8.已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為sin2π3,cos2π3,則角α的最小正值為(　　) A.5π6 B.2π3 C.5π3 D.11π6 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190885? 9.函數(shù)f(α)=2cosα-1的定義域?yàn)椤　　　　　　　? 10.已知角α的終邊在直線y=-3x上,則10sin α+3cosα的值為　　　　　. 11.設(shè)角α是第三象限角,且sin α2=-sin α2,則角α2是第　　　　　象限角. 12.已知扇形的周長(zhǎng)為40,則當(dāng)扇形的面積最大時(shí),它的半徑和圓心角分別為　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190886? 綜合提升組 13.已知角α=2kπ-π5(k∈Z),若角θ與角α的終邊相同,則y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值為(　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 14.(2017山東濰坊一模,文7)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A.若0<α<π2,則sin α0,∴α在第一象限或第三象限.綜上可知,α在第三象限. 3.A　將表的分針撥慢應(yīng)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),故選項(xiàng)C,D不正確. 又撥慢10分鐘,所以轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為圓周的212=16,即為162π=π3. 4.C　(方法一)由tan α>0可得kπ<α0. (方法二)由tan α>0知角α是第一或第三象限角,當(dāng)α是第一象限角時(shí),sin 2α=2sin αcos α>0; 當(dāng)α是第三象限角時(shí),sin α<0,cos α<0,仍有sin 2α=2sin αcos α>0,故選C. 5.A　連接圓心與弦的中點(diǎn),則由弦心距、弦長(zhǎng)的一半、半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形,弦長(zhǎng)的一半為1,其所對(duì)的圓心角為0.5,故半徑為1sin0.5,這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為1sin0.5.故選A. 6.D　依題意得cos α=xx2+5=24x<0, 由此解得x=-3,故選D. 7.A　由cos α≤0,sin α>0可知,角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有3a-9≤0,a+2>0,解得-20時(shí),r=10k, ∴sin α=-3k10k=-310,1cosα=10kk=10, ∴10sin α+3cosα=-310+310=0; 當(dāng)k<0時(shí),r=-10k, ∴sin α=-3k-10k=310,1cosα=-10kk=-10, ∴10sin α+3cosα=310-310=0. 綜上,10sin α+3cosα=0. 11.四　由α是第三象限角,可知2kπ+π<α<2kπ+3π2(k∈Z). 故kπ+π2<α20,tan θ<0.所以y=-1+1-1=-1. 14.C　若0<α<π2,則sin α0,n>0),則直線OB的傾斜角為π3+α. 因?yàn)锳(43,1), 所以tan α=143,tanπ3+α=nm, nm=3+1431-3143=1333, 即m2=27169n2, 因?yàn)閙2+n2=(43)2+12=49, 所以n2+27169n2=49,所以n=132或n=-132(舍去),所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為132. 18.22或-22　由已知得r=a2+a2=2|a|,則sin θ=ar=a2|a|=22,a>0,-22,a<0. 所以sin θ的值是22或-22.