2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第1講 光的折射定律學(xué)案 魯科版選修3-4.docx

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第1講　光的折射定律 [目標(biāo)定位]　1.理解光的折射定律，并能用來(lái)解釋和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題.2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關(guān)系.3.會(huì)依據(jù)光的折射定律作出光路圖.4.會(huì)用插針?lè)y(cè)定玻璃的折射率． 一、折射角與入射角的定量關(guān)系 1．光的折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向會(huì)改變的現(xiàn)象． 2．斯涅耳定律(又叫光的折射定律) 入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)． 即＝n. 3．光路可逆性：在光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的． 4．折射率：光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦跟折射角r的正弦的比值n，叫做這種介質(zhì)的折射率． 二、折射率的意義 1．意義：介質(zhì)的折射率反映了光在介質(zhì)中的偏折程度．折射 率越大，介質(zhì)使光偏離原來(lái)傳播方向的程度就越大． 2．折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝. 三、測(cè)量介質(zhì)的折射率 原理：用插針?lè)ù_定光路，根據(jù)光的折射定律計(jì)算出折射率． 四、對(duì)折射現(xiàn)象的解釋 1．現(xiàn)象：水中的物體看起來(lái)比實(shí)際要淺． 2．色散現(xiàn)象 紅光的傳播速度最大，折射率最小；紫光的傳播速度最小，折射率最大． 一、對(duì)折射率的理解 1．折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，其大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)． 2．“相對(duì)折射率”與“絕對(duì)折射率” (1)相對(duì)折射率：光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時(shí)，入射角θ1與折射角θ2的正弦之比叫做介質(zhì)2對(duì)介質(zhì)1的相對(duì)折射率，通常用n12表示． ＝n12 (2)絕對(duì)折射率：若介質(zhì)1是真空，則介質(zhì)2相對(duì)真空的折射率叫做該介質(zhì)的絕對(duì)折射率，通常用n表示． 3．任何介質(zhì)的折射率n都大于1. 4．應(yīng)用n＝計(jì)算介質(zhì)折射率時(shí)，注意θ1為真空中的光線與法線夾角，不一定為入射角；θ2為介質(zhì)中光線與法線的夾角，也不一定為折射角． 例1　關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．根據(jù)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比 B．根據(jù)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比 C．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比 D．同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與波長(zhǎng)成反比 解析　介質(zhì)的折射率是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；由于真空中的光速是個(gè)定值，故n與v成反比是正確的，這也說(shuō)明折射率與光在該介質(zhì)中的光速是有聯(lián)系的，選項(xiàng)C正確；由于v＝λf，當(dāng)f一定時(shí)，v與λ成正比，又n與v成反比，故n與λ也成反比，選項(xiàng)D正確． 答案　CD 二、測(cè)定玻璃的折射率 1．實(shí)驗(yàn)原理：用插針?lè)ù_定光路，找出跟入射光線相對(duì)應(yīng)的折射光線，用量角器測(cè)入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率n＝. 2．實(shí)驗(yàn)器材：兩面平行的玻璃磚，方木板，白紙，圖釘(若干)，大頭針?biāo)拿叮背?，量角器，鉛筆． 3. 圖1 實(shí)驗(yàn)步驟：(1)如圖1所示，將白紙用圖釘釘在方木板上． (2)在白紙上畫(huà)出一條直線aa′作為界面(線)，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線NN′，并畫(huà)一條線段AO作為入射光線． (3)把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，畫(huà)出玻璃磚的另一邊bb′. (4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3本身及P1、P2的像，記下P3、P4的位置． (5)移去大頭針和玻璃磚，過(guò)P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過(guò)玻璃磚后的傳播方向． (6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出θ1和θ2，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中． (7)用上述方法測(cè)出入射角分別為30、45、60時(shí)的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中． (8)算出不同入射角下的正弦比值，最后求出在幾次實(shí)驗(yàn)中比值的平均值，即為玻璃磚的折射率． 4．注意事項(xiàng) (1)實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚在紙上位置不可移動(dòng)． (2)不能用手觸摸玻璃磚光潔面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用． (3)大頭釘應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差． (4)實(shí)驗(yàn)中入射角不宜過(guò)小，否則會(huì)使測(cè)量誤差大，也不宜過(guò)大． (5)本實(shí)驗(yàn)中如果采用的不是兩面平行的玻璃磚，而是采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等，那么只是出射光和入射光不平行，同樣能測(cè)出折射率． 例2　 圖2 用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖2所示． (1)在本題的圖上畫(huà)出所需的光路； (2)為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是________，________，在圖上標(biāo)出它們； (3)計(jì)算折射率的公式是________． 解析　 (1)如圖所示，畫(huà)出通過(guò)P1、P2的入射光線，交AC面于O，畫(huà)出通過(guò)P3、P4的出射光線交AB面于O′.則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線． (2)在所畫(huà)的圖上注明入射角θ1和折射角θ2，并畫(huà)出虛線部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測(cè)出線段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度)． (3)n＝(或因?yàn)閟inθ1＝，sinθ2＝，則n＝＝)． 答案　見(jiàn)解析 三、光的折射定律的應(yīng)用 　解決光的折射問(wèn)題的基本思路： 1．根據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖． 2．利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角． 3．利用折射定律n＝、折射率與光速的關(guān)系n＝列方程，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算． 圖3 例3　如圖3所示，一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡，頂角∠A＝30，一束光由真空垂直射向AC面，經(jīng)AB面射出后的光線偏離原來(lái)方向15.已知光在真空中的傳播速度為c.求： (1)該介質(zhì)對(duì)光的折射率； (2)光在該介質(zhì)中的傳播速度． 解析　(1)光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得，光在AB面上的折射角為45，根據(jù)折射定律n＝，得n＝＝. (2)由n＝得v＝＝c 答案　(1)　(2)c 例4　如圖4，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L(zhǎng)，棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2.一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入，直接到達(dá)AC面并射出．畫(huà)出光路示意圖，并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離． 圖4 解析　 光路如圖所示．紅光和紫光在AC面上的入射角相同，設(shè)為i，折射角分別為r1和r2，它們射到屏上的位置離O點(diǎn)的距離分別為d1和d2.由折射定律得 n1sini＝sinr1① n2sini＝sinr2② 由幾何關(guān)系得i＝∠A③ d1＝Ltanr1④ d2＝Ltanr2⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并利用題給條件得，紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離為 d2－d1＝L 答案　光路圖見(jiàn)解析圖　d2－d1＝L 對(duì)折射率的理解 1．光從真空射入某介質(zhì)，入射角θ1從零開(kāi)始增大到某一值的過(guò)程中，折射角θ2也隨之增大，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．比值不變 B．比值不變 C．比值是一個(gè)大于1的常數(shù) D．比值是一個(gè)小于1的常數(shù) 解析　由折射率概念可知：折射率與介質(zhì)有關(guān)，對(duì)于同一束光介質(zhì)的折射率不變，即n＝不變，又n＝，故n始終大于1，故B、C對(duì)，A、D錯(cuò)． 答案　BC 測(cè)定玻璃的折射率 2. 圖5 某同學(xué)由于沒(méi)有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10cm為半徑畫(huà)圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交線段OO′的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作法線NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖5所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________. 解析　由題圖可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根據(jù)n＝知，n＝＝＝＝1.5. 答案　1.5 光的折射現(xiàn)象 3．一束由紅、紫兩色組成的復(fù)色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡．下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡分離成兩束單色光的是(　　) 解析　復(fù)色光在界面折射就分成兩束光，且紫光由于折射率較大，偏折較多，能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡分離成兩束單色光的是圖B. 答案　B 光的折射定律的應(yīng)用 圖6 4．一束光線射到一個(gè)玻璃球上，如圖6所示．該玻璃球的折射率是，光線的入射角是60.求該束光線射入玻璃球后第一次從玻璃球射出的方向．(用與入射光線的夾角表示) 解析　光線射入玻璃球后第一次從玻璃球射出的光路如圖所示．由折射定律得＝n，＝. 由△AOB為等腰三角形，則i2＝r1. 由幾何關(guān)系知r1＋∠1＝60，i2＋∠2＝r2，又由圖知，∠3是出射光線相對(duì)于入射光線的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.聯(lián)立以上各式解得∠3＝60，即第一次從玻璃球射出的光線與入射光線的夾角為60. 答案　與入射光線的夾角為60 (時(shí)間：60分鐘) 題組一　光的折射現(xiàn)象 1．假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比(　　) A．將提前 B．將延后 C．某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后 D．不變 解析　 假如地球周圍沒(méi)有大氣層，太陽(yáng)光將沿直線傳播，如圖所示，在地球上B點(diǎn)的人將在太陽(yáng)到達(dá)A′點(diǎn)時(shí)看到日出；而地球表面有大氣層時(shí)，由于離地球表面越近，大氣層的密度越大，折射率越大，太陽(yáng)光將沿如圖示的AB曲線進(jìn)入在B處人的眼中，使在B處的人看到了日出，但在B處的人認(rèn)為光是沿直線傳播的，則認(rèn)為太陽(yáng)應(yīng)位于地平線上的A′點(diǎn)，其實(shí)此時(shí)太陽(yáng)還在地平線以下，相當(dāng)于日出時(shí)刻提前了．所以無(wú)大氣層時(shí)，日出的時(shí)間將延后，故B對(duì)． 答案　B 2．井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(如圖1所示，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　) 圖1 A．水井中的青蛙覺(jué)得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B．枯井中的青蛙覺(jué)得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C．水井中的青蛙覺(jué)得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D．兩只青蛙覺(jué)得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 解析　本題中由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示． 由圖可看出α＞γ，所以水井中的青蛙覺(jué)得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項(xiàng)B正確． 答案　B 3．空中有一只小鳥(niǎo)，距水面3m，其正下方距水面4m深處的水中有一條魚(yú)．已知水的折射率為，則鳥(niǎo)看水中的魚(yú)離它________m，魚(yú)看天上的鳥(niǎo)離它________m. 解析　 首先作出鳥(niǎo)看魚(yú)的光路圖，如圖所示．由于是在豎直方向上看，所以入射角很小，即圖中的i和r均很小，故有tani＝sini，tanr＝sinr．由圖可得：h1tanr＝h′tani，h′＝＝ ＝＝4m＝3m 則鳥(niǎo)看水中的魚(yú)離它：H1＝3m＋3m＝6m 同理可得魚(yú)看鳥(niǎo)時(shí)，h″＝nh2＝3m＝4m 則H2＝4m＋4m＝8m. 答案　6　8 題組二　折射率及折射定律 4．光從空氣斜射進(jìn)入介質(zhì)中，比值＝常數(shù)，這個(gè)常數(shù)(　　) A．與介質(zhì)有關(guān) B．與光在介質(zhì)中的傳播速度有關(guān) C．與入射角的大小無(wú)關(guān) D．與入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比 解析　介質(zhì)的折射率與介質(zhì)有關(guān)，與入射角無(wú)關(guān)，介質(zhì)對(duì)光的折射率n＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、C正確． 答案　ABC 5. 圖2 如圖2所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么(　　) A．光是從真空射入介質(zhì) B．介質(zhì)的折射率約是1.73 C．光在介質(zhì)中傳播速度約為1.73108m/s D．反射光線與折射光線的夾角是90 答案　BCD 6．以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現(xiàn)已有針對(duì)某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值(n<0)，稱為負(fù)折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時(shí)折射角取負(fù)值)．現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對(duì)此電磁波的折射率n＝－1, 正確反映電磁波穿過(guò)該材料的傳播路徑的示意圖是(　　) 解析　由公式＝n及n＝－1，根據(jù)題意及圖知，i＝α?xí)r，r＝－α，則B對(duì)，A、C、D均錯(cuò)． 答案　B 7．一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率，下列光路圖正確的是(　　) 解析　兩種單色光射入玻璃磚時(shí)的折射角小于入射角，據(jù)此可排除選項(xiàng)A、B；已知a光的頻率小于b光的頻率，那么a光在玻璃磚中的折射率較小，入射角相同時(shí)，折射角較大，選項(xiàng)D正確． 答案　D 8. 圖3 如圖3所示水面上方有一點(diǎn)A，下方有一點(diǎn)B，AB連線交水面于O點(diǎn)，現(xiàn)在A點(diǎn)用一束紅光射向水面上的P點(diǎn)，正好在B點(diǎn)形成光斑．若在A點(diǎn)改用一束紫光射向水面上的Q點(diǎn)，仍在B點(diǎn)形成亮斑(圖中未標(biāo)出P、Q)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．P點(diǎn)和Q點(diǎn)都在O點(diǎn)的左邊，Q點(diǎn)距O點(diǎn)較遠(yuǎn) B．P點(diǎn)和Q點(diǎn)都在O點(diǎn)的右邊，Q點(diǎn)距O點(diǎn)較遠(yuǎn) C．P點(diǎn)和Q點(diǎn)都在O點(diǎn)的左邊，Q點(diǎn)距O點(diǎn)較近 D．P點(diǎn)和Q點(diǎn)都在O點(diǎn)的右邊，Q點(diǎn)距O點(diǎn)較近 解析　根據(jù)光的折射定律，因?yàn)楣馐菑目諝馍淙胨?，故入射點(diǎn)P和Q都在O點(diǎn)的右邊，由于紫光的折射率大于紅光，故紫光的入射點(diǎn)Q距O點(diǎn)較遠(yuǎn)，B正確． 答案　B 9. 圖4 如圖4所示．間距為d的兩細(xì)束平行單色光線以相同的入射角α射到夾角為θ的兩平行玻璃磚下表面，則從玻璃磚上表面射出的兩光線(　　) A．仍然平行，間距小于d B．仍然平行，間距大于d C．不再平行，成為會(huì)聚光 D．不再平行，成為發(fā)散光 解析　平行玻璃磚對(duì)光線有側(cè)向平移的作用，而且入射角大于折射角，所以光線都向外移動(dòng)，故B正確． 答案　B 10. 圖5 如圖5所示，一儲(chǔ)油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底上的C點(diǎn)，C、B相距d.由此可得油的折射率n＝________；光在油中傳播的速度v＝________m/s.(結(jié)果可用根式表示) 解析　作出光路圖如圖所示．由題意知， sinα＝，sinβ＝＝，故油的折射率n＝＝， 光在油中傳播的速度v＝＝6107m/s. 答案　　6107 題組三　測(cè)定玻璃的折射率 11. 圖6 在用兩面平行的玻璃磚測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，其實(shí)驗(yàn)光路圖如圖6所示，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的一些具體問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．為了減少作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些 B．為減少測(cè)量誤差，P1、P2連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)適當(dāng)取大一些 C．若P1、P2的距離較大時(shí)，通過(guò)玻璃磚會(huì)看不到P1、P2的像 D．若P1、P2連線與法線NN′間夾角較大時(shí)，有可能在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像 解析　實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間，P2與O點(diǎn)之間，P3與P4之間，P3與O′之間距離要稍大一些．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太?。蔄、B對(duì)，C、D錯(cuò)． 答案　AB 12．在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫(huà)出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖7①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′，bb′為界面畫(huà)光路圖，則 圖7 甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． 乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”)． 丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_______________________________________________． 解析　用圖①測(cè)定折射率時(shí)，玻璃中折射光線偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏?。挥脠D②測(cè)定折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚形狀無(wú)關(guān)；用圖③測(cè)定折射率時(shí)，無(wú)法確定折射光線偏折的大小，所以測(cè)得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變． 答案　偏小　不變　可能偏大、也可能偏小、還可能不變 13．用“插針?lè)ā睖y(cè)定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖所示的四個(gè)圖中P1、P2、P3和P4是四個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)插針的結(jié)果． (1)在這四個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)了的是________． (2)在這四個(gè)圖中可以比較準(zhǔn)確地測(cè)出折射率的是____．計(jì)算玻璃的折射率的公式是________．(設(shè)入射角為i，出射角為r) 解析　如圖所示，將P1P2看做入射光線，P3P4看做出射光線，由題圖知，入射光線與界面垂直，進(jìn)入玻璃磚后，在玻璃磚內(nèi)傳播方向不變，由作出的光路圖可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；而選項(xiàng)B中光路雖然正確，但入射角和折射角均為零度，測(cè)不出折射率，只有選項(xiàng)D能比較準(zhǔn)確的測(cè)出折射率，角度如圖，其折射率：n＝. 答案　(1)A、C　(2)D　n＝ 題組四　綜合應(yīng)用 14. 圖8 一半徑為R的球體放置在水平桌面上，球體由折射率為的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖8所示．已知入射光線與桌面的距離為.求出射角θ. 解析　 設(shè)入射光線與球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線．因此，圖中的角α為入射角．過(guò)C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B.依題意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝，α＝60.設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得＝，由以上兩式得β＝30.由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(如圖)且α＝β＋γ，故γ＝30，由折射定律得＝，因此sinθ＝，θ＝60. 答案　60 15．Morpho蝴蝶的翅膀在陽(yáng)光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍(lán)色光芒，這是因?yàn)楣庹丈涞匠岚虻镊[片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖9所示．一束光以入射角i從a點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)折射和反射后從b點(diǎn)出射．設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t. 圖9 解析　設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，由折射定律 sini＝nsinγ 在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時(shí)間t1＝ 解得t1＝， 同理，在空氣中的傳播時(shí)間t2＝ 則t＝t1＋t2＝＋. 答案　＋