（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題3.1 導數(shù)概念及其幾何意義（練）.doc

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第01節(jié) 導數(shù)概念及其幾何意義 A基礎鞏固訓練 1.【2018年新課標I卷文】設函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項系數(shù)為零求得，進而得到的解析式，再對求導得出切線的斜率，進而求得切線方程. 2.曲線在點處的切線方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，，，曲線在點處的切線方程是，故選A. 3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】 函數(shù)的圖象與直線相切，則實數(shù)（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 選C 4.【2018屆福建省寧德市5月檢查】下列曲線中，既關于原點對稱，又與直線相切的曲線是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先利用函數(shù)的奇偶性排除B,C，再求D選項的切線方程得解. 詳解：因為曲線關于原點對稱，所以函數(shù)是奇函數(shù). 對于選項B,因為，所以它是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故排除B.對于選項C，由于函數(shù)的定義域為，定義域不關于原點對稱，所以不是奇函數(shù)，故排除C.對于選項D,，設切點為，則因為，所以或，當時，切線方程為. 故答案為： D 5.【2018屆浙江省杭州市高三上期末】若直線與曲線（， 為自然對數(shù)的底數(shù)）相切，則（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】C 【解析】設切點坐標為， ， ，則切線方程為，又因為切線為過代入得，將代入中得 故選 B能力提升訓練 1．已知，是的導函數(shù)，即，，…，，，則 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 2．【2018屆河北省武邑中學四模】已知曲線在點處的切線的傾斜角為，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：求出函數(shù)在處的導數(shù)，故可由求出． 詳解：，故， 故，，故選C ． 3．設是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ） 【答案】D 【解析】 A中曲線是原函數(shù)，直線是導函數(shù)；B中遞增的為原函數(shù)，遞減的為導函數(shù)；C中上面的為導函數(shù)，下面的為原函數(shù)；D中無論原函數(shù)是哪一個，導函數(shù)值都要有正有負. 4．已知函數(shù)的圖象為曲線，若曲線不存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 5．已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時， ，則曲線在處的切線方程是__________． 【答案】 【解析】因為，所以函數(shù)關于點（1,1）對稱， 時，取點，關于（1,1）對稱點是代入時， ，可得， ， ，令所以切線方程為 C 思維拓展訓練 1.設曲線在點(3,2)處的切線與直線有相同的方向向量,則a等于（ ） A．- B． C. -2 D．2 【答案】B 【解析】 因為，，在點處的切線與直線有相同的方向向量，所以，，故選B. 2．曲線上的點到直線的最短距離是 （ ） A. B. C. D.0 【答案】A 【解析】設直線與曲線相切與點且與直線平行，由得，所以，因此直線，直線到的距離為.所以曲線上的點到直線的最短距離是. 3. 若存在過點的直線與曲線和都相切，求的值. 【答案】或． 4．設點P、Q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線上的動點，則P、Q 兩點間距離的最小值為 【答案】 【解析】 ，令，即，，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為. 5．【河北省衡水中學2018年高考押題(三）】已知函數(shù)，若關于的方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：作出函數(shù)的圖象，把方程恰有四個不相等的實數(shù)根轉化為的圖象與的圖象有四個不同的交點，結合圖象即可求解． 詳解：方程恰有四個不相等的實數(shù)根轉化為的圖象與的圖象有四個不同的交點，如圖所示， 直線過定點，且過點時，函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，此時； 設直線與切于點， 則過該切點的切線方程為 把點代入切線方程，可得，解得， 所以切點，則切線的斜率為， 所以方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是，故選A．