（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.4 函數(shù)圖像（講）.doc
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專題2.4 函數(shù)圖像 【考綱解讀】 內(nèi) 容 要 求 備注 A B C 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 函數(shù)的圖像 √ 1．掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法：描點(diǎn)法和圖像變換法． 2．了解圖像的平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換，能利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，以達(dá)到識(shí)圖、作圖、用圖的目的． 【直擊教材】 1．函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于________對(duì)稱． 【答案】原點(diǎn) 2．將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)________的圖象． 【答案】y＝f(－x＋1) 3．把函數(shù)y＝f(2x)的圖象向右平移________個(gè)單位得到函數(shù)y＝f(2x－3)的圖象． 【答案】 【知識(shí)清單】 1 作函數(shù)的圖像 利用圖像變換法作函數(shù)的圖像 (1)平移變換： y＝f(x)y＝f(x－a)； y＝f(x)y＝f(x)＋b. (2)伸縮變換： y＝f(x) y＝f(ωx)； y＝f(x)y＝Af(x)． (3)對(duì)稱變換： y＝f(x) y＝－f(x)； y＝f(x)y＝f(－x)； y＝f(x)y＝－f(－x)． (4)翻折變換： y＝f(x)y＝f(|x|)； y＝f(x)y＝|f(x)|. 2 函數(shù)圖像的應(yīng)用 圖像的應(yīng)用常見(jiàn)的命題角度有：(1)確定方程根的個(gè)數(shù)；(2)求參數(shù)的取值范圍； (3)求不等式的解集. 【考點(diǎn)深度剖析】 高考對(duì)函數(shù)圖像的考查形式多樣，命題形式主要有由函數(shù)的性質(zhì)及解析式、選圖；由函數(shù)的圖像來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)、圖像的變換、數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題等，其重點(diǎn)是基本初等函數(shù)的圖像以及函數(shù)的性質(zhì)在圖像上的直觀體現(xiàn)． 【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】 考點(diǎn)1 作函數(shù)的圖像 【1-1】(1)y＝|lg x|(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1. 【答案】見(jiàn)下圖 【1-2】函數(shù)f(x)＝ln x的圖像與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____. 【答案】2 【解析】作出函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4的圖像如圖所示 可知，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 【思想方法】 畫(huà)函數(shù)圖像的一般方法 (1)直接法．當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出； (2)圖像變換法．若函數(shù)圖像可由某個(gè)基本函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱得到，可利用圖像變換作出， 【溫馨提醒】注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響． 1已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1，b∈R)的圖象如圖所示，則a＋b的值是________． 【答案】 【解析】由圖象可知，函數(shù)過(guò)點(diǎn)(－3,0)，(0，－2)，所以得解得故a＋b＝. 2．已知y＝f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的值域?yàn)開(kāi)_______． 【答案】(－∞，－1]∪(1,3) 【解析】由圖象易知f(x)的值域?yàn)?－∞，－1]∪(1,3)． [由題悟法] 識(shí)圖3種常用的方法 [即時(shí)應(yīng)用] 1. 已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________． 【答案】(2,8] 【解析】當(dāng)f(x)＞0時(shí)，函數(shù)g(x)＝logf(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)＞0時(shí)，x∈(2,8]． 2. 如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f＝________. 【答案】2 【解析】由圖象知f(3)＝1，所以＝1，所以f＝f(1)＝2. 角度一：研究函數(shù)的性質(zhì) 1．已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； (2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個(gè)不相等的實(shí)根}． 解：f (x)＝ 角度二：求參數(shù)的值或取值范圍 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_(kāi)_______． 【答案】－ 【解析】函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象如圖所示，因?yàn)橹本€y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故2a＝－1，解得a＝－. 角度三：求不等式的解集 3. 如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________． 【答案】{x|－1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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