廣東省深圳市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(7).doc
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高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題07 一、選擇題 1. 復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 2.若集合A=,B={-2,-1,0,1,2},則集合()等于 (A) {-2,-1} (B) {-2,-1,0,1,2} (C) {-2,-1,2} (D) 結(jié)束 否 是 開始 輸出k 3. 設(shè)為等比數(shù)列的前項和,,則( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.執(zhí)行右邊的程序框圖所得的結(jié)果是 (A)3 (B)4 (C)5 (D) 6 5. 已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是 (A) (B) (C) (D) 6.已知命題p:,命題q:,則下列命題為真命題的是 (A) (B) (C) (D) 7.某四面體三視圖如圖所示,則該四面體的四個面中,直角三角形的面積和是 (A) 2 (B) 4 (C) (D) 8.如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點的坐標(biāo)(x,y)都滿足方程 ,那么正確的選項是 (A) y=f(x)是區(qū)間(0,)上的減函數(shù),且x+y (B) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的增函數(shù),且x+y (C) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的減函數(shù),且x+y (D) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的減函數(shù),且x+y 二.填空題 9. 若,則= 。 10. 某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生,將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到頻率分布直方圖(如圖所示).則分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的人數(shù)是________ 11.直線x-y+2=0被圓截得的弦長為_________。 12.已知變量滿足約束條件,則的最大值為________。 13.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中點, 則 . 14. 已知實數(shù)若方程有且僅有兩個不等實根,且較大實根大于2,則實數(shù)的取值范圍是 。 三.解答題 15. 已知函數(shù) (Ⅰ)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; (Ⅱ)求函數(shù)在上的值域. 16. 如圖,四棱錐P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD. (Ⅰ)求證:AC⊥PD; (Ⅱ)在線段PA上,是否存在點E,使BE∥平面PCD?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。 17. 在一次抽獎活動中,有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎的機會。抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲一等獎,再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎,最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎。 (Ⅰ)求a能獲一等獎的概率; (Ⅱ)若a、b已獲一等獎,求c能獲獎的概率。 18. 已知函數(shù),. (1)設(shè)函數(shù),且求a,b的值; (2)當(dāng)a=2且b=4時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求該函數(shù)在區(qū)間(-2,m] ()上的最大值。 19.已知橢圓C:()的右焦點為F(2,0),且過點P(2,).直線過點F且交橢圓C于A、B兩點。 (Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)若線段AB的垂直平分線與x軸的交點為M(),求直線的方程. 20.設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”: ① ; ② . (Ⅰ)分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”; (Ⅱ)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式; (Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為,試證:. 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B A D B C C 二.填空題 9. ; 10. 30 ; 11. ; 12. 2 ; 13. -1 ; 14. . 三.解答題 15. (本題13分)已知函數(shù) (Ⅰ)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; (Ⅱ)求函數(shù)在上的值域. 解:(Ⅰ), …………………3分 最小正周期T=, ……………..…………………………………4分 單調(diào)增區(qū)間, ………………………………7分 (Ⅱ),, …………………10分 在上的值域是. ………………………………13分 16. (本題13分)如圖,四棱錐P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD. (Ⅰ)求證:AC⊥PD; (Ⅱ)在線段PA上,是否存在點E,使BE∥平面PCD?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。 解:(Ⅰ)∵平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD, AC⊥CD , AC?平面ABCD , ∴AC⊥平面PCD, ...........................4分 ∵PD?平面PCD , ∴AC⊥PD. .................................6分 (Ⅱ)線段PA上,存在點E,使BE∥平面PCD, ......7分 ∵AD=3, ∴在△PAD中,存在EF//AD(E,F分別在AP,PD上),且使EF=1, 又∵ BC∥AD,∴BC∥EF,且BC=EF, ∴四邊形BCFE是平行四邊形, ....................9分 ∴BE//CF,, ∴BE∥平面PCD, ....................11分 ∵EF =1,AD=3, ∴. .................13分 17.(本題13分) 在一次抽獎活動中,有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎的機會。抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲一等獎,再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎,最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎。 (Ⅰ)求a能獲一等獎的概率; (Ⅱ)若a、b已獲一等獎,求c能獲獎的概率。 解:(Ⅰ)設(shè)“a能獲一等獎”為事件A, 事件A等價于事件“從6人中隨機取抽兩人,能抽到a”.從6人中隨機抽取兩人的基本事件有(a、b)、(a、c)、(a、d)、(a、e)、(a、f)、(b、c)、(b、d)、(b、e)、(b、f)、(c、d)、(c、e)、(c、f)、(d、e)、(d、f)、(e、f)15個, …………4分 包含a的有5個,所以,P(A)=, 答: a能獲一等獎的概率為. ………………6分 (Ⅱ)設(shè)“若a、b已獲一等獎,c能獲獎”為事件B, a、b已獲一等獎,余下的四個人中,獲獎的基本事件有(c,c)、(c、d)、(c、e)、(c、f)、(d,c)、(d、d)、(d、e)、(d、f)、(e,c)、(e、d)、(e、e)、(e、f)、(f,c)、(f、d)、(f、e)、(f、f)16個, ……………………11分 其中含有c的有7種,所以,P(B)=, 答: 若a、b已獲一等獎,c能獲獎的概率為. …………………13分 18. (本題14分) 已知函數(shù),. (1)設(shè)函數(shù),且求a,b的值; (2)當(dāng)a=2且b=4時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并討論該函數(shù)在區(qū)間(-2,m] ()上的最大值。 解:(Ⅰ)函數(shù)h(x)定義域為{x|x≠-a},………………………………………………1分 則,…………………………………………3分 因為所以解得,或 ……………………6分 (Ⅱ)記(x)= ,則(x)=(x+a)(bx2+3x)(x≠-a) , 因為a=2,b=4,所以(x≠-2), ………………7分 , 令,得,或, ……………8分 當(dāng),或時,,當(dāng)時,, 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為, 單調(diào)遞減區(qū)間為, ………………………………10分 ①當(dāng)-2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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