（魯京津瓊專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率與統(tǒng)計 第77練 用樣本估計總體練習（含解析）.docx

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第77練　用樣本估計總體 [基礎保分練] 1.某市2017年各月的平均氣溫(℃)數據的莖葉圖如圖，則這組數據的中位數是(　　) A．19B．20C．21.5D．23 2．在某次測量中得到的A樣本數據如下：42,43,46,52,42,50，若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都減5后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是(　　) A．平均數 B．標準差 C．眾數 D．中位數 3．某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中a的值為(　　) A．0.006 B．0.005 C．0.0045 D．0.0025 4．某班學生一次數學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數據分組依次為[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150]，若成績大于等于90分的人數為36，則成績在[110,130)的人數為(　　) A．12B．9C．15D．18 5．(2017全國Ⅲ)某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數據，繪制了下面的折線圖． 根據該折線圖，下列結論錯誤的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn) 6.已知甲、乙兩組數據如莖葉圖所示，若它們的中位數相同，平均數也相同，則圖中的m，n的比值等于(　　) A．1B.C.D. 7．在一組樣本數據的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數為(　　) A．56B．80C．112D．120 8．如圖是依據某城市年齡在20歲到45歲的居民上網情況調查而繪制的頻率分布直方圖，現已知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]內的居民上網人數呈現遞減的等差數列分布，則年齡在[35,40)內的居民上網的頻率為(　　) A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3 9．若1,2,3,4，m這五個數的平均數為3，則這五個數的方差為________． 10．某中學從某次考試成績中抽取若干名學生的分數，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．樣本數據分組為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分層抽樣的方法從中抽取的分數在[80,100]內的樣本數據有16個，則抽取的分數在[90,100]內的樣本數據有___個． [能力提升練] 1．在抽查產品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組的頻率分布直方圖中的高為h，則|a－b|等于(　　) A．hmB.C.D．h＋m 2．(2018青島質檢)已知數據x1，x2，x3，…，x50，500(單位：公斤)，其中x1，x2，x3，…，x50是某班50個學生的體重，設這50個學生體重的平均數為x，中位數為y，設x1，x2，x3，…，x50,500這51個數據的平均數、中位數分別為x0，y0，則下列說法正確的是(　　) A．平均數增大，中位數一定變大 B．平均數增大，中位數可能不變 C．平均數可能不變，中位數可能不變 D．平均數可能不變，中位數可能變小 3．為了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖．但不慎將部分數據丟失，只知前四組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的頻數為b，則a，b的值分別為(　　) A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83 4．(2016全國Ⅲ)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是(　　) A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上 B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個 5.將某選手的9個得分去掉1個最高分和1個最低分，7個剩余分數的平均數為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中用x表示，則7個剩余數據的方差為________． 6．為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三組，從13時到18時，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實地調查，并繪制了頻率分布直方圖(如圖)．若定義“總體平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和”，則甲、乙、丙三組所調查數據的總體平均數的估計值1，2，3的大小關系為________． 答案精析 基礎保分練 1．B　2.B　3.B　4.A　5.A　6.D　7.B　8.C　9.2　10.6 能力提升練 1．C 2．B　[由題意可知，該班50個學生體重的平均數x<500，所以這51個數據的平均數＝>＝x，而中位數可能不變．] 3．A　[由頻率分布直方圖知組距為0.1， 視力在4.3到4.4之間的頻數為1000.10.1＝1， 視力在4.4到4.5之間的頻數為1000.10.3＝3. ∵前4組的頻數成等比數列， ∴公比為3. 從而視力在4.6到4.7之間的頻數最大，為133＝27，∴a＝0.27. 根據后6組的頻數成等差數列，且頻數之和為100－13＝87， 設公差為d，則627＋d＝87， ∴d＝－5，從而b＝427＋(－5)＝78.] 4．D　[由題意知，平均最高氣溫高于20℃的有七月，八月，故選D.] 5. 解析　由題意知 ＝91，解得x＝4， 所以s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝(16＋9＋1＋0＋1＋9＋0)＝. 6.1＝3>2 解析　根據題中總體平均數的估計值的定義可得， 1＝0.313.5＋0.214.5＋0.115.5＋0.116.5＋0.317.5＝15.4， 2＝0.213.5＋0.214.5＋0.315.5＋0.216.5＋0.117.5＝15.3， 3＝0.113.5＋0.314.5＋0.315.5＋0.216.5＋0.117.5＝15.4， 故1＝3>2.