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（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練8 冪函數(shù)與二次函數(shù) 文.docx

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課時(shí)規(guī)范練8　冪函數(shù)與二次函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固組 1.已知冪函數(shù)f(x)=kxα的圖象經(jīng)過點(diǎn)12,22,則k+α=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.12 B.1 C.32 D.2 2.(2017河北滄州質(zhì)檢)如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么(　　) A.f(-2)x2f(x2);②x1f(x1)f(x2)x2;④f(x1)x10時(shí),由f(x)=x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,所以x=3;當(dāng)x<0時(shí),由f(x)=x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,所以x=-3.故f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.故選B. 5.B　因?yàn)?-a=15a, 又因?yàn)楫?dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=xa在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減, 且15<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a. 6.D　設(shè)函數(shù)f(x)=xα,由點(diǎn)18,24在函數(shù)圖象上得18α=24,解得α=12,即f(x)=x12.因?yàn)間(x)=xf(x)=x32為(0,+∞)內(nèi)的增函數(shù),所以①錯(cuò)誤,②正確;因?yàn)閔(x)=f(x)x=x-12為(0,+∞)內(nèi)的減函數(shù),所以③正確,④錯(cuò)誤. 7.D　二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的方程為x=32,且f32=-254,f(3)=f(0)=-4,結(jié)合圖象可得m∈32,3. 8.C　由x2+ax+1≥0,得a≥-x+1x在0,12上恒成立. 令g(x)=-x+1x,因?yàn)間(x)在0,12上為增函數(shù), 所以g(x)max=g12=-52,所以a≥-52. 9.12,1　因?yàn)閤2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1,x∈[0,1],所以當(dāng)x=0或1時(shí),x2+y2取最大值1;當(dāng)x=12時(shí),x2+y2取最小值12.因此x2+y2的取值范圍為12,1. 10.-1　由題意得,f(x+4)=f[(x+2)+2]=f[2-(x+2)]=f(-x)=f(x),即f(x)是以4為周期的偶函數(shù),所以f(-5)=f(5)=f(1)=12-21=-1. 11.13　設(shè)f(x)=xα(α∈R),由題意知4α2α=3,即2α=3,解得α=log23,所以f(x)=xlog23.于是f12=12log23=2-log23=2log213=13. 12.(3,5)　∵f(x)=x-12=1x(x>0), ∴f(x)是定義在(0,+∞)內(nèi)的減函數(shù), 又f(a+1)0,10-2a>0,a+1>10-2a, 解得a>-1,a<5,a>3,∴30, f(0)=1-2t=212-t<0, f12=14+12(2t-1)+1-2t=34-t>0. 又函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不間斷,且對(duì)稱軸x=12-t滿足12-t∈-14,0, ∴f(x)在區(qū)間(-1,0)及0,12內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn). 17.14,1　令f(x)=x2+ax+2b,∵方程x2+ax+2b=0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi),另一個(gè)根在(1,2)內(nèi), ∴f(0)=2b>0,f(1)=1+a+2b<0,f(2)=4+2a+2b>0. 作出上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(不含邊界),其中A(-3,1),B(-2,0),C(-1,0). 設(shè)點(diǎn)E(a,b)為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則b-2a-1表示點(diǎn)E(a,b)與點(diǎn)D(1,2)連線的斜率. ∵kAD=2-11+3=14,kCD=2-01+1=1, 由圖可知kAD

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