遼寧省大連市高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.4 重力勢能同步測試 新人教版必修2.doc

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7.4重力勢能 一、填空題 1.一根粗細均勻的木棒,在左端截去20cm,其重心向______移動_____cm,若重心向左移動了4cm,則需要在______端截去____cm.。 【答案】 (1). 右 (2). 10cm (3). 右 (4). 8cm 【解析】 【詳解】質地均勻、外形規(guī)則的物體的重心在物體幾何中心上,左端截去20cm 后,幾何中心向右移動10cm;若使重心向左移動4cm,則需要在右端截去8cm. 【點睛】質地均勻、外形規(guī)則的物體的重心在物體幾何中心上. 2.質量為20 kg的薄鐵板平放在二樓的地面上，二樓地面與樓外地面的高度差為5 m，這塊鐵板相對二樓地面的重力勢能為______J，相對樓外地面的重力勢能為______J。 【答案】 (1). 0； (2). 103 【解析】 【詳解】根據重力勢能的定義式，以二樓地面為參考平面：Ep＝0. 以樓外地面為參考平面：Ep＝mgh＝20105 J＝103J. 3.質量為m的物體，以初速度v0豎直上拋至返回拋出點的過程中，重力對物體做功為________J. 【答案】0 【解析】 【詳解】質量為m的物體,以初速度豎直上拋至返回拋出點的過程中,物體的高度的變化是0,所以重力對物體做功為Ep＝mgh＝0 【點睛】根據物體位置的變化,求出物體的重力勢能的變化,即可確定重力對物體做的功. 4.從某一高度平拋一小球，不計空氣阻力，它在空中飛行的第1 s內、第2 s內、第3 s內動能增量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3＝________. 【答案】1∶3∶5 【解析】 試題分析：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據推論知，第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為1：3：5， 根據mgh=△Ek知，動能增量之比為1：3：5． 5.一根長2 m、質量為20 kg的均勻細鐵棒橫臥在水平地面上，人若要把它完全豎立起來，人對鐵棒所做的功不能少于________. 【答案】196J 【解析】 將鐵棒豎立起來，其重心升高1 m，則重力勢能增加mgh＝200 J，人對鐵棒所做的功至少應等于鐵棒重力勢能的增加量. 思路分析：根據題意先判斷出將鐵棒豎立起來，重心位置升高的高度，則可算出人對鐵棒做的功， 試題點評：本題考查了外界對物體克服重力做功，重力勢能增加，關鍵是知道人對鐵棒所做的功至少應等于鐵棒重力勢能的增加量. 6.粗細均勻，長為5m，質量為60kg的電線桿橫放在水平地面上，如果要把它豎直立起，至少要做_____J的功（ ）。 【答案】1500 【解析】 【詳解】把鏈條豎直立起，則重心上升了2.5m，所以克服重力做功為 所以要要把它豎直立起，至少要克服重力做功才可以，故至少做功為1500J 7.物體的重力勢能等于_____，定義式EＰ＝_____ 【答案】 (1). 物體的重量和它的高度的乘積； (2). mgh 【解析】 【詳解】根據重力勢能的定義可知：物體的重量和它的高度的乘積為重力勢能，公式為E= mgh。 故本題答案是：(1). 物體的重量和它的高度的乘積； (2). mgh 8.一根均勻的直棒平放在地面，將它豎直立起時O點不滑動，若棒的質量為ｍ，棒長為L，則棒被豎直立起時外力做功至少為_____，重力做功為_____，物體克服重力做的功為_____，棒的重力勢能增加了_____，外力作用點越靠近右端時用的力_____，但做的功_____． 【答案】 (1). (2). (3). (4). (5). 越小， (6). 不變 【解析】 【詳解】一根均勻的直棒平放在地面,將它豎直立起時O點不滑動,若棒的質量為m,棒長為L,則棒被豎直立起時外力做功至少為 ,重力做功為 ,物體克服重力做的功為 ,棒的重力勢能增加了 ,外力作用點越靠近右端時用的力越小,但做的功不變.都恩宇重力勢能的增加量。” 故本題答案是：(1). (2). (3). (4). (5). 越小， (6). 不變 9.某人將重物由靜止舉高h，獲得的速度為v，則物體所受合外力對它做的功________物體的動能增量。 【答案】等于 【解析】 【詳解】根據動能定理可知，合外力做功等于動能的該變量。 故本題答案是：等于 10.質量為m的小球，用輕質細線栓住，在豎直平面內繞線的一端作圓周運動，那么小球通過最高點和最最低點時，細線上拉力的差值是_______。 【答案】6mg 【解析】 【詳解】設在最高點的速度為v 則在最高點由向心力公式可以知道 從最高點運動到最低點由動能定理可知： 在最低點由牛頓第二定律可知： 由以上公式可解得： 故本題答案是：6mg 【點睛】結合動能定理求解最高點與最低點的拉力差值。 二、選擇題 11.物體從高處自由下落，若選地面為參考平面，則下落時間為落地時間的一半時，物體所具有的動能和重力勢能之比為（ ） A. 1∶4 B. 1∶3 C. 1∶2 D. 1∶1 【答案】B 【解析】 【詳解】物體自由落下,設運動總時間為t,落下一半時間的速度為 , 故落下一半時間的動能為: 若選地面為參考平面落下一半時間的重力勢能為: 所以物體所具有的動能和重力勢能之比為1∶3 故選B 【點睛】設物體運動的總時間為t,求解出落下一半時間的速度與高度,然后再求解動能和重力勢能,即可求解 12.如圖所示，質量為m的物體靜止在地面上，物體上面連一輕彈簧.用手拉著彈簧上端將物體緩慢提高h，若不計物體動能的改變和彈簧重力，則人做的功（ ） A. 等于mgh B. 大于mgh C. 小于mgh D. 無法確定 【答案】B 【解析】 【詳解】重力勢能的變化量等于克服的重力所做的功,即: 物體緩緩提高說明速度不變,所以物體動能不發(fā)生變化,但彈簧被拉長，有彈性勢能增加，根據功能關系知人做的功大于mgh，故ACD錯；B對； 故選B 【點睛】重力勢能的變化量等于克服的重力所做的功,物體緩緩提高說明速度不變,則人做的功等于物體重力勢能的變化量與彈簧彈性勢能增加量之和. 13.質量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別是（ ） A. mgh，減少mg（Ｈ－h(huán)） B. mgh，增加mg（Ｈ＋h） C. －mgh，增加mg（Ｈ－h(huán)） D. －mgh，減少mg（Ｈ＋h） 【答案】D 【解析】 以桌面為零勢能參考平面，那么小球落地時的重力勢能為：；整個過程中小球高度降低，重力勢能減少，重力勢能的減少量為：，D正確． 【點睛】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能。對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定。物體質量越大、位置越高、做功本領越大，物體具有的重力勢能就越大，其表達式為． 14.在高處的某一點將兩個重力相同的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結論正確的是（不計空氣阻力）（ ） A. 從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功相等 B. 從拋出到剛著地，重力分別對兩球做的總功都是正功 C. 從拋出到剛著地，重力對兩球的平均功率相等 D. 兩球剛著地時，重力的瞬時功率相等 【答案】ABD 【解析】 在高處的某一點將兩個重力相同的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，可知小球初始高度相等，質量相等，重力做功為WG=mgh，可知從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功相等，故A正確．初位置高度大于末位置高度，重力做正功，故從拋出到剛著地，重力分別對兩球做的總功都是正功，故B正確．豎直上拋要向上升，在下降，故其運動時間大于豎直下拋的時間，由功率：P＝可知，從拋出到剛著地，重力對兩球的平均功率不相等，故C錯誤．由動能定理：WG＝mv2?mv02，可知落地速度相等，瞬時功率：P=mgv，故落地重力的瞬時功率相等，故D正確．故選ABD. 點睛：本題重點掌握豎直上拋和豎直下拋的特征，會用重力做功的表達式求重力的功，能正確使用功率的表達式計算平均功率和瞬時功率． 15.關于重力勢能的幾種理解，正確的是 A. 重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功 B. 相對于不同的參考平面，物體具有不同數值的重力勢能，但這并不影響研究有關重力勢能的問題． C. 在同一高度將物體不論向任何方向拋出，只要拋出時的初速度大小相同，則落地時減少的重力勢能必相等 D. 放在地面的物體，它的重力勢能一定等于零 【答案】C 【解析】 【詳解】A、重力勢能等于零的物體,重力勢能可以減小為負值,故也可以對別的物體做功,故A錯誤; B、相對不同的參考平面,物體具有不同數值的高度h,由公式,可以知道物體具有不同數值的重力勢能,雖然重力勢能變化的計算不受影響,但重力勢能的計算結果不同,故B錯誤; C、從拋出到落地過程減少的重力勢能 ,在同一高度將物體不論向任何方向拋出,落地過程重力勢能的減小量相同,與初速度無關,所以C選項是正確的; D、放在地面上的物體,若不取地面為參考平面,則物體的重力勢能不為零,故D錯誤; 故選C 【點睛】重力做正功,重力勢能減小,重力做負功,重力勢能增加.重力勢能的大小與零勢能的選取有關,但重力勢能的變化與零勢能的選取無關. 16.一物體從A點沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點與C點，則下列說法中正確的是 A. 沿AB面重力做功多 B. 沿兩個面重力做的功相同 C. 沿AB面重力勢能減少多 D. 沿兩個面減少的重力勢能相同 【答案】BD 【解析】 【詳解】AB、根據重力做功公式 ,知沿AB面和AC面h相同,m也相同,則沿兩個面重力的功相同,故A錯誤,B正確. CD、根據重力做功多少物體的重力勢能就減少多少,可得物體沿兩個面減少的重力勢能相同,故C錯誤,D正確. 故選BD 【點睛】重力做功只與初、末位置的高度差有關,與路徑無關.重力做功多少物體的重力勢能就減少多少. 17.直立在桌面上的均勻圓柱體質量為m,高為h，桌子高為H，則下列說法正確的是( ) A. 圓柱體的重力勢能為mgh B. 圓柱體的重力勢能為mg(H+h) C. 圓柱體的重力勢能為mg(H+) D. 圓柱體的重力勢能可能為零 【答案】D 【解析】 【詳解】重力勢能的大小是相對于零勢能面來說的，在沒有確定零勢能面時不能說物體的重力勢能是多少，所以ABC錯；若以圓柱體的重心為零勢能面，則圓柱體的重力勢能可能為零，故D對； 故選D 18.質量為1.0 kg的小鐵球從某一高度自由落下，當下落到全程中點位置時，具有36 J的動能，如果空氣阻力不計，取地面為零勢能面，g取10 m/s2，則下列說法正確的是 A. 鐵球在最高點時的重力勢能為36 J B. 鐵球在全程中點位置時具有72 J機械能 C. 鐵球落到地面時速度大小為12 m/s D. 鐵球開始下落時的高度為7.2 m 【答案】BCD 【解析】 試題分析：當下落到全程中點位置時，具有36 J的動能，則，所以，解得h=7.2m,故鐵球在最高點時的重力勢能為72J，機械能也為72J。鐵球在全程中點位置時也具有72 J機械能；鐵球落到地面時的動能為72J，速度大小為="12" m/s 。選項BCD正確。 考點：動能及重力勢能的概念；機械能守恒定律。 19.井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根長1m的繩子系住一個重100N的物體，則該物體的重力勢能是： A. 100J； B. 900J； C. -100J； D. 不作規(guī)定，無法確定。 【答案】D 【解析】 【詳解】重力勢能的大小是相對于零勢能面來說的，在沒有確定零勢能面時不能說物體的重力勢能是多少，故ABC錯；D對； 故選D 20.橫臥在水平地面上質量為100kg，長為2m的均勻圓鐵棒，一端著地，另一端從地面上豎立起來，其重力勢能增量和重力功是： A. 1960J，-1960J； B. -1960J，1960J； C. 980J，-980J； D. -980J，980J。 【答案】C 【解析】 【詳解】橫臥在水平地面上質量為100kg，長為2m的均勻圓鐵棒，一端著地，另一端從地面上豎立起來，重心升高了1m，所以重力勢能增加了 在上升過程中重力做負功，根據功的定義可知 ，故ABD錯；C對 故選C 三、判斷題 21.重力勢能值是相對的，只有參考面選定后，重力勢能值才確定。（____） 【答案】√ 【解析】 【詳解】重力勢能的大小是相對于零勢能面來說的，在沒有確定零勢能面時不能說物體的重力勢能是多少，所以重力勢能值是相對的，只有參考面選定后，重力勢能值才可以確定，這句話是正確的。 22.重力做的功，等于物體重力勢能的減少，與物體運動路徑無關。（____） 【答案】√ 【解析】 【詳解】根據功的定義可知，重力的功和重力方向上的位移有關，而重力的方向是豎直方向，所以重力做功只和豎直高度有關，與路徑無關，且重力做的功，等于物體重力勢能的減少 故上述重力做的功，等于物體重力勢能的減少，與物體運動路徑無關是正確的。 23.物體與零勢面的距離越大，它的重力勢能也越大。（____） 【答案】 【解析】 【詳解】重力勢能是相對于零勢能面來說的，若在零勢能面的上方，則距離越大，重力勢能越大，若在零勢能面的下方，則距離越大，重力勢能越小，故上述物體與零勢面的距離越大，它的重力勢能也越大這句話是錯誤的。 24.選擇不同的水平面作參考平面，某一過程中重力勢能的改變量具有相同數值。（_____） 【答案】√ 【解析】 【詳解】重力勢能的改變量和豎直高度差有關，和零勢能面的選取無關，在選擇不同的水平面作參考平面，某一過程中重力勢能的改變量具有相同數值，故上句話是正確的。 25.跳傘運動員在剛跳離飛機、其降落傘尚未打開的一段時間內，其重力勢能是增加的。（____） 【答案】 【解析】 【詳解】重力做正功，重力勢能減小，在跳傘運動員在剛跳離飛機、其降落傘尚未打開的一段時間內，運動員向下運動，所以重力做正功，則重力勢能是減小的，故上句話是錯誤的。 四、簡答題 26.在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身上系一根長為L、彈性優(yōu)良的輕質柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點，若在下落過程中不計空氣阻力，則其速度及加速度的變化為？ 【答案】速度先增大后減??；加速度先保持不變，然后再減小后增大。 【解析】 【詳解】根據題意游戲者從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點時速度也為零，所以在下落過程中速度是先增大后減小，在繩子沒有拉直的過程中游戲者的加速度是不變的，當下降距離等于L時繩子拉直，開始有拉力，但開始時拉力小于重力，而后拉力大于重力，所以當繩子拉直后加速度先減小后增大， 故本題答案是：速度先增大后減小；加速度先保持不變，再減小后增大 27.一物體靜止在升降機的地板上,在升降機加速上升的的過程中,地板對物體支持力所做的功為？ 【答案】物體動能的增加加上克服重力所做的功。 【解析】 【詳解】物體在上升的過程中,受到重力mg,地板對物體的支持力N,設升降機上升的高度為H,有動能定理可得WG+WN=ΔEK, 所以Wn=mgH+ΔEK.上式說明地板對物體的支持力所做的功等于物體動能的增加加上克服重力所做的功 28.在豎直平面內有一個半徑為R的 圓弧形軌道，一個質量為ｍ的小物體從軌道最高點A由靜止滑下，到達最低點B時恰好又靜止，則物體在下滑過程中受到哪些力的作用? 【答案】重力、彈力和滑動摩擦力 【解析】 【詳解】根據題意小物體從軌道最高點A由靜止滑下，到達最低點B時恰好又靜止，動能該變量為量，所以合外力做功為零，那么除了重力以外還應該有摩擦力做功，而有摩擦力必有彈力，故物體受到重力、彈力和滑動摩擦力這三個力的作用。 五、計算題 29.如圖所示，礦井深100 m，用每米質量為1 kg的鋼索把質量為100 kg的機器從井底提到井口，至少應做多少功?（機器可視為質點，g＝10 m／s2） 【答案】1.5105 J 【解析】 機器被提到井口時，繩子重心升高了50 m，其重力勢能增加0.5105J，機器重力勢能增加1.0105J，因此所做的功應等于繩子和機器重力勢能增加量之和，即1.5105J. 思路分析：所做的功應等于繩子和機器重力勢能增加量之和，機器被提到井口時，繩子重心升高了50 m，所以重力勢能增加了， 試題點評：本題考查了外力對物體做功改變物體的機械能，關鍵是明白所做的功應等于繩子和機器重力勢能增加量之和， 30.質量是100 g的球從1．8 m的高處落到水平板上，又彈回到1．25 m的高度，在整個過程中重力對球所做的功為多少？球的重力勢能變化了多少？ 【答案】0．54 J　重力勢能減少了0．54 J． 【解析】 【詳解】由重力做功的特點可知，此時重力所做的功為： WG=mgH =mg（h1－h(huán)2） =0．19．8（1．8－1．25）J =0．54 J 由重力做功與重力勢能的變化之間的關系可知，此時重力做正功，重力勢能應減少，且減少量ΔEp=WG=0．54 J． 故本題答案是：0．54 J　重力勢能減少了0．54 J． 【點睛】理解重力做功與重力勢能變化之間的關系，并會利用定義求重力做功的大小。 31.起重機以的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少. 【答案】拉力做功mgh 物體克服重力做功為mgh 物體的重力勢能增加了mgh 【解析】 由題意可知:起重機的加速度a=-，物體上升高度h， 據牛頓第二定律得mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-mg=mg 方向豎直向上. 所以拉力做功WF=Fhcos0=mgh 重力做功WG=mghcos180=-mgh 即物體克服重力做功為mgh 又因為WG=Ep1-Ep2=-mgh WG＜0，Ep1＜Ep2 即物體的重力勢能增加了mgh. 思路分析：根據牛頓第二運動定律和重力做功進行計算 試題點評：本題結合牛頓運動定律考查了重力做功與重力勢能的變化