2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (III).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (III) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;②一次數(shù)學(xué)考試中,某班有10人的成績(jī)?cè)?00分以上,32人的成績(jī)?cè)?0~100分,12人的成績(jī)低于90分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況;③運(yùn)動(dòng)會(huì)的工作人員為參加4100 m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道.針對(duì)這三件事,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為( ) A.分層抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2.有四個(gè)游戲盤,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆小玻璃球,若小球落在陰影部分,則可中獎(jiǎng),小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì),應(yīng)選擇的游戲盤是( ) A. B. C. D. 3.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(-1,),則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. (k∈Z) 4.極坐標(biāo)方程所表示的曲線是( ) A.一條直線 B.一個(gè)圓 C.一條拋物線 D.一條雙曲線 5.命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是 ( ) A.不存在x0∈R,2x0>0 B.存在x0∈R,2x0>0 C.對(duì)任意的x∈R, 2x≤0 D.對(duì)任意的x∈R,2x>0 6.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線的方程是 ( ) A. B. C. D. 7.有60件產(chǎn)品,編號(hào)為01至60,現(xiàn)從中抽取5件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)為( ) A. 5, 17, 29, 41, 53 B. 5, 12, 31, 39, 57 C. 5, 15, 25, 35, 45 D. 5, 10, 15, 20, 25 8.“”是“”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 9.雙曲線x2-4y2=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A. (,0) B. (0,) C. (0,) D. (,0) 10.從五件正品,一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( ) A. 1 B. C. D. 11.在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)G,以AG為半徑作圓,則圓的面積介于36π與64πcm2的概率是( ) A. B. C. D. 12.已知,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是上的一點(diǎn),若,且,則的離心率為( ) A. B. C. D. 二、填空題(每空5分,共20分) 13. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若它們的中位 數(shù)相同,則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_____________ 14. 已知一組數(shù)據(jù)2,4,5,6,8,那么這組數(shù)據(jù)的方差 是_____________. 15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S為_(kāi)_______. 16.曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),則曲線的普通方程是___________. 三、解答題(共70分) 17.(10分)高一軍訓(xùn)時(shí),某同學(xué)射擊一次,命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別為0.13,0.28,0.31. (1)求射擊一次,命中10環(huán)或9環(huán)的概率; (2)求射擊一次,至少命中8環(huán)的概率; (3)求射擊一次,命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)的概率. 18.(12分)已知曲線 (1)求其長(zhǎng)軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率; (2)求與已知曲線共焦點(diǎn)且離心率為的雙曲線方程; 19.(12分)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上. (1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程; (2)圓的極坐標(biāo)方程為,試判斷直線與圓的位置關(guān)系. 20.(12分)某中學(xué)為弘揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng),展示80年來(lái)的辦學(xué)成果,特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動(dòng)?,F(xiàn)在需要招募活動(dòng)開(kāi)幕式的志愿者,在眾多候選人中選取100名志愿者,為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人,現(xiàn)按身高分組,得到的頻率分布表如圖所示. (1)請(qǐng)補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖; (2)為選拔出主持人,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺(tái),求第3、4、5組每組各抽取多少人? (3)在(2)的前提下,主持人會(huì)在上臺(tái)的6人中隨機(jī)抽取2人表演詩(shī)歌朗誦,求第3組至少有一人被抽取的概率? 參考公式 21.(12分)某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù). x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 (1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程; 22.(12分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 參考公式 參考公式 奮斗中學(xué)xx第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)(文)答案 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10. C 11.D 12.D 13.31 14.4 15.86. 16. 17.設(shè)事件“射擊一次,命中i環(huán)”為事件Ai(0≤i≤10,且i∈N),且Ai兩兩互斥. 由題意知P(A10)=0.13,P(A9)=0.28,P(A8)=0.31. (1)記“射擊一次,命中10環(huán)或9環(huán)”的事件為A,那么P(A)=P(A10)+P(A9)=0.13+0.28=0.41. (2)記“射擊一次,至少命中8環(huán)”的事件為B,那么P(B)=P(A10)+P(A9)+P(A8)=0.13+0.28+0.31=0.72. (3)記“射擊一次,命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)”的事件為C,則C與A是對(duì)立事件, ∴P(C)=1-P(A)=1-0.41=0.59. 18.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,∴a=9,b=3,c=6 (1)由題意易得:長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=18,焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率. (2)設(shè)雙曲線方程為: 又雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)且離心率為∴,解得: ∴雙曲線方程為: 19(1)由點(diǎn)在直線上,可得, 所以直線的方程可化為, (2)由已知得圓的直角坐標(biāo)方程為, 所以圓心為,半徑,所以圓心到直線的距離, 所以直線與圓相交. 20.第二組的頻數(shù)為,故第三組的頻數(shù)為,故第三組的頻率為,第五組的頻率為,補(bǔ)全后頻率分布表為: 組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組 合計(jì) 100 1 頻率分布直方圖為: (2)第三組、第四組、第五組的頻率之比,故第三組、第四組、第五組抽取的人數(shù)分別為. (3)設(shè)第三組中抽取的三人為,第四組中抽取的兩人為,第五組中抽取的一人為,則6人中任意抽取兩人,所有的基本事件如下: , 故第三組中至少有1人被抽取的概率為. 21.(1)散點(diǎn)圖如圖所示. (2)==9,==4, (xi-)(y-)=(-3) (-2)+(-1) (-1)+11+32=14 (xi-)2=(-3)2+(-1)2+1+32=20,所以==0.7, =-=4-0.79=-2.3, 故線性回歸方程為=0.7x-2.3. 22.解:(1)∵, ∴. 由,解得或; 由,解得, 所以的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為. (2)由(1)知是的極大值點(diǎn),是的極小值點(diǎn), 所以極大值,極小值, 又,, 所以最大值,最小值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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