遼寧省大連市高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 5.4 圓周運(yùn)動(dòng)同步測(cè)試 新人教版必修2.doc

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第4節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng) 一．選擇題 1. 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A. 相等的時(shí)間里通過(guò)的路程相等 B. 相等的時(shí)間里通過(guò)的弧長(zhǎng)相等 C. 相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相等 D. 相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等 【答案】C 【解析】 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等的圓周運(yùn)動(dòng)，弧長(zhǎng)即路程，但不等于位移大?。￠L(zhǎng)相等，所對(duì)應(yīng)的角度也相等．故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，應(yīng)選C. 2.2.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪兒些物理量中是不斷變化的（ ） A. 速度 B. 速率 C. 角速度 D. 周期 【答案】A 【解析】 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小不變，即速率不變，速度的方向不斷變化，即速度不斷變化；角速度和周期不變；故選A. 3.3.關(guān)于角速度和線速度，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A. 半徑一定，角速度與線速度成反比 B. 半徑一定，角速度與線速度成正比 C. 線速度一定，角速度與半徑成正比 D. 角速度一定，線速度與半徑成反比 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)線速度的定義和角速度的定義以及角度的定義得出線速度、角速度之間的關(guān)系，由此展開(kāi)討論即可。 【詳解】A、B項(xiàng)：根據(jù)知，半徑一定，角速度與線速度成正比，故A錯(cuò)誤，B正確； C項(xiàng)：根據(jù)知，線速度一定，角速度與半徑成反比，故C錯(cuò)誤； D項(xiàng)：根據(jù)v=rω知，角速度一定，線速度與半徑成正比，故D錯(cuò)誤。 故應(yīng)選B。 【點(diǎn)睛】掌握線速度、半徑、角速度間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基本題。 4.4.如圖所示，地球繞OO′軸自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( ) A. A、B兩點(diǎn)的角速度相等 B. A、B兩點(diǎn)的線速度相等 C. A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等 D. A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等 【答案】AD 【解析】 試題分析：A、AB兩點(diǎn)都繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同．故A正確． BC、由圖知B轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑大于A轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑．根據(jù)v=rω，知B的線速度大．故B、C錯(cuò)誤． D、根據(jù)T=，角速度相同，則周期相同．故D正確． 故選：AD． 5. 下列關(guān)于甲乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是 [ ] A. 它們線速度相等，角速度一定相等 B. 它們角速度相等，線速度一定也相等 C. 它們周期相等，角速度一定也相等 D. 它們周期相等，線速度一定也相等 【答案】C 【解析】 根據(jù)v=ωr可知：角速度不僅與線速度有關(guān)，而且與半徑也有關(guān)系，所以線速度相等，角速度不一定相等；角速度相等，線速度也不一定相等.故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)ω=可知：周期相等，角速度一定相等.故選項(xiàng)C正確.周期相等，角速度一定相等，線速度不僅與角速度有關(guān)，而且與半徑有關(guān).故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 思路分析：根據(jù)v=rω和ω=判斷線速度、角速度、周期、半徑的關(guān)系 試題點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的掌握,控制變量是關(guān)鍵。 6. 時(shí)針、分針和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 秒針的角速度是分針的60倍 B. 分針的角速度是時(shí)針的60倍 C. 秒針的角速度是時(shí)針的360倍 D. 秒針的角速度是時(shí)針的86400倍 【答案】A 【解析】 試題分析：由公式ω=可知，得時(shí)針的周期是12h，分針的周期是1h，它們的周期比為12：1，則角速度之比為1：12；分針的周期60min，秒針的周期是1min，它們的周期比為60：1，所以角速度之比為1：60．所以秒針的角速度最大，因此秒針角速度是時(shí)針角速度的720倍，分針角速度是時(shí)針角速度的12倍，秒針角速度是分針角速度的60倍，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 7.7.關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的正確說(shuō)法是（　?。? A. 速度大小和方向都改變 B. 速度的大小和方向都不變 C. 速度的大小改變，方向不變 D. 速度的大小不變，方向改變 【答案】D 【解析】 【詳解】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小不變，方向不斷改變，故選D. 8. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是（ ） A. 物體有一定的初速度，且受到一個(gè)始終和初速度垂直的恒力作用 B. 物體有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向變化的力的作用 C. 物體有一定的初速度，且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用 D. 物體有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向始終跟速度垂直的力的作用 【答案】D 【解析】 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小不變，方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，所以物體要具有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變，方向始終跟速度垂直的力的作用，D正確。 9.9.甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：2，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60，乙轉(zhuǎn)過(guò)45，則它們所受外力的合力之比為（ ） A. 1：4 B. 2：3 C. 4：9 D. 9：16 【答案】C 【解析】 在相同時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60角，乙轉(zhuǎn)過(guò)45角，則甲、乙的角速度之比為4∶3。 又甲、乙兩個(gè)物體質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2。 向心力公式，它們的向心力之比為，故C項(xiàng)正確。 10.10.用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法: ①小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷;②小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷;③小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷;④小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷。其中正確的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【詳解】根據(jù)牛頓第二定律得，細(xì)線的拉力F=mv2/r，小球線速度大小v一定時(shí)，線越短，圓周運(yùn)動(dòng)半徑r越小，細(xì)線的拉力F越大，細(xì)線越容易斷。故①錯(cuò)誤，②正確。根據(jù)牛頓第二定律得，細(xì)線的拉力F=mω2r，小球角速度大小ω一定時(shí)，線越長(zhǎng)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑r越大，細(xì)線的拉力F越大，細(xì)線越容易斷。故③正確，④錯(cuò)誤。故選B。 【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力的分析和理解能力．對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合力提供物體的向心力掌握兩個(gè)表達(dá)式F=mv2/r= mω2r，并能用控制變量法討論． 11.11.如圖所示，長(zhǎng)度l＝0.50m的輕質(zhì)桿OA，A端固定一個(gè)質(zhì)量m＝3.0kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時(shí)細(xì)桿OA A. 受到6.0N的拉力 B. 受到6.0N的壓力 C. 受到24N的拉力 D. 受到54N的拉力 【答案】B 【解析】 當(dāng)只有重力時(shí)，，得。故在最高點(diǎn)小球受向上的支持力，，解得N＝6N。由牛頓第三定律可知，輕桿OA將受到6.0N的壓力。綜上分析，B正確。 12. 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( ) A. 根據(jù)公式a＝v2/r，可知其向心加速度a與半徑r成反比 B. 根據(jù)公式a＝ω2r，可知其向心加速度a與半徑r成正比 C. 根據(jù)公式ω＝v/r，可知其角速度ω與半徑r成反比 D. 根據(jù)公式ω＝2πn，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)數(shù)n成正比 【答案】D 【解析】 試題分析：根據(jù)公式a=v2/r， 可知當(dāng)線速度一定時(shí)，其向心加速度a與半徑r成反比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)公式a=ω2r， 可知當(dāng)角速度一定時(shí)，其向心加速度a與半徑r成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)公式ω=v/r， 可知其當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)公式ω=2πn，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)數(shù)n成正比，選項(xiàng)D正確；故選D． 考點(diǎn)：角速度、線速度、向心加速度 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)角速度、線速度以及向心加速度的關(guān)系的考查；要記住三個(gè)物理量之間的關(guān)系式，并理解公式的含義，尤其是要用控制變量法理解公式的意義。 二.填空題 13.13.某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為80cm，周期為2s，則它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為_(kāi)_______；線速度為_(kāi)_______。 【答案】 (1). 3.14rad/s (2). 2.51m/s 【解析】 【詳解】角速度：； 線速度：v=rω=0.83.14m/s=2.51m/s； 14.14.一鐘表的分針長(zhǎng)10cm，估算分針的角速度為_(kāi)_____，分針尖端的線速度大小為_(kāi)________。 【答案】 (1). 1.7410-3rad／s (2). 1.7410-4m／s 【解析】 【詳解】因T=1h=3600s，則 分針尖端的線速度大小為： 15.15.半徑為10 cm的轉(zhuǎn)輪，每秒轉(zhuǎn)5圈，則該轉(zhuǎn)輪的周期T為_(kāi)__________，在轉(zhuǎn)輪的邊沿某點(diǎn)A的角速度為_(kāi)__________，線速度為_(kāi)__________. 【答案】 (1). 0.2s (2). (3). 3.14 m/s 【解析】 轉(zhuǎn)輪的周期 轉(zhuǎn)輪的邊沿某點(diǎn)A的角速度 轉(zhuǎn)輪的邊沿某點(diǎn)A的線速度 16. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)質(zhì)量增大到2倍，周期減小到一半時(shí)，其向心力大小是原來(lái)的______倍，當(dāng)質(zhì)量不變，線速度大小不變，角速度大小增大到2倍時(shí)，其向心力大小是原來(lái)的______倍。 【答案】8；2 【解析】 試題分析：根據(jù)向心力公式F=mω2r可知，當(dāng)半徑不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，周期減小到一半時(shí)，角速度大小增大到原來(lái)的2倍，其向心力大小是原來(lái)的8倍；根據(jù)F=mvω可知，當(dāng)質(zhì)量不變，線速度大小不變，角速度大小增大到2倍時(shí)，其向心力大小是原來(lái)的2倍。 考點(diǎn)：向心力 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了向心力公式F=mω2r=mvω的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。 17.17.一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R=20 cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度為_(kāi)_____m/s2，它的角速度為_(kāi)______ rad/s，它的周期為_(kāi)_____s。 【答案】 (1). 0.2， (2). 1， (3). 2π 【解析】 物體沿半徑為20m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小為10m/s ，向心加速度為：a=v2/r=5m/s2 角速度為：ω=v/r=10/20=0.5rad/s 周期為：T=2π/ω=4π（s） 18.18.線段OB=AB，A、B兩球質(zhì)量相等，它們繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，兩段線拉力之比TAB：TOB＝______。 【答案】2∶3 【解析】 A球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由線AB的拉力提供，即FAB； 而B(niǎo)球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由線OB的拉力與線AB的拉力的合力提供的. 思路分析：A球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由線AB的拉力提供，即FAB；而B(niǎo)球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由線OB的拉力與線AB的拉力的合力提供的；根據(jù)牛頓第二定律。利用向心力的公式求解 試題點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生能否選擇好研究對(duì)象，易把整體做為研究對(duì)象，所以要強(qiáng)調(diào)合適選取研究對(duì)象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 19.19.一個(gè)圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點(diǎn)的線速度的大小之比vM∶vN =__________；角速度之比M∶N=__________。 【答案】:1 1:1 【解析】 試題分析：M、N兩點(diǎn)以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同都為ω，即角速度之比為1:1所以M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r1=Rsin60=，N點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r2=Rsin30=0.5R，根據(jù)v=ωr得：，即圓環(huán)上M、N兩點(diǎn)的線速度大小之比是 考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)評(píng)：本題考查了同一個(gè)圓上的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法，通過(guò)角速度相等，利用求線速度。 20.20.如圖所示，轉(zhuǎn)軸O1上固定有兩個(gè)半徑為R和r的輪，用皮帶傳動(dòng)O2輪，O2輪的半徑是r′，若O1每秒轉(zhuǎn)了5轉(zhuǎn)，R＝1 m，r＝r′＝0.5 m，則 (1)圖中B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？ (2)圖中A、C兩點(diǎn)的線速度大小分別是多少？ 【答案】(1)31.4 rad/s　(2)15.7 m/s　31.4 m/s 【解析】 （1）B點(diǎn)所在的大輪轉(zhuǎn)速為（r/s）， 則由，代入數(shù)據(jù)可得； （2）如圖所示，A點(diǎn)所在的輪與B點(diǎn)所在的輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以AB兩點(diǎn)有共同的角速度，即ωA=ωB；而C點(diǎn)所在的輪與B點(diǎn)所在的輪滿足皮帶傳動(dòng)裝置，所以B、C兩點(diǎn)具有相同的線速度，即． 由，可得：； 由，可得：； 三．解答題 21.21.如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求： (1) 當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？ (2) 當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？(g=10m/s2) 【答案】(1)15N ；(2)45N 【解析】 （1）物體在最高點(diǎn)時(shí)，由：， 而：，代入數(shù)據(jù)得：，方向向下； 2）當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí)，同理：， 代入數(shù)據(jù)：，方向向上 點(diǎn)睛：在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，抓住重力和拉力的合力提供向心力，求出細(xì)線的拉力；根據(jù)最低點(diǎn)的最大拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出最低點(diǎn)的速度． 22.22.一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其質(zhì)量為2.0kg，如果物體轉(zhuǎn)速度為原來(lái)的2倍，則所屬的向心力就比原來(lái)的向心力大15N。試求： （1）物體原來(lái)所受向心力的大小 （2）物體后來(lái)的向心加速度 【答案】（1）F1=5N （2）a2=10m/s2 【解析】 【詳解】（1）根據(jù)向心力公式得：F1=m(2πn)2r 當(dāng)物體的速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后，F(xiàn)2= m(2π?2n)2r=4F1 由題意可知，F(xiàn)2-F1=15N 解得F1=5N F2=20N （2）物體后來(lái)的向心力F2=man， 后來(lái)的向心加速度an==10m/s2 【點(diǎn)睛】題主要考查了向心力公式F=mω2 r= m(2πn)2r的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要能根據(jù)已知條件，靈活選擇公式形式． 23.23.如圖所示，飛機(jī)在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤斗，已知飛行員質(zhì)量為m，飛機(jī)飛至最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)座位壓力為N，此時(shí)飛機(jī)的速度多大？ 【答案】 【解析】 由題可知機(jī)飛至最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座位壓力為N， 根據(jù)牛頓第三定律可知座位對(duì)飛行員有向下的壓力，大小為N。 ∵飛行員隨飛機(jī)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，∴由合力提供向心力 解得 思路分析：研究對(duì)象選人，對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受重力和壓力，根據(jù)牛頓第三定律可求得壓力。再根據(jù)合力提供向心力，即可求得速度 試題點(diǎn)評(píng)：考查了牛頓第三定律和牛頓第二定律的應(yīng)用，注意研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移，因?yàn)槿撕惋w機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，且關(guān)于人的物理量較多，所以求飛機(jī)的速度，即可轉(zhuǎn)化為求人的速度